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- 2024-04-18 发布
课时作业(十) [第10讲 函数的图象及应用]
[时间：45分钟 分值：100分]
1．函数y＝x|x|的图象大致是( )
图K10－1
2．把函数y＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是( )
A．y＝(x－3)2＋3 B．y＝(x－3)2＋1
C．y＝(x－1)2＋3 D．y＝(x－1)2＋1
3． 已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的图象如图K10－2所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是( )
图K10－2
图K10－3
4．函数y＝的图象关于点________对称．
5．已知图K10－4①是函数y＝f(x)的图象，则图K10－4②中的图象对应的函数可能是( )
图K10－4
A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)|
C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(－|x|)
6． 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图K10－5所示．设小矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，记y＝f(x)，则y＝f(x)的图象是( )
图K10－5
图K10－6
7．已知f(x)＝则如图K10－7中函数的图象错误的是( )
图K10－7
8． 已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lgx|的图象的交点共有( )
A．10个 B．9个
C．8个 D．1个
9．如图K10－8，正方形ABCD的顶点A，B，0，顶点C、D位于第一象限，直线l：x＝t(0≤t≤)将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t)，则函数S＝f(t)的图象大致是( )
图K10－8
图K10－9
10．函数y＝f(x)的图象与函数y＝ex的图象关于直线y＝x对称，将y＝f(x)的图象向左平移2个单位，得到函数y＝g(x)的图象，再将y＝g(x)的图象向上平移1个单位，得到函数y＝h(x)的图象，则函数y＝h(x)的解析式是________．
11． 若函数y＝f(x＋2)的图象过点P(－1,3)，则函数y＝f(x)的图象关于原点O对称的图象一定过点________．
12．已知a>0且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时均有f(x)<，则实数a的取值范围是________．
13．已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]上的图象如图K10－10所示：
图K10－10
则方程f[g(x)]＝0有且仅有________个根；方程f[f(x)]＝0有且仅有________个根．
14．(10分)已知函数f(x)＝x2－2x，且g(x)的图象与f(x)的图象关于点(2，－1)对称，求函数g(x)的表达式．
15．(13分)若关于x的方程|x2－4x＋3|－a＝x至少有三个不相等的实数根，试求实数a
的取值范围．
16．(12分)已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在区间(0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．
课时作业(十)
【基础热身】
1．A [解析] 因y＝又y＝x|x|为奇函数，结合图象知，选A.
2．C [解析] 把函数y＝f(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x＋1，于是得y＝[(x＋1)－2]2＋2＝(x－1)2＋2的图象，再向上平移1个单位，即得到y＝(x－1)2＋2＋1＝(x－1)2＋3的图象．
3．A [解析] f(x)的零点为a，b，由图可知0x2－在(－1,1)上恒成立，
令y1＝ax，y2＝x2－，
由图象知：
∴≤a<1或1