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- 2024-03-31 发布
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第 十章 数据收集、整理与描述
一、前测
1.一次考试考生约 2 万名，从中抽取 500 名考生的成绩进行分析，这
个问题的样本是_________，样本容量是___________.
2.为了了解中央电视台《焦点访谈》节目的收视率，宜采用的调查方
式是____________________.
3.已知样本容量为 40，样本频数分布直方图中 4 个小组的小长方形的
高度的比依次为 1:3:4:2，则第三小组的频数是是_____________.
4.如图一是某商场销售雨伞的情况，从折线统计图中我们可以看到雨
伞销售量最大的季度是（ ）
A、第一季度
B、第二季度
C、第三季度
D、第四季度
5.图二是某公司员工休息时间 参加活动的调查数据，A 的百分数数
据丢 失，只知参加 A 的人数有 23 人，则公司员工共有__________
人.
二、经典例题
例 1 小明同学统计了他家 10 月份长途电话明细清单，并按通话时
间画出直方图，如图：
（1）他家这个月一共打了多少次长途电话？
（2）通话时间不足 10 分钟的有多少次？
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（3）哪个时间范围的通话次数最多？哪个时间范围的通话次数最
少？
例 2 体育委员统计了全班同学 60 秒跳绳的次数，并列出下面的频
数分布表
次 数 频数（学生人数）
60≤x＜80 2
80≤x＜100 4
100≤x＜120 21
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180 4
180≤x＜200 1
（1）全班有多少同学？
（2）组距是多少？组数是多少？
（3）跳绳次数力在 100≤x＜140 范围的同学有多少？占全班同学的
百分之几？
例 3 我市某中学积极组织学生开展体育活动，为此，该校抽取若干
名学生为"你最喜欢的球类运动项目是什么？"进行问卷调查，整理收
集到的数据绘制如图统计图：
根据统计图（1），（2）提供的信息，解答下列问题：
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（1）参加问卷调查的学生有_________名；
（2）将图（1）中足球部分补充完整；
（3）在统计图（2）中，乒乓球部分扇形所对应的圆心角是________
度；
（4）若全校共有 2000 名学生，估计全校喜欢篮球的学生有多少名？
二、后测
1.对某班的一次数学测验成绩进行统计进行统计分析（分数取 正整
数，满分 100 分），请观察图形，并回答下列问题：
（1）该班有_______名学生；
（2）70≤x＜80 这一组的频数是________，频率是_______.
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩为__________.
2.如图，图（1）图（2）是某校调查部分学生是否知道母亲生 日情
况的扇形和条形统计图.
知道 记不清 不知道 选项
根据上图信息，解答下列问 题：
（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；
（2）若全校共有 2700 名学生，你估计这所学校有多少学生知道母亲
的生日？
（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？
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3.为了了解学生课外活动的情况，抽查了某校甲、乙两个班的部分学
生，了解他们在星期一至星期五参加课外活动的次数情况，结果如图：
课外活动次数
代表甲班 代表乙班
（1）在这次抽查中，甲班被抽查了_______人，乙班被抽查了_______
人；
（2）请估计甲班和乙班学生参加课外活动的平均次数（要有过程）；
（3）根据以上信息，用你学过的知识，估计甲、乙两班在开展课外
活动方面哪个班更好一些？
（4）从图中你还能得到哪些信息？
4.国家规定"中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时".为此，某
市就"你每天在校体育活动时间是多少"的问题随机调查了辖区内 300
名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中
分组情况是：
A 组：t＜0.5h B 组：0.5h≤t＜1h
C 组：1h≤t＜1.5h D 组：t≥1.5h
请根据上述信息解答下列问题：
（1）C 组的人数是______________；
（2）若该辖区约有 24 000 名初中学生，请你估计其中达国家规定体
育活动时间的人约有多少？
5.某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽 样的方法，
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从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，
并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图甲，图乙），
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学 生？
（2）"其他"在扇形图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布拆线图.
6.数学老师将本班学生的身高数据（精确到 1 厘 米）交给甲、乙两
同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图.甲绘制的如图
（1）所示，乙绘制的如图（2）所示，经确认，甲绘制的图是正确的，
乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误.
图（ 1） 图（ 2）
请回答下列问题：
（1）该班学生有多少人？
（2）甲同学身高为 165 厘米，他说："我们班上比我高的人不超过 1/4"，
他的说法正确吗？说明理由.
（3）写出乙同学在整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）.
7.2008 年西宁市中考体育测试中，1 分钟跳绳为自选项目，某中学九
年级共有 50 名女同学选考 1 分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们
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的成绩进行统计后分为 A、B、C、D 四等，并绘制成下面的频数分
布表（注：6～7 的意义为大于等于 6 分且小于 7 分，其余类似）和
扇形统计图（如图）：
等级 分值 跳绳（次/分钟） 频数
A 9～10 150～170 4
8～9 140～150 12
B 7～8 130～140 17
6～7 120～130 m
C 5～6 110～120 0
4～5 90～110 n
D 3～4 70～90 1
0～3 0～70 0
（1）求 m、n 的值；
（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮
助老师计算这次 1 分钟跳绳测试的及格率（6 分以上含 6 分为及格）.