2017-2018学年陕西省咸阳市武功县普集高中高二下学期第三次月考数学（文）试题 Word版 6页

‎2017-2018学年陕西省咸阳市武功县普集高中高二下学期第三次月考 文 科 数 学 ‎（总分150分 时间：120分钟）‎ 命题人： 审题人：‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则Z= （ ）‎ ‎ A．1+i B．1-i C．2+2i D．2-2i ‎2. “”是“”的 （　　）‎ ‎ A．必要不充分条件 　　 B．充分不必要条件 ‎ C．充分必要条件 　　　　 D．既不充分也不必要条件 ‎3..设x,y∈R,x2+2y2=6,则x+y的最小值是(　　)‎ A.2 B.- C.-3 D.-‎ ‎4．直线(t为参数)上与点P(4,5)的距离等于的点的坐标是(　　)‎ A．(－4,5)　 B．(3,6) C．(3,6)或(5,4) D．(－4,5)或(0,1)‎ ‎5．已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是(　　)‎ A．x与y正相关，x与z负相关 B．x与y正相关，x与z正相关 C．x与y负相关，x与z负相关 D．x与y负相关，x与z正相关 ‎6. 通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好“踢毽子运动”，计算得到统计量值的观测值，参照下表，得到的正确结论是（ ）‎ A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关” ‎ B. 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该运动与性别无关” ‎ C. 有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关” ‎ D．有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别无关” ‎ ‎7.极坐标方程ρ=cos θ和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是(　　)‎ A.圆、直线 B.直线、圆 C.圆、圆 D.直线、直线 ‎8. 圆的圆心坐标是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．焦点为的抛物线的标准方程为 （ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎10．直线(t为参数)与椭圆(θ为参数)的交点坐标是(　　)‎ A．(0,2)或(2,0) B．(4,0)或(0,4)‎ C．(0,2)或(4,0) D．(4,2)‎ ‎11.“因为指数函数是增函数(大前提)，而是指数函数(小前提)，‎ 所以是增函数(结论)”，上面推理错误的是(　　)‎ A．大前提错误导致结论错 B．小前提错误导致结论错 C．推理形式错导致结论错 D．大前提和小前提错都导致结论错 ‎12. 若x，y>0，且x＋2y＝3，则 ＋ 的最小值是(　　)‎ A．2 B. C．1＋ D．3＋2 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)‎ ‎13.直线的斜率为 ‎ ‎14.已知圆的极坐标方程为ρ=2cos θ,则该圆的圆心到直线ρsin θ+2ρcos θ=1的距离是　　　　　. ‎ ‎15.甲射手击中靶心的概率为，乙射手击中靶心的概率为，甲、乙两人各射击一次，那么甲、乙不全击中靶心的概率为 ．‎ ‎16．对具有线性相关关系的变量x和y，由测得的一组数据求得回归直线的斜率为6.5，且恒过(2,3)点，则这条回归直线的方程为________.‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17．（10分）当为何实数时,复数是：‎ ‎（Ⅰ）纯虚数；‎ ‎（Ⅱ）实数.‎ ‎18..(本小题满分12分)已知曲线C为3x2+4y2-6=0‎ ‎(1)写出曲线C的参数方程;‎ ‎(2)若动点P(x,y)在曲线C上,求z=x+2y的最大值与最小值.‎ ‎19．(12分)已知直线l的参数方程：(t为参数)和圆C的极坐标方程：‎ ρ＝2sin(θ为参数)．‎ ‎(1)将直线l的参数方程和圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；‎ ‎(2)判断直线l和圆C的位置关系．‎ ‎20.（12分） 12分在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程ρ＝2sin θ.‎ ‎(1)求圆C的直角坐标方程；‎ ‎(2)设圆C与直线l交于A，B.若点P的坐标为(3，)，求|PA|＋|PB|.‎ ‎21.（12分）经统计，某医院一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：‎ 排除人数 ‎0--5‎ ‎6--10‎ ‎11--15‎ ‎16--20‎ ‎21--25‎ ‎25人以上 概率 ‎0.1‎ ‎0.15‎ ‎0.25‎ ‎0.25‎ ‎0.2‎ ‎0.05‎ ‎（1）求每天超过20人排队结算的概率；‎ ‎（2）求2天中，恰有1天出现超过20人排队结算的概率.‎ ‎22. （12分）为了研究某学科成绩（满分100分）是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到下图所示女生成绩的茎叶图.其中抽取的男生中有21人的成绩在80分以下，规定80分以上为优秀（含80分）．‎ ‎（1）请根据题意，将2×2列联表补充完整； ‎ 优秀 非优秀 总计 男生 女生 总计 ‎50‎ ‎（2）据此列联表判断，是否有90%的把握认为该学科成绩与性别有关？‎ 附：，其中.‎ 参考数据 当≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；‎ 当＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；‎ 当＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；‎ 当＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．‎ ‎2017-2018学年度第二学期普集高中高二第3次月考 文科数学试题答案 一、 选择题 ‎1-5 B B C CC 6-10 A A C B C 11-12 A C 二、填空题 13. － 14 . 15 . 错误！未找到引用源。 16.　y＝6.5x－10‎ 三、解答题 ‎17．（1）（2）‎ 解： ．∴当时， 为纯虚数。‎ ‎ (2) ，∴当时， 为实数。‎ ‎18.解：(1)(θ为参数).‎ ‎(2)设点P的坐标为 则z=x+2y=cos θ+sin θ=2=2sin.‎ ‎∴当sin=—1时， z=x+2y取得最小值是-2;‎ 当sin=1时, ,z=x+2y取得最大值是2.‎ ‎19.解：(1)消去参数t，得直线l的直角坐标方程为y＝2x＋1；‎ ρ＝2sin即ρ＝2(sin θ＋cos θ)．‎ 两边同乘以ρ得ρ2＝2(ρsin θ＋ρcos θ)，‎ 消去参数θ，得圆C的直角坐标方程为：‎ ‎(x－1)2＋(y－1)2＝2.‎ ‎(2)圆心C到直线l的距离 d＝＝＜，‎ 所以直线l和圆C相交．‎ ‎20. [解]　(1)由ρ＝2sin θ，得x2＋y2－2y＝0，即x2＋(y－)2＝5.‎ ‎(2)将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得 2＋2＝5，即t2－3t＋4＝0.‎ 由于Δ＝(3)2－4×4＝2>0，故可设t1，t2是上述方程的两实根，‎ 所以又直线l过点P(，)，‎ 故由上式及t的几何意义得|PA|＋|PB|＝|t1|＋|t2|＝t1＋t2＝3.‎ ‎21.解：（1）记“每天超过20人排队结算”为事件，‎ 由于事件“排队人数为21-25人”、“排队人数为25人以下”为互斥事件.‎ 所以；‎ ‎（2）记“第一天超过20人排队结算”为事件、“第二天超过20人排队结算”为事件，则“恰有1天出现超过20人排队结算”为事件．‎ 由于事件与相互独立、与相互独立，‎ 所以，‎ ‎，‎ 又由于与为互斥事件，所以 ‎22.解：（1）根据图示，将2×2列联表补充完整如下：‎ 优秀 非优秀 总计 男生 ‎9‎ ‎21‎ ‎30‎ 女生 ‎11‎ ‎9‎ ‎20‎ 总计 ‎20‎ ‎30‎ ‎50‎ ‎（2）根据列联表可以求得 因此有90%的把握认为该学科成绩与性别有关. ‎