2018-2019学年河北省安平中学高一上学期期中考试数学试题（普通班） 7页

‎2018-2019学年河北省安平中学高一上学期期中考试数学试题（普通班）‎ 参考公式：‎ V柱体= sh ‎ ‎ 圆台侧面积 ‎ ‎． 球表面积 ‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．将锐角三角形绕其一边旋转一周所形成的空间几何体是(　　)‎ A．一个圆柱 B．一个圆锥 C．一个圆台 D．两个圆锥的组合体 ‎ ‎2.已知函数则的值为 (　　)‎ ‎ A.1 B. 2 C. 3 D.4‎ ‎3．函数在区间上的最小值是（ ）‎ A． B． C．-2 D．2 ‎ ‎4.函数的零点是（ ）‎ A.（-2，0） B.-2 C.（0，-2） D.0‎ ‎5.若两个球的表面积之比为，则这两个球的体积之比为（ ）‎ A. 1：2 B.1：4 C. 1：8 D.1：16‎ ‎6．已知幂函数在上是增函数，则实数（ ）‎ A．2 B．-1 C.-1或2 D．‎ 7． 已知，则函数与函数的图象可能是（ ）‎ A B C D ‎8．设是函数的零点，且，则的值为（ ）‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎9.如图所示的直观图中，的原来平面图形的面积为 （ ）‎ A．3 B． C． D．6 ‎ ‎10.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ）‎ A．12π B．12π C．8π D．10π ‎11.函数的零点的个数为（ ）‎ A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 ‎12.点在同一个球面上，，，若球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）‎ A． B． C. D．2‎ 一、 填空题(共4个小题，每题5分，共20分）‎ ‎13.已知幂函数的图象过（4，2）点，则= .‎ ‎14．如图，在三棱锥V－ABC中，VA＝VB＝VC＝4，∠AVB＝∠AVC＝∠BVC＝30°，过点A作截面△AEF，求△AEF周长的最小值为________．‎ ‎ ‎ ‎15.已知，则_________．‎ ‎16.已知函数，则零点的个数是________．‎ 三、解答题（共70分，解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）‎ ‎17.（本小题满分10分）平面α 截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，求此球的体积和表面积。‎ ‎18.（本小题满分12分）已知函数经过点，其中（且）。‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）解不等式 ‎19.（本小题满分12分）已知函数 求，的值；‎ （2） 若，求实数x的取值范围．‎ ‎  ‎ ‎20.（本小题满分12分）已知关于的二次方程有两个根，其中一根在区间(-1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求的取值范围.‎ ‎21.（本小题满分12分）已知函数 ‎(1)求的解析式;‎ ‎(2)求在区间[-2,1]上的值域。‎ ‎22.（本小题满分12分）已知二次函数的最小值为3，且.‎ （1） 求函数的解析式；‎ ‎（2）若函数（其中e=2.71828…），那么，在区间(1,2)上是否存在零点？请说明理由.‎ ‎ 安平中学2018-2019学年第一学期期中考试 高一数学试题答案 一、 选择题DDBBC ADBDB BC 二、填空题 2 3‎ 三、解答题 ‎17.解：球半径为，其表面积为,‎ 体积为 ‎18.解：(1) ∵函数经过点（2，1）‎ 将点(2,1)代入得1=loga2 ‎ ‎ ∴a=2‎ ‎（2）∵a=2 即 可得 ‎∴不等式的解集是｛x|0