山东省潍坊诸城市2019-2020学年高一下学期期中考试 数学 Word版含答案 9页

www.ks5u.com ‎2019－2020学年下学期诊断性检测 高一数学 本试卷共4页。满分150分。‎ 注意事项：‎ ‎1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号填写在答题卡和试卷规定的位置上。‎ ‎2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。‎ ‎3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。‎ ‎4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ 第I卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.角θ的顶点在坐标原点，始边在x轴正半轴上，且终边过点P(－3，4)，则tanθ＝‎ A. B.－ C. D.－‎ ‎2.向量，满足||＝2，||＝，且向量与的夹角为，则·＝‎ A.3 B.－3 C.5－ D.4‎ ‎3.一个扇形的圆心角为150°，面积为，则该扇形半径为 A.4 B.1 C. D.2‎ ‎4.已知A，B为锐角，cosA＝，cosB＝，则cos(A＋B)＝‎ A. B.－ C.－ D.‎ ‎5.如图，在平行四边形ABCD中，＝，＝，E是CD边上一点，且DE＝2EC，则＝‎ - 9 -‎ A.＋ B.＋ C.＋ D.十 ‎6.若＝－，则cosα＋sinα＝‎ A.2 B.1 C. D.－‎ ‎7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有一个“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央。出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何?”其意思为“今有水池1丈见方(即CD＝10尺)，芦苇生长在水的中央，长出水面的部分为1尺。将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接(如图所示)。试问水深是多少尺?‎ A.11 B.12 C.13 D.14‎ ‎8.已知x0是函数f(x)＝sin.x＋2cosx的最大值点，则sinx0＝‎ A. B. C. D.‎ 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。‎ ‎9.下列结论中正确的是 A.120°＝‎ B.若α是第三象限角，则cosα<0‎ C.若角α的终边过点P(3k，4k)(k≠0)，则sinα＝‎ D.cos4α－sin4α＝cos2α ‎10.已知||＝1，＝(3，4)，则以下结论正确的是 - 9 -‎ A.若//，则|＋|＝6 B.若⊥，则|＋|＝|－|‎ C.若//，则＝(，) D.|－|的最小值为4‎ ‎11.若m＝sin(2x＋)在x∈[0，]上有解，则m的取值可能为 A.1 B.＋2 C. D.2‎ ‎12.将函数f(x)＝sin(x＋)的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再将图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，则下列结论正确的是 A.x＝是函数g(x)图象的一条对称轴 B.(－，0)是函数g(x)图象的一个对称中心 C.g(x)在[－，]上单调递增 D.若|f(x1)－f(x2)|＝2，则|x1－x2|的最小值为 第II卷(非选择题 共90分)‎ 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.sin＝ 。‎ ‎14.已知{，}是平面向量的一组基底，实数x，y满足3＋4＝(x－1)＋(2－y)，则x＋y＝ 。‎ ‎15.如图所示，把一个物体放在倾斜角为30°的斜面上，物体处于平衡状态，且受到三个力的作用，即重力G，沿着斜面向上的摩擦力F1，垂直斜面向上的弹力F2。已知|F1|＝80N，则G的大小为 N，F2的大小为 N。‎ ‎16.sin50°(1＋tan10°)＝ 。‎ 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(10分)‎ - 9 -‎ 已知非零向量与不共线，＝，＝，＝t＋3。‎ ‎(1)若，求t的值；‎ ‎(2)若A、B、C三点共线，求t的值。‎ ‎18.(12分)‎ 已知sinα＝－，且α是第 象限角。‎ 从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：‎ ‎(1)求cosα，tanα的值；‎ ‎(2)化简求值：。‎ ‎19.(12分)‎ 向量＝(－2，4)，＝(x，－2)。‎ ‎(1)若//(＋)，求；‎ ‎(2)若⊥(－)，求与所成夹角的余弦值。‎ ‎20.(12分)‎ 函数f(x)＝3sinωxcosωx－3cos2ωx＋，且函数f(x)的最小正周期为π。‎ ‎(1)求ω及函数f(x)对称中心；‎ ‎(2)在给出的坐标系中用五点法做出函数y＝f(x)在x∈[0，π]上的图像，并求f(x)在[0，]上的最大值及取最大值时x的值。‎ ‎21.(12分)‎ - 9 -‎ 如图所示，△ABC中，＝，＝，D为AB中点，E为CD上一点，且DC＝3EC，AE的延长线与BC的交点为F。‎ ‎(1)用向量，表示；‎ ‎(2)用向量，表示，并求出AE：EF和BF：FC的值。‎ ‎22.(12分)‎ 函数f(x)＝sin(ωx＋)(ω>0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为f(x)的图象与x轴的交点，且△ABC为等边三角形。将函数f(x)的图象上各点的横坐标变为原来的π倍后，再向右平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象。‎ ‎(1)求函数g(x)的解析式；‎ ‎(2)若不等式msin2x－mg(π－2x)≤m＋3对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围。‎ - 9 -‎ - 9 -‎ - 9 -‎ - 9 -‎ - 9 -‎