六年级上册数学课件-第3课时 比的意义和性质｜西师大版(共20张PPT) 20页

西南师大版 · 六年级数学上册 第 3 课时　比的意义和性质 1. 比的意义是什么？ 两个数相除，又叫作这两个数的比。 比是一种 数量关系 ，相同于除法、分数，但除法是一种 运算 ，分数是一个 数 。 10 ∶ 9 = 10 ÷ 9 = 10 9 前项 比号 后项 比值 注意比的后项不能为 0 长和宽的比 _________ ； 长方形的长是 16 ，宽是 7 。 练 习 宽和长的比 _________ 。 16 ∶ 7 7 ∶ 16 2. 比的基本性质是什么？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 21 ∶ 14 = 21÷14 = = (21 ×3 ) ∶ (14 ×3 ) = 63 ∶ 42 21 ∶ 14 = (21×3) ∶ (14×3) = 63 ∶ 42 最简整数比就是比的前项和后项是 互质数 。 3. 最简整数比 例如 2 ∶ 3 、 7 ∶ 9 就是最简整数比。 把下面各比化成最简单的整数比。 2.7 ∶ 1.2 = (2.7 ×10 ) ∶ (1.2 ×10 ) = 27 ∶ 12 = (27 ÷3 ) ∶ (12 ÷3 ) = 9 ∶ 4 ∶ = ∶ = 6 ∶ 5 （ 1 ） 化简小数比时 ，都先化成整数，用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公因数直到前、后项互质为止。 4. 化简比的方法 （ 2 ） 化简分数比时 ，先利用分数的基本性质，把分数变成整数，再化简。 5. 比与除法、分数之间的关系 除法 除数 商 除号 分母 分数线 前项 后项 比值 比号 比 被除数 分数 分子 分数值 6. 化简比和求比值的区别 求比值 化简比 意义 方法 结果 求出所得的商 把一个比化成最简整数比的过程 前项 ÷ 后项 前、后项同时乘或除以一个不为 0 的数 是一个数 是一个比 巩固练习 1. 化简下列各比。 （ 1 ） 27 ∶ 12 （ 2 ） 2.5 ∶ 1.5 （ 3 ） ∶ （ 4 ） 1.6 ∶ = 9 ∶ 4 = 5 ∶ 3 = 21 ∶ 20 = 64 ∶ 25 2. 生产一批零件，甲单独做 8 小时完成，乙单独做 10 小时完成。 （ 1 ）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（ ） （ 2 ）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（ ） 4 ∶ 5 5 ∶ 4 3. 六年级男生和女生的人数比是 7 ∶ 5 。 （ 1 ）男生人数是女生人数的（ ）； （ 2 ）男生人数占全班人数的（ ），女生人数占全班人数的（ ）； （ 3 ）全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）； （ 4 ）全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）。 12 ∶ 7 12 ∶ 5 4. 一种农药，用药液和水按照 1∶1500 配制而成。 要配置这种 农药 750.5 kg ，需要药液和水各多少千克？ 总份数 : 1+1500=1501 药液的质量： （ kg ） 水的质量： （ kg ） 答：需要药液 0.5kg ，水 750kg 。 5. 根据下面提供的信息，说出某两个量的比。 SOS 儿童村是一个国际性民间慈善组织。拉萨等地的几个 SOS 儿童村在某个时期的规模如下： SOS 儿童村名称 拉萨 SOS 儿童村 南昌 SOS 儿童村 成都 SOS 儿童村 组建家庭个数 ( 个 ) 5 12 15 收养孤儿人数 ( 人 ) 180 144 116 SOS 儿童村名称 拉萨 SOS 儿童村 南昌 SOS 儿童村 成都 SOS 儿童村 组建家庭个数 ( 个 ) 5 12 15 收养孤儿人数 ( 人 ) 180 144 116 拉萨 SOS 儿童村与成都 SOS 儿童村收养的孤儿人数的比是 __________ 。 180 ∶ 116 SOS 儿童村名称 拉萨 SOS 儿童村 南昌 SOS 儿童村 成都 SOS 儿童村 组建家庭个数 ( 个 ) 5 12 15 收养孤儿人数 ( 人 ) 180 144 116 南昌 SOS 儿童村收养的孤儿人数与组建家庭个数之比是 __________ 。 144 ∶ 12 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。 课后作业