高考数学复习资料十五章 复数 2页

第十五章 复数 1、[理]复数 2 3 20061 i i i i      （ ） A、0 B、1 C、i D、1 i 1、[理]C 【思路分析】法一： 2007 2 3 2006 111 11 iii i i i iii         法二：由 1 2 3 0n n n ni i i i      ( n∈N*)，得 2 3 2006 211i i i i i i i         . 【命题分析】考查复数的代数运算，虚数单位 i 的性质，等比数列求和等知识. 2．虚数（x－2）+ yi 其中 x、y 均为实数，当此虚数的模为 1 时， x y 的取值范围是（ ） A．[－ 3 3 ， 3 3 ] B． ）0， 3 3[ ∪（ ]3 3，0（ C．[－ 3 ， 3 ] D．[－ ，0） ∪（0， ] 2．解答：∵      0y 1y)2x( 22 设 k =  n 则 k 为过圆（x－2）2 + y2 = 1 上点及原点的直 线斜率，作图如下 K≤ 3 3 3 1  又∵y≠0 ∴k≠0 由对称性 选 B 评析：本题考察学生转化与化归数学思维能力，利用复数与解析几何、几何之间的关系 求解。虚数一词又强调 y≠0，易错点 3、(理)复数 2006) 2 1( i 在复平面上所对应的点位于( ) A.第四象限 B.第三象限 C.实轴上 D.虚轴上 3、(理) D iiii  100310032006 )()2 2() 2 1( ，故位于虚轴上 . 4、（理）复数   17 7 1 3 i i 4、（理）解析： i i i    31 3 （本题主要考查复数的运算） 5．复数 3 2)1( i i =（ ） A．2 B．-2i C．-2 D．2i 5．C [思路分析]： ii 2)1( 2  ， ii 3 ∴ 2)1( 3 2  i i [命题分析]：考查复数运算 y x o 1 3 6．(理)复数 i1i,3 21  zz ，则 2 1 1 zzz  ___________________ 。 6． (理) i2 7．若复数 Z= 2 1 i ，则 Z 100+Z 50 +1+i 的值为（ ） A、0 B、1 C、-1 D、i 7．2A 8．（理）已知复数 z 与 iz 18)3( 2  均是纯虚数，则 z （ ） A． i3 B． i3 C． i3 D． i2 8．（理）B 【思路分析】：设 )0(  bRbbiz 且 ，则  ibiiz 18)3(18)3( 22 ibb )618(9 2  ，故 09 2 b 且 0618  b ，∴ 3b ，即 iz 3 ，故选 B. 【命题分析】：考查复数的概念及运算.