高考数学复习课时提能演练(五十九) 9_1 9页

‎ ‎ 课时提能演练(五十九)‎ ‎(45分钟 100分)‎ 一、选择题（每小题6分，共36分）‎ ‎1.（预测题）如图，是一程序框图，则输出结 果为（ ）‎ ‎（A）‎ ‎（B）‎ ‎（C）‎ ‎（D）‎ ‎2.有编号为1,2，…，700的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是( )‎ ‎3.（2012·南昌模拟）阅读程序框图如图，若输入的a,b,c分别为21，32，75，则输出的a,b,c分别是( )‎ ‎(A)75,21,32 (B)21,32,75 (C)32,21,75 (D)75,32,21‎ ‎4.某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，‎ 设平均每人每天做作业的时间为x分钟.有1 000名小 学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，‎ 若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60‎ 分钟内的学生的频率是( )‎ ‎(A)680 ‎ ‎(B)320‎ ‎(C)0.68 ‎ ‎(D)0.32‎ ‎5.图1是某学生的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1,A2,…,A14,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图，那么程序框图输出的结果是( )‎ ‎(A)14 (B)9 (C)10 (D)7‎ ‎6.（2012·厦门模拟)在如图所示程序 框图中，若输入如下四个函数，则可 以输出的函数是（ ）‎ ‎（A）f(x)=x2‎ ‎（B）f(x)=‎ ‎（C）f(x)=lnx+2x-6‎ ‎（D）f(x)=sinx 二、填空题（每小题6分，共18分）‎ ‎7.如图，是计算函数的值的程序框图，则在①、②、③处应分别填入的是①______；②______；③______.‎ ‎8.已知程序框图如图，若分别输入的x的值为0,1,2，执行该程序后，输出的y的值分别为a,b,c，则a+b+c=______．‎ ‎9.如图，已知某算法的程序框图如图 所示，若将输出的（x,y）依次记为：‎ ‎(x1,y1)，（x2,y2），…，（xn,yn），…‎ ‎（1）若程序运行中输出的一个数组 是(t,-8),则t=______；‎ ‎（2）程序结束时，共输出(x,y)的组数为______.‎ 三、解答题（每小题15分，共30分）‎ ‎10.（2012·许昌模拟）如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.‎ ‎11.（易错题）对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如表所示的数据.‎ 观测次数i ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 观测数据ai ‎40‎ ‎41‎ ‎43‎ ‎43‎ ‎44‎ ‎46‎ ‎47‎ ‎48‎ 在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图(其中是这8个数据的平均数)，求输出的S的值.‎ ‎【探究创新】‎ ‎（16分）已知数列{an}满足如图所示的程序框图．‎ ‎(1)写出数列{an}的一个递推关系式；‎ ‎(2)证明：{an+1-3an}是等比数列，并求{an}的通项公式；‎ ‎(3)求数列{n(an+3n-1)}的前n项和Tn．‎ 答案解析 ‎1.【解析】选B.由程序框图可知k>10时输出S.‎ 当k=1时，S=0+‎ k=3，S＝‎ k=5，S=‎ k=7，S=‎ k=9，S=‎ k=11>10输出前面的S值，‎ S＝‎ ‎2.【解析】‎ 选B.选项A、C中的程序框图会输出0，故排除A、C；选项D中的程序框图不能输出700，故排除D.‎ ‎3.【解析】选A.该程序框图的作用是交换a,b,c的值，逐一进行即可.‎ ‎4.【解题指南】程序框图的作用是统计作业时间为60分钟以上的学生的数量，再结合待求问题可得答案.‎ ‎【解析】选D.程序框图统计的是作业时间为60分钟以上的学生的数量，因此由输出结果为680知，有680名学生的作业时间超过60分钟，因此作业时间在0～60分钟内的学生总数有320人，故所求频率为0.32.‎ ‎5.【解析】选C.由程序框图知：n统计的是成绩大于或等于90分的考试次数，由茎叶图知，共有10次.‎ ‎6.【解析】选D.由程序框图可知输出的既是奇函数，又是有零点的函数，故选D. ‎ ‎7.【解析】根据自变量的取值选取正确的解析式即可，所以①处应填y=-x；‎ ‎②处应填y=x2；③处应填y=0.‎ 答案：y=-x y=x2 y=0‎ ‎8.【解析】此程序框图的作用是计算分段函数 的值，所以当x=0时，y=a=40=1，‎ 当x=1时，y=b=1，当x=2时，y=c=22=4，∴a+b+c=6.‎ 答案:6‎ ‎【方法技巧】条件结构的答题技巧 程序框图中的条件结构一般与分段函数相联系，解答时，要先根据条件对应寻找输出的结果，并用分段函数的形式把该程序框图的功能表示出来，再求程序执行后的结果时，就是求分段函数的函数值了.‎ ‎9.【解析】∵n每次加2直到满足条件,‎ ‎∴共循环1 006次，所以共输出（x,y）的组数为1 006.‎ 而每次循环，x变为原来的3倍，y比原来减小2.‎ ‎∴当y从0变为-8时，x从1变为81，即t=81.‎ 答案：（1）81 （2）1 006‎ ‎10.【解析】程序框图如下：‎ ‎11.【解析】根据题表中数据可得＝44，由程序框图得 ‎【探究创新】‎ ‎【解题指南】该题利用程序框图给出了一个数列的递推关系式，进一步求有关数列的通项公式和前n项和，可从数列的有关知识入手.‎ ‎【解析】（1）由程序框图可知，‎ a1=a2=1，an+2=5an+1-6an. ‎ ‎（2）由an+2-3an+1=2(an+1-3an)，且a2‎-3a1=-2可知，数列{an+1-3an ‎}是以-2为首项，2为公比的等比数列，可得an+1-3an=-2n，即又∴数列是以为首项，为公比的等比数列， ‎ ‎（3）∵n(an+3n-1)=n·2n,‎ ‎∴Tn=1·2+2·22+…+n·2n ①,‎ ‎2Tn=1·22+2·23+…+n·2n+1 ②,‎ 两式相减得Tn=(-2-22-…-2n)+n·2n+1‎ ‎=(n-1)2n+1+2（n∈N*）.‎