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- 2021-06-23 发布
江淮十校2020届高三第二次联考
数 学（文科） 2019.11
命题单位：池州一中 命题人：钱贵祥 审题人：刘玉
注意事项：
1、 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3、 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1、若全集，集合，则
A、 B、 C、 D、
2、下列说法错误的是
A、命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
B、命题“”是假命题
C、若命题均为假命题，则命题为真命题
D、若是定义在上的函数,则“”是“是奇函数”的必要不充分条件
3、已知函数（为自然数对数的底数），若，，，则
A、 B、 C、 D、
4、等差数列，若，则
A、9 B、10 C、11 D、12
5、函数的图象大致是
A、 B、 C、 D、
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数学（文数）试题
6、 已知向量满足，且，则等于
A、 B、 C、 D、3
7、平面直角坐标系中，若角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边为单位圆交于点，且，则
A、 B、 C、 D、
8、已知函数则满足的的取值范围是
A、 B、 C、 D、
9、长方、堑堵、阳马、鳖臑这些名词出自中国古代数学名著《九章算术·商功》，其中阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊椎体的称呼.取一长方，如图长方体，按平面斜切一分为二，得到两个一模一样的三棱柱，称该三棱柱为堑堵，再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个，其中与矩形为底另有一棱与底面垂直的三棱锥称为阳马，余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体称为鳖臑，已知长方体中，按以上操作得到阳马，则阳马的最长棱长为
A、
B、5
C、
D、
10、已知在中，角所对的边分别为，且则面积为
A、 B、 C、 D、
11、关于函数有下述四个结论：
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数学（文数）试题
①在区间单调递增 ②的图象关于点对称
③的最小正周期为2 ④的值域为
A、1 B、2 C、3 D、4
12、已知函数（为自然对数的底数），则满足的个数是
A、1 B、2 C、3 D、4
二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13、 曲线在点处的切线方程为_______________.
14、 是等比数列的前项和，，则___________.
15、 函数，且对任意实数都有，则_______
16、 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是________
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（10分）
已知函数
（1） 若的最小值是，求；
（2） 求函数的单调递减区间.
18、（12分）
记为数列的前项和，已知.
（1） 判断数列是否为等比数列，并说明理由；
（2） 设，求数列的前项和.
19、（12分）
已知定义在上的偶函数和奇函数满足.
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数学（文数）试题
（1） 求，并证明：；
（2） 求函数的最小值.
20、（12分）
已知钝角中，角的对边分别为，其中为钝角，若，且.
（1） 求角；
（2） 若点满足，且，求.
21、（12分）
已知函数.
（1） 若，求的极值；
（2） 若在内有且仅有一个零点，求在区间上的最大值、最小值.
22、（12分）
已知函数.
（1） 若，求的单调区间；
（2） 若，证明有且仅有两个零点.
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数学（文数）试题