中考数学总复习专题课件：二次函数应用（二） 11页

复习十二 二次函数应用 ( 二 ) 复习目标 : 通过复习进一步理解并掌握二次函数有关性质 , 提高对二次函数综合题的分析和解答的能力 . 1. 某学生推铅球，铅球飞行时的高度 y(m) 与水平距离 x(m) 之间的函数关系式是 y=- x 2 + x+ ， 则铅球落地的水平距离为 m. 1 15 3 2 1 30 2. 某广告公司设计一块周长为 8 米的矩形广告牌 , 广告设计费为每平方米 1000 元 , 设矩形一边长为 x 米 , 面积为 S 平方米 . ⑴ 求 S 与 x 的函数关系式及 x 的取值范围 ; ⑵ 为使广告费最多 , 广告牌的长宽分别设计为多少米 ? 此时广告费为多少 ? 3. 某商场将进货单价为 18 元的商品 , 按每件 20 元销售时 , 每日可销售 100 件 . 若每件提价 1 元 , 日销售量就要减少 10 件 , 那么把商品的售出价定为多少时 , 才能使每天获得的利润最大 ? 每天的最大利润是多少 ? 4. 某公司试销一种成本单价为 500 元 / 件的新产品 , 规定试销时的销售单价不低于成本单价 , 又不高于 800 元 / 件 . 经试销调查 , 发现销售 y( 件 ) 与销售单价 x( 元 / 件 ) 可近似看作一次函数 y= kx+b 的关系 ( 如图 ) ⑴ 根据图象 , 求一次函数的解析式 ; o y x 100 200 300 400 100 600 700 800 4. 某公司试销一种成本单价为 500 元 / 件的新产品 , 规定试销时的销售单价不低于成本单价 , 又不高于 800 元 / 件 . 经试销调查 , 发现销售 y( 件 ) 与销售单价 x( 元 / 件 ) 可近似看作一次函数 y= kx+b 的关系 ( 如图 ) ⑵ 设公司获得毛利润 ( 毛利润 = 销售总额 - 成本总价 ) 为 S 元 , 试用销售单价 x 表示毛利润 ? ⑶ 试问 : 销售单价定为多少时 , 该公司获得利润最大 ? 最大利润是多少 ? 此时的销售量是多少 ? 5 、已知二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象与 x 轴交于 A 、 B 两点（ A 在原点左侧， B 在原点右侧），与 y 轴交于 C 点，若 AB =4 ， OB ＞ OA ，且 OA 、 OB 是方程 x 2 + kx +3=0 的两根 . 1) 求 A 、 B 两点的坐标 ;2) 若点 O 到 BC 的的距离为 , 求此二次函数的解析式 . 3) 若点 P 的横坐标为 2 ，且 ⊿ PAB 的外心为 M （ 1 ， 1 ），试判断点 P 是否在 2) 中所求的二次函数图象上 . 1. 设二次函数 y= ax 2 + bx + c 的图象与 y 轴交于点 C ( 如图 ), 若 AC =20， BC =15，∠ ACB =90 0 , 求这个二次函数的解析式. o x y A C B o y x P A 3. 如图,图中的抛物线是把抛物线 y=- x 2 经过平移而得到的.这条抛物 线通过原点 O 和 x 轴正半轴上一点 A , 它的顶点为 P ,∠ OPA =90 0 , 求点 P 的坐标和二次函数的解析式.