2020八年级数学上册 第12章 三角形全等的判定 12 5页

课题：‎12.2.4‎ 三角形全等的判定（HL) ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1、探索和了解直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”；‎ ‎2、会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等。‎ ‎【学习重点】‎ 探究直角三角形全等的条件 ‎ ‎【学习难点】‎ 灵活运用三角形全等的条件证明 ‎【学习过程】‎ ‎ 一、知识链接 ‎ 复习旧知 判定三角形全等的方法有________________、____________、__________、___________。‎ ‎ 二、自主学习 阅读课本P41-P43，完成下列问题 ‎1、探究学习 探究1：对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？‎ 探究2：‎ ‎1、已知任意RtΔABC，∠C = 90º，再画RtΔA´B´C´，使∠C´=∠C=90º，A´B´=AB，B´C´=BC。把画好的RtΔA´B´C´剪下来，放到RtΔABC上，它们全等吗？‎ 5‎ 通过作图，发现这样所做的两个直角三角形完全重合在一起，由此可以得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形_______，简写成“__________________”或“______”。‎ A B C A´‎ B´‎ C´‎ ‎2、用数学语言表示两个直角三角形全等。‎ 在RtΔABC与RtΔA´B´C´中 ‎∵‎ ‎ AB=A´B´‎ ‎ BC= ____‎ ‎∴RtΔABC≌ _________（ ）‎ 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法：_________、_________、_________、_________、还有直角三角形特殊的判定方法 _________。‎ ‎3、例题学习 如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD。求证：BC=AD 三、巩固 1、 两直角三角形，两直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_______________”条件。‎ 2、 两直角三角形，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_______________”条件。‎ 5‎ 1、 两直角三角形，一个锐角、一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_______________”条件。‎ 2、 两直角三角形全等的特殊条件是_________和__________对应相等。‎ 3、 ‎（1）如图，∠ACB=∠ADB=90º，要使ΔABC≌ΔBAD，还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面的括号填上判定全等的理由。‎ ①________________（ ）‎ ②________________（ ）‎ （2） 如图所示，AC=AD，∠C=∠D=90º，你能说明BC=BD吗？‎ 6、 如图，两根长度为‎12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。‎ 拓展提升 1、 如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC与∠DFE有什么关系？‎ 5‎ ‎2、如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，‎ 若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=MF；(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。‎ 四、 知识归纳 5‎ ‎ 判定三角形全等的方法有 、 、 、 .‎ ‎ 判定直角三角形全等除了具有一般三角形全等的判定方法外、还有特殊的判定方法是 .‎ 课后反思：_____________________________________________________‎ ‎ ‎ 5‎