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- 2021-06-23 发布
长乐高级中学2017—2018学年第二学期期末考
高二数学（文科）试卷
命题人：林为灯 审核人：程文锦
命题内容：选修1—2、 集合、命题与常用逻辑，函数与导数
班级 姓名 座号 成绩
说明：1.本试卷分第I、II 两卷，考试时间：120分钟 满分：150分
2.Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、 选择题（本题包括12小题，每小题5分，共计60分，每小题只有一个答案符合题意）
1．若集合,且,则集合可能是( )
A. B.｛1,2,3｝ c. D．
2. 复数=（ ）
A. 1+ i B. 1-i C. -1+i D. -1-i
3. 由①安梦怡是高二(5)班的学生，②安梦怡是独生子女，③高二(5)班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为( )
A．②①③ B．③①② C．①②③ D．②③①
4.复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为,,.则D点对应的复数是（ ）
A. B. C. D.
5. 设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2<1，x∈R}，则M ∩N＝( )
A．(0,1) B．(0,1] C．[0,1) D． [0,1]
6、下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是( )
A． B． C． D．
7. 函数y=xcosx的导数为（ ）
A. y'=cosx-xsinx B. y'=cosx+xsinx
C. y'=xcosx-sinx D. y'=xcosx+sinx
8、已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则( )
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a
9. 函数f（x）=（）x-log2x的零点个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10．原命题：“设a，b，c∈R，若a>b，则ac2>bc2”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．4
11..函数的图像大致为（ ）
12. 德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1. 对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：l可以多次出现），则n的所有不同值的个数为
A. 4 B. 6 C. 8 D. 32
第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题：（本题包括4小题，每小题4分，共计16分）
13．=
14．曲线y= x2 - x在点（1，0）处的切线方程为
15．若复数z=（x2-4）+（x+3）i（x∈R），则“x=2”是“z是纯虚数”的
（填：充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件之一）
16. 如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（2018）+f'（2018）=_________.
三、解答题（12+13+13+12+12+12=74分）
17．（本小题满分12分）设集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－10的解集;
(3) 若h(x)=f(x)-k有三个零点,写出k的取值范围.
19. （本小题满分13分） 设f（x）=x3－3ax2+2bx在x=1处有极小值－1.
(1)求a、b的值;(2)求出f（x）的单调区间;（3）求f（x）的极大值.
20. （本小题满分12分） 已知命题p:∀m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥;命题q:存在x,使不等式x2+ax+2<0.若p∨q是真命题,q是假命题,求实数a的取值范围.
21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝＋a是奇函数．
(1)求a的值和函数f(x)的定义域；
(2)解不等式f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)＜0.
22.（本小题满分12分）在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：
1
2
3
4
5
价格x
1.4
1.6
1. 8
2
2.2
需求量y
12
10
7
5
3
已知xiyi＝62，x＝16.6.
(1)画出散点图；
(2)求出y对x的线性回归方程；
(3)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)．
参考公式：
长乐高级中学2017-2018学年第二学期期考
高二数学（文科）参考答案
一、BBBB CBAA ACBB
二、13. -1 14.y=x-1 15.充分不必要条件 16.-2011
三、17. 解 (1)∵x∈Z，∴A＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}，即A中含有8个元素，
∴A的非空真子集数为28－2＝254(个)………………………….6分
(2)①当m≤－2时，B＝A；
②当m>－2时，B＝{x|m－10时，x>1或x<－，
当（x）<0时，－