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- 2021-06-23 发布
2016-2017学年江西省宜春市丰城中学高三（上）第四次周练物理试卷（实验班）
一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分．1～7为单选，其余为多选．）
1．跳伞运动员以5m/s的速度匀速下降，在距地面10m处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为（不计空气阻力对扣子的作用，g取10m/s2）（ ）
A．1sB．2sC．D．
2．如图所示，小球以某一初速度v0沿固定光滑斜面从底端向上运动，已知斜面倾角为θ=30°，小球经过时间t返回到原出点，那么，小球到达最大高度一半处的速度大小为（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示，用细绳连接用同种材料制成的a和b两个物体．它们恰能沿斜面向下作匀速运动，且绳子刚好伸直，关于a、b的受力情况（ ）
A．a受3个力，b受4个力B．a受4个力，b受3个力
C．a、b均受3个力D．a、b均受4个力
4．如图所示，匀质杆AB一端支在地上，另一端受一水平力F作用，杆呈静止状态，则地面对杆AB作用力的方向为（ ）
A．总是偏向杆的左侧，如F4B．总是偏向杆的右侧，如F2
C．总是沿着杆的方向，如F3D．总是垂直于地面向上，如F1
5．如图所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将绳B端由B移到C或D（绳长不变）其绳上张力分别为TB，TC，TD，夹角θ分别为θB，θC，θD则（ ）
A．TB＞TC＞TD θB＜θC＜θDB．TB＜TC＜TD θB＜θC＜θD
C．TB=TC＜TD θB=θC＜θDD．TB=TC=TDθB=θC=θD
6．如图两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为2m的物体（弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为（ ）
A．B．
C．D．
7．刹车距离是汽车安全性能的重要参数之一．图中所示的图线分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离s与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间的摩擦是滑动摩擦．据此可知，下列说法中正确的是（ ）
A．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好
B．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好
C．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好
D．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大
8．如图所示，一物块受到一个水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面底边平行，如果将力F撤消，下列对物块的描述正确的是（ ）
A．木块将沿斜面下滑B．木块受到的摩擦力变小
C．木块立即获得加速度D．木块所受的摩擦力方向改变
9．自高为H的塔顶自由落下A物的同时B物自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动．下面说法正确的是（ ）
A．若v0＞两物体相遇时，B正在上升途中
B．v0=两物体在地面相遇
C．若＜v0＜，两物体相遇时B物正在空中下落
D．若v0=，则两物体在地面相遇
10．在倾角30°的光滑固定斜面上，用两根轻绳跨过两个固定的定滑轮接在小车上，两端分别悬挂质量为2m和m的物体A、B，当小车静止时两绳分别平行、垂直于斜面，如图所示．不计滑轮摩擦，现使A、B位置互换，当小车能在某位置再次静止平衡时，下列说法正确的是（ ）
A．小车的质量为5m
B．两绳拉力的合力不变
C．原来垂直斜面的绳子现位于竖直方向
D．斜面对小车的支持力比原来要小
二、实验题（每空2分，共16分）
11．某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；…；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7．
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是 和 ．
测量记录表：
代表符号
L0
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
刻度数值/cm
1.70
3.40
5.10
8.60
10.3
12.1
②实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据如图将这两个测量值填入记录表中．
③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4﹣L0=6.90cm d2=L5﹣L1=6.90cm d3=L6﹣L2=7.00cm．
请你给出第四个差值d4= = cm．
④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：△L= ，代入数据解得△L= cm．
⑤计算弹簧的劲度系数k= N/m．（g取9.8m/s2）
三、计算题（（8+8+9+9=34分））
12．驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离△
L=12.0m．一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车前端面的距离为△s=2.0m．假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点时考官发出指令：“在D标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历△t=0.5s的反应时间才开始刹车，开始刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止．学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻tB=4.50s，tC=6.50s．已知LOA=44m．
求：
（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；
（2）汽车停止运动时车头前端面离D的距离．
13．4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前s0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），已知接力区的长度为L=20m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：
（1）若s0=13.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？
（2）若s0=16m，乙的最大速度为8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？
14．如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点，O点处安装一力传感器．质量为10kg的物块B放在粗糙的水平桌面上，O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，aO′、bO′与bO′夹角如图所示．细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态．若O点处安装的力传感器显示受到的拉力是F0=20N，物块B与水平桌面之间的动摩擦因数为0.2，求：
（1）重物A的质量．
（2）重物C的质量和桌面对B物体的摩擦力．
15．如图所示，三个叠放在一起的物体A、B、C用水平方向轻绳通过光滑定滑轮连接，已知它们的质量mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg，A与B、B与C、C与地的动摩擦因数分别为μ1=0.8、μ2=0.2、μ3=0.1，现对C施加水平力F将其拉动，所需F的最小值为多少？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
2016-2017学年江西省宜春市丰城中学高三（上）第四次周练物理试卷（实验班）
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分．1～7为单选，其余为多选．）
1．跳伞运动员以5m/s的速度匀速下降，在距地面10m处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为（不计空气阻力对扣子的作用，g取10m/s2）（ ）
A．1sB．2sC．D．
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】扣子掉下后，由于惯性保持原来向下的速度5m/s，故做初速度为5m/s、加速度为g的匀加速运动，根据位移公式求出扣子下落的时间，而跳伞爱好者仍做匀速运动，求出跳伞爱好者运动的时间，两者之差即为所求时间．
【解答】解：设扣子着陆的时间为t，则：，代入数据解得t1=1s．
设跳伞运动员着陆时间为t2，则：
h=v0t2
解得：
t2=2 s
而△t=t2﹣t1=1s． 故A正确，B、C、D错误．
故选A．
2．如图所示，小球以某一初速度v0沿固定光滑斜面从底端向上运动，已知斜面倾角为θ=30°，小球经过时间t返回到原出点，那么，小球到达最大高度一半处的速度大小为（ ）
A．B．C．D．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】小球在光滑的斜面先上滑和后下滑，两个过程的加速度相同，具有对称性，上滑和下滑过程所用时间相等，由牛顿第二定律求出加速度大小，由运动学公式求出斜面的长度，再求解小球到达最大高度一半处的速度大小．
【解答】解：由题得知，小球运动具有对称性，则小球下滑的时间为．由牛顿第二定律得，小球在斜面上运动的加速度大小为：a==0.5g
则斜面的长度为：L==
当小球到达最大高度一半时，离斜面顶端的距离为，设此时速度大小为v，则有：
得：v===
选项ABD错误，C正确．
故选C
3．如图所示，用细绳连接用同种材料制成的a和b两个物体．它们恰能沿斜面向下作匀速运动，且绳子刚好伸直，关于a、b的受力情况（ ）
A．a受3个力，b受4个力B．a受4个力，b受3个力
C．a、b均受3个力D．a、b均受4个力
【考点】力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．
【分析】先对整体分析，根据共点力平衡求出动摩擦因数，再隔离对a或b分析，判断是否存在拉力作用，从而确定a、b的受力个数．
【解答】解：对整体分析，根据平衡有：Mgsinθ=μMgcosθ，解得μ=tanθ．
再隔离对a分析，假设受到拉力，有：mgsinθ=T+μmgcosθ，解得，T=0．所以绳子无拉力，a、b均受三个力，重力、拉力和摩擦力．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
4．如图所示，匀质杆AB一端支在地上，另一端受一水平力F作用，杆呈静止状态，则地面对杆AB作用力的方向为（ ）
A．总是偏向杆的左侧，如F4B．总是偏向杆的右侧，如F2
C．总是沿着杆的方向，如F3D．总是垂直于地面向上，如F1
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】当物体受到同平面内不平行的三力作用而平衡时，三力的作用线必汇交于一点．即物体在互相不平行的三个力作用下处于平衡状态时，这三个力必定共面共点，合力为零．
【解答】解：棒受重力，拉力和地面作用力（是支持力和静摩擦力的合力），处于平衡状态，根据三力汇交原理，三个力的作用线交于一点，如图所示；由图可知，只有B正确；
故选：B
5．如图所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将绳B端由B移到C或D（绳长不变）其绳上张力分别为TB，TC，TD，夹角θ分别为θB，θC，θD则（ ）
A．TB＞TC＞TD θB＜θC＜θDB．TB＜TC＜TD θB＜θC＜θD
C．TB=TC＜TD θB=θC＜θDD．TB=TC=TDθB=θC=θD
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】先根据数学知识，得出滑轮两侧的绳子与竖直方向的夹角与A、B间距离和绳长的关系，分析此夹角是否变化，再对滑轮研究．根据平衡条件分析绳子张力和夹角如何变化．
【解答】解：设A与B（C）间的水平距离为S，绳子长度为L．由于滑轮上张力处处大小相等，则平衡时，滑轮两侧绳子关于竖直方向对称．
当绳B端由B移到C的过程中，设绳子与竖直方向的夹角为α，则由数学知识得
S=L1sinα+L2sinα=Lsinα
得 sinα=，在此过程中，S、L均不变，则α不变，两绳之间的夹角θ=2α，可见，θ也不变，即有θB=θC．
根据滑轮平衡得知，两绳的张力大小也不变，即有TB=TC．
当绳B端由C移到D过程中，用同样的方法可知，sinα=，S增大，L不变，α增大，两绳之间的夹角θ增大，则有θC＜θD．
根据平衡条件得：2Tcos=G，当θ增大时，增大，cos减小，则知T增大，即有 TC＜TD．故C正确．
故选C
6．如图两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为2m的物体（弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为（ ）
A．B．
C．D．
【考点】牛顿第二定律．
【分析】当物体的质量为m时，弹簧k2处于原长，下方弹簧k1的弹力等于mg，由胡克定律求出其压缩的长度．将物体的质量增为原来的2倍时，上方的弹簧伸长的长度与下方弹簧压缩量增加的长度相等，等于物体下降的高度，两弹簧弹力之和等于2mg，再由胡克定律求解物体下降的高度．
【解答】解：当物体的质量为m时，下方弹簧被压缩的长度为：x1=…①
当物体的质量变为2m时，设物体下降的高度为x，则上方弹簧伸长的长度为x，
下方弹簧被压缩的长度为x1+x，两弹簧弹力之和等于2mg由胡克定律和平衡条件得：
k2x+k1（x1+x）=2mg…②
由①②联立解得：x=；
故选：A．
7．刹车距离是汽车安全性能的重要参数之一．图中所示的图线分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离s与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间的摩擦是滑动摩擦．据此可知，下列说法中正确的是（ ）
A．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好
B．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好
C．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好
D．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大
【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】分析图象问题要首先明确两坐标轴所代表物理量及其含义，然后根据所学物理知识明确两物理量之间的关系，最好能写出两坐标轴所代表物理量的函数关系，就明确了图象斜率等所表示的物理意义．
【解答】解：A、汽车刹车后做减速运动，根据运动学公式可知：s=，故s和v的图象是抛物线，根据抛物线特点可知a1＜a2，即甲车刹车时加速度小于乙车的，乙车刹车距离随刹车前的车速变化快．故A错误．
B、因为乙车的加速度大，以相同的车速开始刹车乙车先停止运动，故乙车刹车性能好，乙车与地面间的动摩擦因数较大．故B正确，C错误，D错误．
故选：B．
8．如图所示，一物块受到一个水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面底边平行，如果将力F撤消，下列对物块的描述正确的是（ ）
A．木块将沿斜面下滑B．木块受到的摩擦力变小
C．木块立即获得加速度D．木块所受的摩擦力方向改变
【考点】牛顿第二定律；滑动摩擦力．
【分析】将木块所受的重力分解为垂直于斜面方向和沿斜面方向，在垂直于斜面的平面内分析受力情况，根据平衡条件分析摩擦力大小和方向如何变化．
【解答】解：设木块的重力为G，将木块所受的重力分解为垂直于斜面方向和沿斜面向下方向，沿斜面向下的分力大小为Gsinθ，如图，在斜面平面内受力如图．力F未撤掉时，由图1根据平衡条件得，静摩擦力大小f1=，
力F撤掉时，重力分力Gsinθ＜，所以木块仍保持静止．由图2，根据平衡条件得f2=Gsinθ，所以木块受到的摩擦力变小．由图看出，木块所受的摩擦力方向发生了改变．
故选BD
9．自高为H的塔顶自由落下A物的同时B物自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动．下面说法正确的是（ ）
A．若v0＞两物体相遇时，B正在上升途中
B．v0=两物体在地面相遇
C．若＜v0＜，两物体相遇时B物正在空中下落
D．若v0=，则两物体在地面相遇
【考点】自由落体运动；竖直上抛运动．
【分析】先求出B球正好运动到最高点时相遇的初速度，再求出两球正好在落地时相遇的初速度，分情况讨论即可求解．
【解答】解：若B球正好运动到最高点时相遇，则有：
B速度减为零所用的时间：
t= …①
sa=gt2…②
sb= …③
sa+sb=h…④
由①②③④解得：v0=
当ab两球恰好在落地时相遇，则有：
t=
此时A的位移sa=gt2=h
解得：v0=
A、若Vo＞，则两物体在b上升途中相遇，故A正确；
B、若Vo=，则b球正好运动到最高点时相遇，故B错误；
D、若Vo=，则b球正好运动到地面时相遇，故D正确；
C、若＜v0＜，则两物体在b下降途中相遇，故C正确；
故选：ACD．
10．在倾角30°的光滑固定斜面上，用两根轻绳跨过两个固定的定滑轮接在小车上，两端分别悬挂质量为2m和m的物体A、B，当小车静止时两绳分别平行、垂直于斜面，如图所示．不计滑轮摩擦，现使A、B位置互换，当小车能在某位置再次静止平衡时，下列说法正确的是（ ）
A．小车的质量为5m
B．两绳拉力的合力不变
C．原来垂直斜面的绳子现位于竖直方向
D．斜面对小车的支持力比原来要小
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】A、B位置未互换时，分析小车的受力，根据平衡条件求解小车的质量，分别由A、B平衡，得到两绳的拉力．根据拉力的大小，确定小车再次静止平衡时两绳子的位置，运用平衡条件确定斜面的支持力．
【解答】解：A、位置未互换时，拉B的绳子拉力大小为TB=mg，拉A的绳子拉力大小为TA=2mg，对小车由平衡条件得：m车gsin30°=TA=2mg，则得斜面对小车的支持力：
N=m车gcos30°﹣TB=2（﹣1）mg和m车=4m，故A错误；
BC、使A、B位置互换，当小车再次静止平衡时，拉B的绳子拉力大小为TB′=2mg，
拉A的绳子拉力大小为TA′=mg；
设绳子与斜面垂直方向的夹角为α，则根据平衡条件得：m车gsin30°=TA′sinα+TB'，
解得：α=30°，故原来垂直斜面的绳子现位于竖直方向；
由于两绳的夹角减小，所以两绳的合力增大，故B错误C正确；
D、使A、B位置互换后，斜面对小车的支持力为
N′=m车gcos30°﹣TA′cos30°=mg，故D正确；
故选：CD．
二、实验题（每空2分，共16分）
11．某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；…；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7．
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是 L5 和 L6 ．
测量记录表：
代表符号
L0
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
刻度数值/cm
1.70
3.40
5.10
8.60
10.3
12.1
②实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据如图将这两个测量值填入记录表中．
③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4﹣L0=6.90cm d2=L5﹣L1=6.90cm d3=L6﹣L2=7.00cm．
请你给出第四个差值d4= L7﹣L3 = 7.20 cm．
④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：△L= ，代入数据解得△L= 1.74 cm．
⑤计算弹簧的劲度系数k= 28 N/m．（g取9.8m/s2）
【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．
【分析】1、用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，即要有估读的．
2、根据指针指示的刻度读出L3和L7的值．
3、按照d1、d2、d3的表达式的规律表示出d4．
4、d1、d2、d3、d4中每个数据中含有4个△L．
3、充分利用测量数据，根据公式△F=k△x可以计算出弹簧的劲度系数k．其中△x为弹簧的形变量．
【解答】解：（1）刻度尺的最小分度值为1mm，读数时估读一位，记录数据要记录到0.1mm，所以长度L5应为10.30cm，L6为12.10cm．故错误的是L5，L6；
（2）根据图所示读出指针指示的刻度数值：L3=6.85cm，L7=14.05cm；
（3）根据题意：d4=L7﹣L3=14.05cm﹣6.85cm=7.20cm．
（4）d1、d2、d3、d4中每个数据中含有4个△L，故△L=，
代入数据得：△L=1.74cm；
（5）充分利用测量数据，d1=6.90cm=0.0690m d2=0.0690m d3=7.00cm=0.0700m d4=7.20cm=0.0720m
k===28N/m．
故答案为：（1）L5；L6；（2）6.85，14.05（3）L7﹣L3；7.20；（4）；1.74；
（5）28
三、计算题（（8+8+9+9=34分））
12．驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离△L=12.0m．一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车前端面的距离为△
s=2.0m．假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点时考官发出指令：“在D标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历△t=0.5s的反应时间才开始刹车，开始刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止．学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻tB=4.50s，tC=6.50s．已知LOA=44m．
求：
（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；
（2）汽车停止运动时车头前端面离D的距离．
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】（1）学员甲在反应时间△t内，汽车做仍匀速运动，刹车后做匀减速运动．汽车从O到标志杆B的过程中和汽车从O到标志杆C的过程中分别列位移方程，联立求解速度和加速度．
（2）先求出汽车从开始到停下运动的距离，在根据位移关系求汽车停止运动时车头前端面离D的距离．
【解答】解：（1）根据位移公式有：
LOA+△L=v0△t+v0（tB﹣△t）﹣a（tB﹣△t）2
LOA+2△L=v0△t+v0（tC﹣△t）﹣a（tC﹣△t）2
联立解得：v0=16 m/s a=2 m/s2．
（2）汽车刹车位移：x1=64 m
反应时间内汽车位移：x2=v0△t=8 m
汽车停止运动时满足：LOA+3△L﹣△s=x+x1+x2
解得：x=6 m．
答：（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小为16m/s及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a为；
（2）汽车停止运动时车头前端面离D的距离6m．
13．4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前s0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），已知接力区的长度为L=20m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：
（1）若s0=13.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？
（2）若s0=16m，乙的最大速度为8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】（1）甲追上乙时，位移之差等于s0，根据匀变速直线运动的平均速度公式，抓住位移关系求出追及的时间，从而求出在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．
（2）甲、乙的最大速度：v甲＞v乙，所以在完成交接棒时甲走过的距离越长，成绩越好．因此应当在接力区的末端完成交接，且乙达到最大速度．通过乙先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，通过加速的时间和匀速的时间，求出匀加速直线运动的加速度．
【解答】解：（1）设经过时间t，甲追上乙，
根据题意有：vt﹣=s0，
将v=9m/s，s0=13.5m代入得：t=3s，
此时乙离接力区末端的距离为△s=L﹣=20﹣=6.5m
（2）因为甲、乙的最大速度：v甲＞v乙，所以在完成交接棒时甲走过的距离越长，成绩越好．因此应当在接力区的末端完成交接，且乙达到最大速度v乙．
设乙的加速度为a，加速的时间，在接力区的运动时间t=，
∴L=at12+v乙（t﹣t1），解得：a=m/s2=2.67 m/s2
答：（1）完成交接棒时乙离接力区末端的距离为6.5m．（2）乙在听到口令后加速的加速度最大为2.67 m/s2．
14．如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点，O点处安装一力传感器．质量为10kg的物块B放在粗糙的水平桌面上，O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，aO′、bO′与bO′夹角如图所示．细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态．若O点处安装的力传感器显示受到的拉力是F0=20N，物块B与水平桌面之间的动摩擦因数为0.2，求：
（1）重物A的质量．
（2）重物C的质量和桌面对B物体的摩擦力．
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】（1）对滑轮受力分析，根据平衡条件求解悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O′a绳的拉力关系，求出O′a绳的拉力，重物A的重力大小等于O′a绳的拉力大小；
（2）以结点O′为研究对象，分析受力，根据平衡条件求出绳子的拉力和绳O′b的拉力；再根据物体B平衡求出桌面对物体B的摩擦力．
【解答】解：（1）设悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O′a绳的拉力分别为T1和T，则有：
2Tcos30°=T1
得：T=20N．
重物A的质量mA==2kg；
（2）结点O′为研究对象，受力如图，根据平衡条件得，绳子的弹力为：F1=Tcos60°=10N．
mcg=10N，故mc=1kg；
根据平衡条件桌面对B物体的摩擦力与O′b的拉力相等，即：f=F2=Tsin60°=20•N=10N；
答：（1）重物A的质量为2kg．
（2）重物C的质量为1kg，桌面对B物体的摩擦力为10N．
15．如图所示，三个叠放在一起的物体A、B、C用水平方向轻绳通过光滑定滑轮连接，已知它们的质量mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg，A与B、B与C、C与地的动摩擦因数分别为μ1=0.8、μ2=0.2、μ3=0.1，现对C施加水平力F将其拉动，所需F的最小值为多少？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
【考点】摩擦力的判断与计算．
【分析】根据最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结合整体与隔离法，即可求解．
【解答】解：A、B间的最大静摩擦力为FfABm=μ1mAg=8N，
B、C间的最大静摩擦力为FfBCm=μ2（mAg+mBg）=6N，
由于FfBCm＜FfABm，可知B、C会先于A、B发生相对滑动．
对A、B整体，FT=FfBCm，
对C，竖直方向 FNC=（mA+mB+mC）g
水平方向F=μ3FNC+FT+FfBCm
解得FT=18N
答：现对C施加水平力F将其拉动，所需F的最小值为18N．
2016年12月3日