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- 2021-06-22 发布
滕州一中高一单元过关检测数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分为150分，考试用时120分钟。
第I卷（选择题 共60分）
一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.的值为（ ）
A. B. C. D.
2.设函数的定义域为A，函数的定义域为B,则（ ）
A. B. C. D.
3. .命题“”的否定是（ ）
A. B.
C.D.
4.设,用二分法求方程在内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）
A. B．C．D．不能确定
5.已知，，则的最小值是（ ）
A. B.4 C. D.5
6.设，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7.函数的定义域为R，对任意的，有
，且函数为偶函数，则（ ）
A.B.
C. D.
8. 围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现黑、白、空三种情况，因此有种不同的情况，我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，下列最接近的是
A. B.C. D.
二.多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。
9.下列函数，最小正周期为的有（ ）
A. B. C. D.
10.下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11.已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有
A. 函数为增函数B. 函数为偶函数
C.若，则D.若，则.
12. 定义运算，设函数，则下列命题正确的有
A.的值域为
B. 的值域为
C. 不等式成立的范围是
D. 不等式成立的范围是
第II卷（非选择题 共90分）
三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13. ，，则________
14. 已知，且，则的值是________.
15．设，其中a、b、α、β为非零常数．若
，则 ________.
16．若关于的方程有两个不等的实数解，则的取值范围是_______
四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. （本小题共10分）计算下列各式的值：
(1) ；
(2).
18.（本小题共12分）
（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值.
19（本小题共12分）
已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.
(1)求a、b的值；
(2)设，若不等式在x∈上恒成立，求实数的取值范围．
20（本小题共12分）
某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈(0,14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14,40]时，曲线是函数图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳．
(1)试求的函数关系式；
(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由．
21. （本小题共12分）
已知函数
（1）求函数的周期和单调增区间；
（2）若，求函数的值域；
（3）把函数的图像向右平移个单位，所得到的图像对应的函数是奇函数，求的最小值
22.（本小题共12分）
是偶函数，
(1) 求的值；
(2)当时，设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.
高一单元过关过关检测
数学试题答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
D
C
B
A
D
A
C
BD
AC
ACD
AC
二、填空题
13. 14. 或1 15.3 16.
三、解答题
17.（1）；（2） 18.（1）；（2）
19.解：（1）开口方向向上，且对称轴为 ，
在上单调递增
， 解得
（2）在上恒成立
有（1）知
当且仅当，即时等号成立
20解：（1）当t∈(0,14]时，设p＝f(t)＝c(t－12)2＋82(c<0)，
将点(14,81)代入得c＝－，
∴当t∈(0,14]时，p＝f(t)＝－(t－12)2＋82；
当t∈(14,40]时，将点(14,81)代入y＝loga(t－5)＋83，得a＝.
所以p＝f(t)＝
(2)当t∈(0,14]时，－(t－12)2＋82≥80，解得12－2≤t≤12＋2，
所以t∈[12－2，14]；当t∈(14,40]时，log (t－5)＋83≥80，
解得5