高考数学专题复习：《集合的含义与表示》同步训练题 5页

‎《集合的含义与表示》同步训练题 一、选择题 ‎1、若全集，则集合的真子集共有（ ）‎ A．个 B．个 C．个 D．个 ‎2、若集合中的元素是△的三边长，‎ 则△一定不是（ ）‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 ‎ C．钝角三角形 D．等腰三角形 ‎3、下面有四个命题：‎ ‎（1）集合中最小的数是；‎ ‎（2）若不属于，则属于；‎ ‎（3）若则的最小值为；‎ ‎（4）的解可表示为；‎ 其中正确命题的个数为（ ）‎ A．个 B．个 C．个 D．个 ‎4、下列表示图形中的阴影部分的是（ ）‎A B C A．‎ B．‎ C．‎ D． ‎ ‎5、下列四个集合中，是空集的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6、下列各项中，不可以组成集合的是（ ）‎ A．所有的正数 B．等于的数 ‎ C．接近于的数 D．不等于的偶数 二、填空题 ‎7、已知，则_________。‎ ‎8、设集合,,且，‎ 则实数的取值范围是 。‎ ‎9、若集合，，则_____________．‎ ‎10、若集合，，，则的 非空子集的个数为 。‎ ‎11、用符号“”或“”填空 ‎（1）______, ______, ______‎ ‎（2）（是个无理数）‎ ‎（3）________‎ 三、解答题 ‎12、设全集，，‎ ‎13、已知集合，若，‎ 求实数的值。‎ ‎14、已知，，,求的取值范围。‎ ‎15、已知集合，试用列举法表示集合。‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、 C ，真子集有。‎ ‎2、 D 元素的互异性；‎ ‎3、 A （1）最小的数应该是，（2）反例：，但 ‎（3）当,（4）元素的互异性 ‎4、 A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；‎ ‎5、 D 选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是 并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，‎ 选项D中的方程无实数根；‎ ‎6、 C 元素的确定性；‎ 二、填空题 ‎7、 ，。‎ ‎8、 ，则得 ‎9、 ，显然 ‎10、 ，，非空子集有；‎ ‎11、 是自然数，是无理数，不是自然数，；‎ ‎ 当时在集合中 三、解答题 ‎12、解：当时，，即；‎ ‎ 当时，即，且 ‎ ‎∴，∴‎ 而对于，即，∴‎ ‎∴‎ ‎13、解：∵，∴，而，‎ ‎∴当，‎ ‎ 这样与矛盾；‎ ‎ 当符合 ‎∴‎ ‎14、解：当，即时，满足，即；‎ 当，即时，满足，即；‎ 当，即时，由，得即；‎ ‎∴ ‎ ‎15、解：由题意可知是的正约数，当；当；‎ 当；当；而，∴，即 ； ‎