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- 2021-06-22 发布
2017-2018学年四川省广安二中高一下学期期中考试文科数学试题
一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）
1．数列1，﹣4，9，﹣16，25…的一个通项公式为（ ）
A．an=n2 B．an=（﹣1）nn2 C．an=（﹣1）n+1n2 D．an=（﹣1）n（n+1）2
2. 已知数列是等比数列，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是( )
A.＜ B.＜ C．a2＜b2 D．|a|＞|b|[
4．下列各式中，值为的是（ ）
A． B．
C． D．
5.在中，已知 c=10,则（ ）
A．5 B．10 C． D．
6.若为等差数列，为其前n项和，且，则 ( )
A． B． C． D．
A．1 B．2 C．3 D．4
8.如图所示，正方形的边长为，延长至，使，连结，则( )
A． B． C． D．
9. 在数列中，，则的值为（ ）
A．5050 B．5051 C．4950 D．4951
10.中，角所对的边分别为，，则角为( )
A．30° B．45° C．60° D． 90°
A． B． C． D．
12. 数列满足：，且是递增数列，则实数的取值范围( )
A． B． C． D．
二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）
14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ac，则角B的值 ．
15.已知等差数列中，,则 ．
16.数列、满足，且是函数的两个零点， ．
三、解答题（共6个小题，共70分）
17、（本小题满分10分）
解下列不等式
18. （本小题满分12分）
在△ABC中，角的对边分别为，且.
（1）求角的大小；
（2）若c=4， △ABC的面积为，求该三角形的周长
19. （本小题满分12分）
在等差数列中，已知，且成等比数列.
（1)求；
（2）设数列的前项和为，则当为多少时最大，并求出这个最大值.
20. （本小题满分12分）
已知，且.
（1）求的值；
（2）若，求的值.
21. （本小题满分12分）
22. （本小题满分12分）
设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且，公比大于1的等比数列满足，．
（1）求，；
（2）设是数列的前项和，求；
（3）设，若对一切正整数n恒成立，求实数t的取值范围．
1-12 CDAAD BCBDC DD
13. 2 14. 或 15. 21 16.
17. 解:（1）
（2）
18．解:(1)中,,
,
,
, 又,
, ,
又, ;
(2),, 的面积为 ,
;① 又,②
由①、②组成方程组,解得,
19. 解：（1）由成等比数列知，解得，由，故，所以.
（2）由通项知，当时，当时，当时，因此当时最大，此时.
20．解:(1),且,,
(2),,,,
,
21．证明:(1)数列满足,,
, 又,
是首项为,公比为3的等比数列. ,
的通项公式
(2)
数列的前n项和:
,①
,②
①-②,得:
,
22.解:( 1) 由题意易得，当时，
所以，，由，
.所以当时，是公差为2的等差数列.又，因此是首项为1，公差为2的等差数列，.
（2）
.（3）由题意,，
由可得
且从第二项起数列单调递减，所以有最大值.由题意可得，
，解得．