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- 2021-06-21 发布
2018-2019学年内蒙古呼和浩特市回民中学高二上学期期中考试数学期中考试试卷
试卷类型：A
（卷面分值：150分，考试时间：120分钟）
一、选择题：（本题共14题，每题5分，共70分）
1、设集合 ，集合，则集合等于
A. B. C. D.
2、在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=
A. 5 B. 8 C. 10 D. 14
3、如果a，b，c满足，且，那么下列选项不恒成立的是
A. B.
4、已知等差数列的前n项和为，，则
A. 140 B. 70 C. 154 D. 77
5、在等比数列{an}中，a2=2，a5=16，则数列{an}的通项公式为（ ）
A. B. C. D.
6、命题“∀x∈（0，1），x2-x＜0”的否定是（ ）
7、已知，，，则a，b，c的大小关系为
A. B.
C. D.
8、已知，则的最小值为
A. B. C. 2 D. 0
9、命题p：∀x＞0，x2-2x+1＞0；命题q：∃x0＞0，-2x0+1≤0，下列选项真命题的是（ ）
A. B. C. D.
10、设等比数列的前n项和为若，，则
A. 31 B. 32 C. 63 D. 64
11、已知，则的最小值为（ ）
A. B. 6 C. D.
12、已知等差数列的前n项和为，且，，则使得取最小值时的n为
A. 1 B. 6 C. 7 D. 6或7
13、已知数列满足，，则
A. 1024 B. 1023 C. 2048 D. 2047
14、表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是（ ）
二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
15、数列{an}前n项和为Sn=n2+3n，则{an}的通项等于__ 。.
16、等差数列和，和的前n项和分别为与，对一切自然数n，都有，则 =
17、若均为整数，且满足约束条件则的最大值为
18、在数列{an}中，a1＝1，，则a5＝_________．
三、解答题（本题共5题，每题12分，共60分）
19、（12分）已知是公差为3的等差数列，数列满足，，．
Ⅰ求的通项公式；
Ⅱ求的前n项和．
20、（12分）解不等式:
Ⅰ; Ⅱ |2x－1|>5; （III）
21、（12分）等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设，求b1+b2+b3+…+b10的值．
22、（12分）已知是等差数列，是等比数列，且，，，．
求的通项公式；
设，求数列的前n项和．
23、（12分）已知函数在区间上有最大值1和最小值．
求a，b的值；
若在区间上，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
2018-2019学年度第一学期
高二数学期中考试试卷
试卷类型：A
（卷面分值：150分，考试时间：120分钟）
一、选择题：（本题共14题，每题5分，共70分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
D
B
A
D
C
B
A
D
A
C
C
B
B
D
二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
15、 16、 17、 4 18、
三、解答题（本题共5题，每题12分，共60分）
19、（12分）【答案】解：Ⅰ．
当时，．
，，
，
又是公差为3的等差数列，
，Ⅱ由知：．
即．
即数列是以1为首项，以为公比的等比数列，
的前n项和．
20、（12分）解：原不等式可化为5x2+22x+17≥0，即(5x+17)(x+1)≥0，
解得或x≥-1，∴原不等式的解集为；
Ⅱ由不等式|2x－1|>5 可得或,解不等式得x>3或x<-2.
∴原不等式的解集Ⅲ (Ⅰ)原不等式≥－2 ⇔＋2≥0⇔≥0⇔≥0⇔
∴x<2或x≥5.∴原不等式的解集为{x|x<2或x≥5}．
21、（12分）解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d．
由已知得解得，
所以an=a1+（n-1）d=n+2；
（Ⅱ）∵an=n+2，
∴，
∴．
22、（12分）解：设是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列，
由，，可得，
；
即有，，
则，则；
，
则数列的前n项和为
．
23、（12分）【答案】解：
，
函数图象开口向上，对称轴，
在递减；
，且，
；
等价于，
即，要使此不等式在上恒成立，
只需使函数在上的最小值大于0即可．
在上单调递减，
，由得，．
因此满足条件的实数m的取值范围是．