2017-2018学年吉林省扶余市第一中学高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版 7页

扶余市第一中学2017-2018学年度下学期期中考试题 高二数学(文科)‎ 时间:120分 满分150分 ‎1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 ‎ ‎2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 ‎ ‎3. 填空题和解答题的答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.‎ 第Ⅰ卷 一. 选择题(每小题5分,满分60)‎ 1. 若集合，，则.‎ A . B. C. D.‎ 2. 复数的共轭复数是（ ）.‎ A. ‎ B. C. D . ‎ ‎3.程序框图如图所示：如果输入x＝5，则输出结果为(　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎4.. 函数的单调递增区间是 （ ）‎ ‎ A B C D ‎ ‎5..已知函数的导函数为，且满足，则（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6..若，则此函数图像在处的切线的倾斜角为（ ）‎ ‎ A. B.钝角 C. 锐角 D.‎ 7. 设变量满足的约束条件，则目标函数的最大值为（ ）.‎ ‎ A B C D ‎ 8. 点P的坐标 为，则它的直角坐标是（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎9.若圆上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10..平面向量与的夹角为，||=2，||=1.则|+2|=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11..若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（ ）‎ A B C D ‎ ‎12..函数在上的极小值点是（ ）.‎ ‎ ‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷 二. 填空题(每小题5分,满分20分)‎ 13. 已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则为_________.‎ 13. 函数 的单调递减区间是_____________.‎ 14. 已知直线与曲线相切于点,则___________.‎ 15. 已知函数有两个极值点，则的取值范围是____________.‎ 三解答题(满分70分写出 ‎17．(10分)把下列参数方程化为普通方程：写出必要的计算步骤解答过程，只写最后结果的不得分 ‎(1) (2)‎ ‎18．过点，倾斜角为的直线和抛物线相交于两点。求线段的中点的坐标。‎ ‎19.(12分)已知函数.若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程．‎ ‎20.（满分12分）已知函数 ‎.若在处取得极值，求实数的值。‎ ‎.若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。‎ ‎21.已知动点P，Q都在曲线C：(t为参数)上，对应参数分别为t＝α与t＝2α(0<α<2π)，M为PQ的中点．‎ ‎(1)求M的轨迹的参数方程；‎ ‎(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．‎ ‎22.（满分12分）已知函数.‎ 讨论函数的单调性.‎ 当时，求方程的解的个数.‎ 扶余市第一中学2017—2018学年度下学期期中考试题 ‎（文科）参考答案 一． 选择题 ACBDA BDCAC BC 二、 填空题 13. ‎ 14. 15. 5 16.‎ 三 解答题 17. 18. 解 ：直线过点，倾斜角为 所以直线的参数方程.......................4‎ 代入得 化简得，.................................................8‎ 设对应的参数，‎ 则 由是中点，所以...................................10‎ 代入直线的参数方程的.....................................12‎ 19. 解 由已知得 所以两条曲线交点的坐标为 切线的斜率 所以切线方程为，即 17. ‎（1）‎ 由解的 经检验时取极小值，故 （2） 时，得 令 得 若 若则，得递增，递减 故的最大值是 故 综上 ‎22.令 得 当，，由得，‎ 由得或 则在递减。在和递增 当时，，则在上递增。‎ 当时，，同理可得，在递减，递增 （2） 当时，‎ 当时，，所以在递减 当或时，，所以在上递增。‎ 所以在处取得极大值，在处取得极小值 因为 所以方程的解的个数为.‎ ‎.‎ ‎ ‎