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- 2021-06-21 发布
钢城四中2019—2020（上）10月考试卷
学科
数学
年级
高一
命题
余晓刚
审核
胡世忠
时间
120
分值
150’
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1.已知集合A={1,2,3},B={x∣x2＜9}，则A∩B=（ ）
A. {-2，-1，0，1，2，3} B. {-2，-1，0，1，2,} C. {1，2，3} D. {1，2}
2.已知函数f（x+2）＝x2，则f（x）等于（ ）
A.x2+2 B.x2-4x+4 C.x2-2 D.x2+4x+4
3.下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)上单调递增的函数是（ ）
A． B． C． D．
4.下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A．f(x)＝，g(x)＝()2 B．f(x)＝x2，g(x)＝(x－2)2
C．f(x)＝，g(t)＝|t| D．f(x)＝·，g(x)＝
5.若=，则 的值为（ ）
A.0 B. 1 C. -1 D. 2
6.已知的单调递减区间为（ ）
A. (-] B. [1，+∞） C. [-1,1] D.[1,3]
7. 设集合，则M、N的关系为（ ）
A. B. C. D.
8.若偶函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，则a＝f(－)，b＝f()，c＝f()的大小关系是( )
A. b0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是( )
10. 已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g（1）=（ ）
A．4 B.3 C.2 D.1
11.如果函数f(x)=ax2 +2x-3在区间（-∞,4）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A.（-，+∞） B. [-，+∞） C. [-，0） D. [-，0]
12.已知函数，其定义域是，则下列说法正确的是（ ）
A．有最大值，无最小值 B．有最大值，最小值
C．有最大值，无最小值 D．有最大值2，最小值
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).
13. 函数的定义域是
14.已知集合A={1，5}，B={x|ax﹣5=0}，A∪B=A，则a的取值组成的集合是________
15.已知奇函数在（-1，1）上是增函数，若f(t－1)＋f(2t)<0，则实数t的取值范围是________(用区间表示)
16.已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分) 已知集合 ，．
求:（1）；（2） ；（3）.
18.（本题满分12分）设集合A＝{x｜－2≤x≤5}，B＝{x｜m－1≤x≤2m＋1}.若A∪B＝A，求实数m的范围.
19.（本题满分12分）已知函数
（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）求该函数在区间上的最大值与最小值.
20.（本题满分12分）
(1)二次函数满足，且.求的解析式；
(2)已知函数 =x·|x-m| 且,求实数m的值并作出函数的图像.
21.（本题满分12分）
已知函数f(x)＝4x2-4ax+-2a+2.
(1)当a＝时，x∈[0,2]时，求函数f(x)的值域．
(2)若函数f(x)在[0,2]上的最大值为3，求实数a的值．
22.（本题满分12分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．
(1) 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f(t)；
写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)；
(2) 认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？
(注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天)