- 533.50 KB
- 2021-06-21 发布
四川省射洪中学高2016级高二（上）第一学月测试
数学试题（文科）
考试时间：120分钟 总分：150分
命题人：彭 丽 审题人：李学平
一、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．的值为（ ）
A. 1 B. 0 C. D.
2．已知数列为等差数列，且， ，则（ ）
A. 8 B. C. 10 D. -10
3．不等式的解集为( )
A. B. C. D.
4. 若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是( )
A．2 cm3 B．4 cm3 C．6 cm3 D．12 cm3
5.如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H，则HG与AB的位置关系是( )
A．平行 B．相交 C．异面 D．平行和异面
6.如下图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D为AB中点，则异面直线CD与A1C1所成的角的大小为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
7.在△ABC中，∠C=90°，且||=2，||=3，点M为AB的中点，则•=（ ）
A．3 B．2 C． D．4
8.已知a，b，c满足且，则下列选项中不一定能成立的是（ ）
A. B. C. D.
9.已知，为两条不同的直线,，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（ ）
A.， ， B. ，
C. ， D. ，
10.已知，且，则的最小值等于 （ ）
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
11.若，且，则的值为（ ）
A. 1 B. C.1或 D. -1
12.如图，在正方体中，是的中点，
在上，且，点是侧面（包括边界）上一动点，
且//平面，则的取值范围为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置上。）
13．已知平面向量，，且，则
14、已知一个球的体积为，则这个球的表面积为
15.如图，在塔底的正西方处测得塔顶的仰角为（即），在点D的南偏东的处测得塔顶的仰角为（即），若的距离是
，则塔高为
16．如图，三棱柱中，侧棱底面,
外接球的球心为,点是侧棱上的一个动点，有下列判断：
①直线与直线是异面直线；②一定不垂直于；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为．其中正确的序号是 。
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）
17. (本小题满分10分)
如图，⊙O在平面内，AB是⊙O的直径，平面，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点.
（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面.
18．(本小题满分12分)
在锐角中， 是角的对边，且 ，
（1）求角的大小；
（2）若，且的面积为，求的值．
19. (本小题满分12分)
如图，在正方体中，
（1）求证：；
（2）求直线与平面所成的角的大小。
20. (本小题满分12分)
已知函数f(x)＝sin.
(1) 求函数f(x)的单调增区间；
（2） 当时，求函数f(x)的值域．
21. (本小题满分12分)
在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，
底面，为的中点.
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）若在线段上是否存在点，使平面？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由
22．(本小题满分12分)
为数列的前n项和，已知
（1）求的通项公式；
（2）设数列，求数列的前项和；
（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围。