- 738.50 KB
- 2021-06-21 发布
山东省微山县第二中学2019-2020学年高一下学期第一学段教学质量监测
数学试题
考试时间：90分钟；满分：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
一、单选题（本题共10道小题，每题5分，共计50分）
1．（5分）已知向量满足，，且与的夹角为，则（ ）
A． B． C． D．
2．（5分）若是互相垂直的单位向量且，则（ ）
A．3 B． C．1 D．
3．（5分）已知点，，点在轴上，当取最小值时，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．（5分）已知向量满足，，，则（ ）
A． B． C． D．2
5．（5分）已知点则与同方向的单位向量为( )
A． B． C． D．
6．（5分）已知是单位向量，若，则与的夹角为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
7．（5分）下列命题中正确的是( )
A．若，则 B．若，则
C．若，则与可能共线 D．若，则一定不与共线
8．（5分）已知向量，，若向量满足，，则（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的0分。
9．（5分）（多选）下列叙述中错误的是( )
A．若，则 B．若，则与的方向相同或相反
C．若，，则 D．对任一向量，是一个单位向量
10．（5分）（多选题）已知集合，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题)
三、填空题（本题共4道小题，每题5分，共计20分）
11．（5分）已知向量与共线且方向相同，则_______．
12．（5分）已知与垂直，且与垂直，则 _______
13．（5分）已知，，与的夹角为45°，则使向量与的夹角是锐角的实数的取值范围为______．
14．（5分）已知向量的夹角为，，，则_______．
四、解答题（本题共3道小题，每题10分，共计30分）
15．（10分）
已知，,当为何值时，与垂直？
16．（10分）已知向量、的夹角为.
（1）求·的值
（2）若和垂直，求实数的值.
17．（10分）在平面直角坐标系中，己知向量，向量，.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.
高一数学参考答案
一、选择
1．A 2．B 3．D 4．A 5．A 6．B 7．C 8．D 9．ABCD 10．BC
二、填空
11．3 12． 13．且 14．
三、 解答
15．【详解】因为，所以，，
因为与垂直，所以，
解得.
16．【详解】（1）．
（2）因为和垂直，故，
整理得到：即，解得．
17． 【详解】（1）己知向量，向量，
若，则，
即，得sinx＝cosx，∴tanx＝1；
（2）∵，∴sinx+cosx＝0，即sinx+cosx＝0，∴tanx＝﹣1，∴，∴x＝．