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- 2021-06-20 发布
专题 13 光学
1．[2014·新课标全国卷Ⅰ] (2)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为 R 的半圆，AB 为
半圆的直径，O 为圆心，如图所示．玻璃的折射率为 n＝.
(ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入
射光束在 AB 上的最大宽度为多少？
(ⅱ)一细束光线在 O 点左侧与 O 相距
2
3 R 处垂直于 AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖射
出点的位置．
答案:(ⅰ)R (ⅱ)略
解析： 在 O 点左侧，设从 E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射
的临界角θ，则 OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图所示，由全反
射条件有
sin θ＝
n
1 ①
由几何关系有
OE＝Rsin θ②
由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为
l＝2OE③
联立①②③式，代入已知数据得
l＝ 2 R④
(ⅱ)设光线在距 O 点
2
3 R 的 C 点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已
知条件得
α＝60°>θ⑤
光线在玻璃砖内会发生三次全反射．最后由 G 点射出，如图所示，由反射定律和几何关系得
OG＝OC＝
2
3 R⑥
射到 G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达 C 点射出．
2． [2014·北京卷] 以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)．现已有针对某些电磁波设计
制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0) ，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，
入射角 i 与折射角 r 依然满足
sin i
sin r＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射
角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下
表面射出．若该材料对此电磁波的折射率 n＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径
的示意图是( )
A B
C D
答案:B
解析：本题考查光的折射．是一道创新题，但本质上还是光的折射定律，本题给定信息“光
的折射光线和入射光线位于法线的同侧”，无论是从光从空气射入介质，还是从介质射入空
气，都要符合此规律，故 A、D 错误．折射率为－1，由光的折射定律可知，同侧的折射角等
于入射角，C 错误，B 正确．
3． [2014·福建卷Ⅰ] 如图， 一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的
圆心，下图能正确描述其光路的是( )
A B
C D
答案:A
解析： 光线由空气沿半径射入玻璃砖时，传播方向不变，由玻璃砖射向空气时，在其分界
面处当入射角大于或等于临界角时，会发生全反射现象，故 A 项正确；光线由空气射向玻璃
砖时，由于光线与分界面不垂直，所以除了有反射现象之外还应发生折射现象，其折射角小
于入射角，故 B、D 项错误；光线由空气沿半径射入玻璃砖时，传播方向不变，由玻璃砖射
向空气时，折射角应大于入射角，故 C 项错误．
4.[2014·江苏卷] [选修 3－4]
(1)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到题 12B1(甲)图所示的条纹，仅改变一
个实验条件后，观察到的条纹如题 12B1(乙)图所示．他改变的实验条件可能是______．
(题 12B1 图)
A．减小光源到单缝的距离
B．减小双缝之间的距离
C．减小双缝到光屏之间的距离
D．换用频率更高的单色光源
答案:B
解析： 根据Δx＝
d
l λ知，要使条纹间距变大，可减小双缝之间的距离，增大光的波长(即
降低光的频率)或增大双缝到屏的距离，故只有 B 正确．
5．[2014·四川卷] 电磁波已广泛运用于很多领域．下列关于电磁波的说法符合实际的是( )
A．电磁波不能产生衍射现象
B．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机
C．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度
D．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同
答案:C
解析： 衍射现象是波的特有现象，A 错误；常用的遥控器通过发出红外线脉冲信号来遥控
电视机，B 错误；遥远天体和地球的距离发生变化时，遥远天体的电磁波由于相对距离发生
变化而出现多普勒效应，所以能测出遥远天体相对地球的运动速度，C 正确；光在真空中运
动的速度在不同惯性系中测得的数值是相同的，即光速不变原理，D 错误．
6．[2014·四川卷] 如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，
则( )
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
答案:D
解析： 光从水中进入空气，只要在没有发生全反射的区域，就可以看到光线射出，所以 A、
B 错误；光的频率是由光源决定的，与介质无关，所以 C 错误；由 v＝
c
n得，光从水中进入空
气后传播速度变大，所以 D 正确．
7． [2014·天津卷] 一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从
空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成 a、b 两束，如图所示，则 a、b
两束光( )
A．垂直穿过同一块平板玻璃，a 光所用的时间比 b 光长
B．从同种介质射入真空发生全反射时，a 光临界角比 b 光的小
C．分别通过同一双缝干涉装置，b 光形成的相邻亮条纹间距小
D．若照射同一金属都能发生光电效应，b 光照射时逸出的光电子最大初动能大
答案:AB
解析： 本题考查了光的折射率、全反射、双缝干涉及光电效应等知识点，根据图中光线的
偏转角度可以判断出三棱镜对 a 光的折射率比 b 光的大，所以 a 光的频率大，在玻璃中速度
小，通过玻璃所用的时间长，A 正确；a 光发生全反射的临界角小于 b 光发生全反射的临界
角，B 正确；发生双缝干涉时相邻条纹间的距离公式Δx＝
d
l λ，由于 b 光的波长长，所以
b 光形成的相邻亮条纹间距大，C 错误；由于 a 光的频率大于 b 光的频率，根据公式 Ek＝h
ν－W 得出 a 光照射金属时逸出的光电子的最大初动能大，D 错误．
8． [2014·浙江卷] 关于下列光学现象，说法正确的是( )
A．水中蓝光的传播速度比红光快
B．光从空气射入玻璃时可能发生全反射
C．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深
D．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽
答案:CD
解析： 本题考查光速、光的全反射、折射、双缝干涉等知识．在同一种介质中，波长越短，
波速越慢，故红光的传播速度比蓝光大，选项 A 错误；光从空气射向玻璃是从光疏介质射向
光密介质，不能发生全反射，选项 B 错误；在岸边观察水中的鱼，由于光的折射，鱼的实际
深度比看到的深度要深，选项 C 正确；在空气中红光的波长比蓝光要长，根据Δx＝
d
l λ可
知红光的双缝干涉条纹间距大，选项 D 正确．