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- 2021-06-20 发布
新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年
高二下学期期中考试试题（文）
一、选择题
1. 在复平面内，复数对应的点位于 （ ）
A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2. 数列2,5,11,20，x，47...中的x等于（ ）
A. 28 B. 32 C. 33 D.27
3. 函数的单调递增区间是 （ ）
A. B. C.( D.
4. 已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=30°，b=1，则等于（ ）
A.1 B. 2 C. D.
5. 下列命题中，不正确的是（ ）
A. 两条平行直线与同一平面所成的角相等
B. 一条直线与两个平行平面所成的角相等
C. 一条直线平行于两个平行平面中的一个平面，它也平行于另一平面
D. 如果两条直线与同一平面所成的角相等，那么这两条直线不一定平行
6. 等比数列的前n项和为，若，则（ A.15 B. 30 C. 45 D.60
7. 设有一个回归方程为，则变量每增加一个单位时（ ）
A．平均增加2.5个单位 B.平均增加2个单位
C.平均减少2.5个单位 D.平均减少2个单
8. 已知函数的导数，且的图像过点，当函数取得极大值-5时，x的值应为（ ）
A.-1 B. 0 C.1 D.
9.若在上是减函数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10．函数f(x)的定义域为R，导函数f ′(x)的图象如图所示，则函数f(x)( )
A．无极大值点、有四个极小值点
B．有一个极大值点、两个极小值点
C．有两个极大值点、两个极小值点
D．有四个极大值点、无极小值点
11. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是( )
12. 设是定义域上的连续可导函数，且＞0，若对任意实数，
＞，则当＞时有（ ）
A. ＞ B.＜
C.＞ D.＜
二、填空题
13. 若函数，则
14.已知函数的图像在点的处的切线过点，则
.
15. 设，当时，恒成立，则实数的取值范围是
16. 已知焦点在 轴上的椭圆 的一个焦点在直线 上，则椭圆的离心率为________．
三、解答题。
17. 设的内角的对边分别为.
（I）证明：；
(II) 若，且为钝角，求.
18. 如图，在四棱锥 中，底面 是正方形， 平面 ，且 ，点 为线段 的中点.
（1）求证： 平面 ；
（2）求三棱锥 的体积.
19. 若某产品的直径长与标准值的差得绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某工厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检验，结果发现有50件不合格品，计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm），将所得数据分组，得到如下频率分布表：
（1） 将上面表格中缺少的数据填在答题卡上.
（2） 估计该厂生产的此种产品中，不合格的直径长与标准值的差落在区间内的概率.
（3） 现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格的件数.
20. 在平面直角坐标系中，已知圆P在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长.
（1） 求圆心P的轨迹方程；
（2） 若点P到直线的距离为，求圆P的方程.
21. 已知函数，其中是常数.
（1） 当时，求曲线在点处的切线方程；
（2） 若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求得取值范围.
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
B
C
C
B
B
C
C
B
A
13、(-1,2) ∪（5，+） 14、
15、 没有一个能被5整除 16、
17、
18.
19.
.
20.
21.
.