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- 2021-06-19 发布
高二年级假期作业评价性检测数学试题（文）
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、在中，“”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2、函数 的导数是 （ ）
A． B． C． D．
3、在中，分别是的对边，且的面积是，则的值是（ ）
A．2 B． C．4 D．
4、下列命题中的假命题是（ ）
A． B．
C． D．
5、已知实数满足不等式组，则的最大值为（ ）
A． B． C．1 D．
6、在等差数列中，若，则的值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
7、已知双曲线的左右焦点分别为，P为右支上一点，且，则的面积等于（ ）
A．24 B．36 C．48 D．96
8、如果关于的不等式的解集是空集，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9、过抛物线的焦点的直线与抛物线相较于M、N两点，自M、N向准线L作垂线，垂足分别为，则等于（ ）
A． B． C． D．
10、已知对任意实数，有，且时，，则 时（ ）
A． B．
C． D．
11、已知动点满足，则动点P的轨迹是 （ ）
A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．无法确定
12、设偶函数在上，且，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.
13、已知函数的图像在点处的切线方程是，则
14、已知双曲线 椭圆共焦点，它的一条渐近线方程为，
则双曲线的方程为
15、在等比数列中，已知，则该数列前15项的和
16、椭圆被直线截得的弦长为
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、（本小题满分12分）
在中，角所对边分别为，且.
（1）求得值；
（2）若，求边的值及的面积。
18、（本小题满分12分）
某渔业公司今年年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元，从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元，该船每年捕捞总收入50万元。
（1）问捕捞几年后总盈利最大，最大是多少？
（2）问捕捞几年后的平均利润最大，最大是多少？
19、（本小题满分12分）
已知在时有极大值6，在时有极小值，求得值；并求在区间的最大值和最小值。
20、（本小题满分12分）
已知命题和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题不等式有解，若是假命题，也是假命题，求实数的取值范围。
21、（本小题满分12分）
如图，已知的一个顶点为抛物线的顶点两点都在抛物线上，
且。
（1）证明直线必过一定点；
（2）求面积的最小值。
22、（本小题满分12分）
设数列的前n项和为，已知是数列的前n项和 。
（1）求数列的通项公式；
（2）求；
（3）求满足的最大正整数的值。