2018-2019学年吉林省乾安县第七中学高一下学期第一次质量检测数学试题（理） 10页

‎2018-2019学年吉林省乾安县第七中学高一下学期第一次质量检测数学试题（理） ‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1.下列各角中,与角的终边相同的是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知为第三象限角,则所在的象限是(   )‎ A.第一或第二象限        B.第二或第三象限 C.第一或第三象限        D.第二或第四象限 ‎3.若,则的值为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知则等于(   )‎ A.2        B.-2       C.0      D.3‎ ‎5.的值为(    )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知是锐角, ,则的值是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.函数的最小值和最大值分别是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 定义在上的函数既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期是,且当时, ,则的值为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知函数,如果存在实数,使时, 恒成立,则的最小值为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.已知是实数,则函数的图象不可能是(   )‎ A. C. C. D. ‎ ‎11.将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数(   )‎ A.在区间上单调递减 B.在区间上单调递增 C.在区间上单调递减 D.在区间上单调递增 ‎12.已知函数 (其中为实数),若对恒成立,且,则的单调递增区间是(   )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每小题5分，共20分)‎ ‎13.已知角终边上一点则的值为__________‎ ‎14.化简__________‎ ‎15.函数的定义域是__________‎ ‎16.给出下列命题:‎ ‎①函数是偶函数;‎ ‎②方程是函数的图象的一条对称轴方程;‎ ‎③在锐角中, ;‎ ‎④若是第一象限角,且,则;‎ 其中正确命题的序号是__________‎ 三、解答题 ‎17.（本题10分）‎ 已知扇形的周长为,面积为,求扇形的圆心角的弧度数.‎ ‎18. （本题12分）‎ 已知,求:‎ ‎1. ‎ ‎2. 的值 ‎19.（本题12分）‎ 已知函数f(x)=）‎ ‎(1).当时,求函数的值域; (2).将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍,纵坐标保持不变,得到函数的图象,求函数的表达式及对称轴方程.‎ ‎20.（本题12分）‎ 已知函数 (其中)的部分图象如图所示 ‎(1).求函数的解析式;‎ ‎(2).求函数的单调增区间;‎ ‎(3).求方程的解集.‎ ‎21.（本题12分）‎ 已知函数,,其中.‎ ‎(1).当时,求函数的最大值和最小值;‎ ‎(2).求的取值范围,使在区间上是单调函数.‎ ‎22.（本题12分）‎ 已知是函数,图象上的任意两点,且角的终边经过点,当时, 的最小值为. ‎ ‎(1).求函数的解析式; (2).求函数的单调递增区间; (3).当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.‎ 乾安七中2018—2019学年度下学期第一次质量检测 高一数学答案（理）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B D C B B A D D A D B C 13. ‎ ‎ 14. ‎ ‎ ‎15． ‎ ‎16. ①②③‎ ‎17.答案：设扇形的弧长为,所在圆的半径为, 由题意得 消去得,解得或. 当时, ,圆心角; 当时, ,圆心角. 综上,扇形的圆心角的弧度数为或.‎ ‎ 18.答案：1.原式 2.原式 ‎19.答案：1. ‎ 由得 所以 所以 2.‎ 由第一小题知,将函数的图象向右平移个单位后,得到的图象,再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍,纵坐标保持不变,得到函数的图象,所以当时, 取最值,所以所以函数的对称 轴方程是 ‎20.答案：1.由题干图知, .因为周期所以.‎ 所以.又因为,所以,‎ 所以所以因为所以所以 2. .‎ 所以.‎ 所以函数的单调增区间为: 3.因为所以所以所以方程的解集为 ‎21.答案：1.最小值,最大值为 2. ‎ 解析：1.当时, ∴时的最小值为  时的最大值为 2.函数的图象的对称轴为直线 ‎∵在上是单调函数,‎ ‎∴或即或 因此, 角的取值范围是 ‎22.答案：1.角的终边经过点,∴.又,∴.∵当时, 的最小值为,∴,即,∴,∴. 2.令,得,∴函数的单调递增区间为 ‎. 3.当时, ,于是,于是即为,由,得的最大值为.∴实数的取值范围是.‎