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- 2021-06-19 发布
全*品*高*考*网， 用后离不了！山东省菏泽市2016-2017学年高二上学期第一次联考
文数试题
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知，则数列是（ ）
A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．摆动数列
【答案】
考点：数列的分类
2.已知锐角△ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
【答案】
【解析】
试题分析：,则，所以，选B.
考点：三角形面积公式
3.已知△ABC中，a=4，，则B等于（ ）
A．30° B．30° 或150° C．60° D．60°或120°
【答案】
【解析】
试题分析：，；，，
或，选D.
考点：正弦定理、解三角形
4.等差数列的前n项和为，若，则等于（ ）
A．12 B．18 C．24 D．42
【答案】
【解析】
试题分析：等差数列的前n项和为，则也成等差数列，即
，，有，选C.
考点：等差数列的性质
5.在△ABC中，cosAcosB>sinAsinB，则△ABC是（ ）
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形
【答案】
考点：两角和与差的三角函数，判断三角形的形状.
6.已知为等比数列，，则（ ）
A．7 B．5 C．-5 D．-7
【答案】
【解析】
试题分析：数列为等比数列，，则或，
设公比为，则或，则,选D
7.已知三角形的三边长分别为，则三角形的最大内角是（ ）
A．135° B．120° C．60° D．90°
【答案】
【解析】
试题分析：，设最大内角为，根据余弦定理得，，则三角形的最大内角是120°，选B.
考点：余弦定理
8.已知为等差数列，.以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是（ ）
A．18 B．19 C．20 D．21
【答案】
考点：等差数列的性质、等差数列的通项公式和前项和公式.
9.已知数列满足，则（ ）
A．0 B． C． D．
【答案】
【解析】
试题分析：， ，，数列是周期为3的数列，，选B.
考点：数列的周期性
名师点睛：当一个数列具有周期性时，可按照数列的周期计算数列的项.
10.设a,b,c为△ABC的三边，且关于x的方程有两个相等的实数根，则A的度数是（ ）
A．60° B．90° C．120° D．30°
【答案】
【解析】
试题分析：方程有两个相等的实数根，，
，，，则，选A.
考点：一元二次方程的根的判别式，余弦定理.
名师点睛：利用三角形的三边关系，借助正弦定理、余弦定理、面积公式解三角形是常见考试问题，本题利用一元二次方程有两个相等实根，说明判别式为零，得出三角形三边的关系。再借助余弦定理求出三角形内角.
第Ⅱ卷
二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）
11.在△ABC中，A=30°，C=105°，b=8，则a=______.
【答案】
考点：正弦定理
12. 设为等比数列的前n项和，已知，则公比q=_____.
【答案】
【解析】
试题分析：......(1),.....(2)，解方程组得：；填4.
考点：等比数列的通项公式与前项和公式
12. 若数列的前n项和为，且满足，则数列的通项公式是______.
【答案】
【解析】
试题分析：令，，则由于......(1)，当时，.......(2),
(2)-(1)得：，则，数列是以3为首项，以3为公比的等比数列，则数列的通项公式为.
考点：求数列的通项公式.
14.（如图）甲、乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则乙楼高为______m.
【答案】
考点：解三角形
15.将全体正整数排成一个三角形数阵：
根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行从左至右的第3个数是______.
【答案】
【解析】
试题分析：第行最后一个数是，第n(n≥3)行从左至右的第3个数是
.
考点：数阵
名师点睛：解决数阵问题，要注意观察数阵中的数的规律性，借助数列知识解决，本题中第行的最后一个数恰好为，借此规律去找数阵中的数.
三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16.（本小题满分12分）解答下列各题：
（1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小边的长及a与B的值；
（2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a与c的值.
【答案】（1）最小边c的长为，，；（2），.
试题解析：（1）∵A=60°，C=45°，∴B=180°-（A+C）=75°，
∴C