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- 2021-06-19 发布
2017-2018学年度第一学期第二次月考
第I卷（选择题）
高二级数学试题（文科）
一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
1、△ABC中，AB＝2，AC＝3，B＝60°，则cosC＝( )
A． B．±
C．－ D．
2、椭圆两个焦点的坐标分别是（-2,0），（2,0）且经过点（），椭圆的标准方程是（ ）
A B C D
3、若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为（ ）
A． B． C． D．
4、设是等差数列的前n项和，已知，，则等于（ ）
A．13 B． 49 C．35 D． 63
5、等差数列{an}的前n项和Sn，若a3+ a7-a10=8，a11-a4=4，则S13等于（ ）
A．156 B．154
C．152 D．158
6、等比数列{an}中，a2+a4=20，a3+a5=40，则a6=（ ）
A．16 B．32 C．64 D．128
7、等比数列的前项和为,,则（ ）
A．54 B．48 C．32 D．16
8.a+b=0是=成立的( )条件
A．充要 B．充分不必要 C．必要不充分 D． 既不充分也不必要
9.已知命题p：对任意，则 （ ）
A．存在使 B．存在使
C．对任意有 D．对任意有
10.已知点M（，0），椭圆+y2=1与直线y=k（x+）交于点A、B，则△ABM的周长为（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
11.下列说法错误的是 ( )
A．“”是“”的充分不必要条件；
B．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.
C．若命题：，则；
D．命题“若，则”的否命题是：“若 ，则”
12.若的三个内角A,B,C满足,则 ( )
A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形
C. 一定是钝角三角形 D. 可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
第II卷（非选择题）
二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
13.已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=+的最小值为 ．
14.在等差数列{an}中，a3＋a7＝37，则a2＋a4＋a6＋a8＝________.
15.已知等差数列{}的前n项为，若，则＝________．
16.中，、、成等差数列，∠B=30°，=，那么b = .
三、解答题
17（10分）、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知cosA＝，sinB＝cosC.
(1)求tanC的值；
(2)若a＝，求△ABC的面积．
18、（本题满分12分）等差数列前项和记为，已知
（I）求通项；
（II）若，求．
19.（12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（1）求及；
（2）令(nN*)，求数列的前n项和．
20（12分）、已知椭圆C：，离心率为．
（I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设椭圆C的下顶点为A，直线l过定点，与椭圆交于两个不同的点M、N，且满足|AM|=|AN|．求直线l的方程．
21.（10分）设命题:实数满足,其中,命题:实数满足
.
(1)若且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
22、（12分）已知实数x，y满足约束条件：
（Ⅰ）请画出可行域，并求z=的最小值；
（Ⅱ）若z=x+ay取最小值的最优解有无穷多个，求实数a的值．
试卷答案
一选择题、D A C B． A C D C B .B A C
二、填空题
. .74 39
17、 (1)因为0