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- 2021-06-19 发布
2018-2019学年陕西省渭南市尚德中学下学期第一次月考试卷
高一数学
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．sin330°等于( )
A． B． C． D．
2．若sinαcosα＜0，则角α的终边在( )
A．第二象限 B．第四象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
3．若扇形的中心角为120°，半径为，则此扇形的面积为( )
A． B. C.π D.
4．已知角α的终边上有一点P(x,2)，且，则点P的横坐标x=( )
A． B． C．－ D．－
5.已知是第二象限角，，则（ ）
A. B. C. D.
6．要得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝cos 2x的图象( )
A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
7. sin 14°cos 16°＋sin 76°sin16°等于( )
A． B． C．－ D．－
8.已知函数f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象( )
A.关于点对称 B．关于直线x＝对称 C．关于点对称 D．关于直线x＝对称
9.函数的值域为
A. B. C. D.
10．函数y＝-3sin的单调递减区间是( )
A.(k∈Z) B.(k∈Z)
C.(k∈Z) D.(k∈Z)
11若sin θ，cos θ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为( )
A．1＋ B．1－ C．1± D．－1－
12.已知奇函数在［－1，0］上为单调递减函数，且、为锐角三角形的内角，则( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)
13函数y＝sin－3的最小正周期___________
14.已知,则
15.函数的最大值为___________.
16.已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是____________.
17设，若函数在上单调递增，则的取值范围________。
三、解答题(本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
18．(12分)已知角终边上一点P（－4，3），
求（1）
（2）的值
19.(12分)已知tan α＝3.，求：
(1)； (2)sin2α－2sin αcos α.
20.(13分)已知，且，求
(1) sin(2α＋β)
(2)的值.
21．(13分)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) 的部分图象如图所示.
(1)求f(x)的解析式；
(2)当x∈时，求f(x)的值域．
22.(15)已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
（Ⅰ）求f（）的值；
（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.
一：选择
1-6BCCDAA;7-12BAACBD
二：填空
13.π；14. 7；15.6；16.2；17.[0,3/2]
三：解答题
18解：（1）角终边上一点P（－4，3）
（2）
19解 由tan α＝3. 由得sin α＝3cos α，
(1)原式＝＝＝.
(2)原式＝＝＝=.
20略（1） （2）1/2
21解 (1)由最低点为M，得A＝2. 由x轴上相邻两个交点之间的距离为，
得＝，即T＝π，∴ω＝＝＝2.由点M在图象上，得2sin＝－2，
即sin＝－1，故＋φ＝2kπ－(k∈Z)，∴φ＝2kπ－(k∈Z)．
又φ∈，∴φ＝，故f(x)＝2sin.
(2)∵x∈，∴2x＋∈，
当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最大值2；
当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最小值－1，故当x∈时，f(x)的值域为[－1,2]．
22.