2021版高考物理一轮复习考点集训二十七第1节电场的力的性质含解析 6页

考点集训(二十七)　第1节　电场的力的性质 A组 ‎1．两个分别带有电荷量－Q和＋5Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A. B. C. D. ‎[解析] 根据库仑定律公式，得F＝k＝k，两小球相互接触后总电荷量不变，每一个小球的电荷量：q＝＝2Q，两个小球之间的库仑力：F′＝＝k＝F，故D正确．‎ ‎[答案] D ‎2．A、B、C三个小球(可视为质点)的质量均为m，A、C小球带正电，B球不带电，带电小球可视为点电荷，不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来竖直悬挂在O点，小球保持静止(如图)，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)‎ A．OA段绳子拉力小于3mg B．BC段绳子拉力大于mg C．若增大BC段绳子长度，则OA段绳子拉力减小 D．若增长绳子使A、C两球距离加倍，则BC段绳子拉力变为原来的 ‎[解析] 对ABC的整体，受到向上的OA段绳子拉力和向下的重力3mg，由平衡知识可知TOA＝3mg，当BC段绳子加长时，OA段绳子拉力仍为3mg，选项A、C错误；对小球C，由平衡知识可知：TBC＝mg＋F库，故BC段绳子拉力大于mg，选项B正确；根据库仑定律F＝k可知，若增长绳子使AC两球距离加倍，则A对C的斥力减小到原来的，BC段绳子拉力变为TBC′＝mg＋F库，选项D错误；故选B.‎ ‎[答案] B ‎3．如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2，Q恰好静止不动，Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线．已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是(　　)‎ 6‎ A．Q1、Q2的电荷量之比为 B．Q1、Q2的电荷量之比为 C．Q1、Q2的质量之比为 D．Q1、Q2的质量之比为 ‎[解析] 由于Q处于静止，则有＝，所以＝，选项A、B错误；对Q1有－＝m1ω2r1，对Q2有－＝m2ω2r2，将＝代入，得m1r1＝m2r2，解得＝，选项C正确．‎ ‎[答案] C ‎4．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q(　　)‎ A．可放在A点，Q＝2q B．可放在B点，Q＝－2q C．可放在C点，Q＝－q D．可放在D点，Q＝－q ‎[解析] ＋q的点电荷在圆心O处的电场强度与－q的点电荷在圆心O处的电场强度的合电场强度方向由O点指向D点，根据几何关系和点电荷的电场强度公式得E1＝；要使圆心处的电场强度为零，只要点电荷Q在圆心O处产生的电场强度方向由O指向C，大小也为即可，所以，点电荷Q＝－q且应放在C点或者Q＝＋q且应放在D点．故C正确．‎ ‎[答案] C ‎5．如图所示，在某一电场中有一条直电场线，在电场线上取A、B两点，将一个电子由A点以某一初速度释放，它能沿直线运动到B点，且到达B点时速度恰为零，电子运动的v－t图象如图所示．则下列判断正确的是(　　)‎ A．B点电场强度一定小于A点电场强度 B．B点电场强度一定大于A点电场强度 C．电子在A点的加速度一定等于在B点的加速度 D．该电场若是正点电荷产生的，则场源电荷一定在A点左侧 6‎ ‎[解析] 由于电子从A到B的运动图象如图所示，说明电子做匀减速运动，故它受到的电场力与运动方向相反，即由B到A，所以电场的电场强度的方向是由A到B；且是匀强电场，选项A、B错误；从运动图象上看，电子是匀减速运动，故加速度是相同的，选项C正确；因为A、B两点的电场强度相等，故它不可能是由点电荷形成的，选项D错误．‎ ‎[答案] C ‎6．(多选)如图，虚线代表电场中的三条电场线，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、M为轨迹上的两个点，由此可知(　　)‎ A．P点的电势比M点的电势高 B．粒子在P点的加速度比M点的加速度小 C．粒子在M点的动能比P点的动能小 D．粒子在P点的电势能比M点的电势能大 ‎[解析] 由轨迹的弯曲情况知，电场力应指向曲线凹侧，速度沿着曲线的切线方向，由于正电荷的受力方向与电场强度方向一致，故可画出电场线方向，顺着电场线方向电势降低，因此P点的电势比M点的电势低，故A错误；P处电场线比M处疏，则有P点处电场强度较小，电荷在P点受的电场力小，那么加速度小，故B正确；如果粒子由M到P，粒子的速度与受力的方向夹角小于90°，电场力做正功，电势能减小，动能增大，因此粒子在M点的动能比P点的动能小，而粒子在在P点的电势能比M点的电势能小，故C正确、D错误．‎ ‎[答案] BC ‎7．(多选)图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P点电场强度方向指向MN的左侧(　　)‎ A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1|Q2|‎ C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|m，整个装置所在空间存在水平向右的匀强电场E.若仅使B带正电且电荷量大小为Q，发现A、B一起以加速度a向右运动，细线与竖直方向成α角．若仅使A带负电且电荷量大小为Q′，发现A、B一起以加速度a′向左运动，细线与竖直方向也成α角，则(　　)‎ A．a′＝a，Q′＝Q B．a′>a，Q′＝Q C．a′a，Q′>Q ‎[解析] B带＋Q和A带－Q时，受力分析分别如图1和图2.‎ 图1中有：Tcos α＝mg.图2中有T′cos α＝mg.‎ ‎∴T＝T ′‎ 图1中有Tsin α＝Ma.‎ 图2中有T′sin α＝ma′‎ ‎∴Ma＝ma′‎ ‎∵M>m，∴a′>a，A、C错．‎ 整体：图1中有QE＝(M＋m)a.‎ 图2中有Q′E＝(M＋m)a′.‎ ‎∵a′>a，∴Q′>Q，B错．D对，选D.‎ ‎[答案] D ‎11．如图所示，用金属丝AB弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留出宽度为d小间隙(d≪r)．通过接触起电的方式将电荷量为Q的正电荷均匀分布在金属丝上，则圆心O处的电场强度为(　　)‎ A．k，方向由圆心指向间隙 B．k，方向由间隙指向圆心 C．k，方向由间隙指向圆心 D．k，方向由圆心指向间隙 ‎[解析] 相对圆弧来说间隙是很小的，可视为点电荷，‎ 6‎ 其在圆心处产生的电场强度大小为E＝＝，因是正电荷，故电场强度方向由圆心向右．据对称性知，完整的带电圆环在圆心O处的合电场强度为0，所以补上缺口部分在圆心处产生的电场强度与圆环其余部分在圆心处的电场强度大小相等、方向相反．故圆心处的电场强度大小为k，方向由圆心指向间隙，故D正确．‎ ‎[答案] D ‎12．如图所示，在倾角为α的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B(均可视为质点)，它们相距为L.两球同时由静止开始释放时，B球的初始加速度 恰好等于零．经过一段时间后，当两球距离为L′时，A、B的加速度大小之比为a1∶a2＝11∶5.(静电力恒量为k)‎ ‎(1)若B球带正电荷且电荷量为q，求A球所带电荷量Q及电性；‎ ‎(2)求L′与L之比．‎ ‎[解析] (1)对B球分析有，A球带正电荷，初始时B球沿斜面方向合力为零： F－mgsin α＝0‎ 又F＝k 解得Q＝ ‎(2)初始时B球受力平衡，两球相互排斥运动一段距离后，两球间距离增大，库仑力一定减小，小于mgsin α.‎ A球加速度a1方向应沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有 F′＋2mgsin α＝2ma1‎ B球加速度a2方向应沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有：mgsin α－F′＝ma2‎ 依题意 a1∶a2＝11∶5‎ 得F′＝mgsin α 又F′＝k 得L′∶L＝3∶2‎ 6‎