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- 2021-06-19 发布
铜仁一中2017-2018学年高三第一次月考
文 科 数 学 试 卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
（1）、设全集U＝{x∈N|x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则∁U(A∪B)等于( )
A．{1,4} B．{1,5}
C．{2,5} D．{2,4}
（2、设z＝1－i （i是虚数单位），则＋等于
A．2－2i B．2＋2i C．3－i D．3＋i
（3）、命题“∀n∈N，f(n)∈N且f(n)≤n”的否定形式是( )
A．∀n∈N，f(n)∉N且f(n)＞n
B．∀n∈N，f(n)∉N或f(n)＞n
C．∃n0∈N，f(n0)∉N且f(n0)＞n0
D．∃n0∈N，f(n0)∉N或f(n0)＞n0
（4）、已知sin(π－α)＝，且α∈(－，0)，则tan(2π－α)的值为( )
A．－ B.
C．± D.
（5）、设θ是第三象限角，且＝－cos ，则是( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C.第三象限角 D．第四象限角
(6)、设D为△ABC所在平面内一点，＝3，则( )
A. ＝－＋ B.＝－
C.＝＋ D.＝－
（7）、设函数f(x)＝若f(a)<1，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，－3) B．(1，＋∞)
C．(－3,1) D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)
（8）、执行如图所示的程序框图，则输出的c的值是
A.8 B.13 C.21 D.34
（9）、函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为（ ）
A. B. C. D.
（10）、函数f(x)＝2x－4sin x，x∈的图象大致是( )
（11）、若f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在区间(－∞，1]上为减函数，则a的取值范围是( )
A．[1,2) B．[1,2]
C．[1，＋∞) D．[2，＋∞)
（12）、方程有且仅有两个不同的的实数解，则以下有关两根关系的结论正确的（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题5分，共20分）
（13）、设曲线y＝ex在点(0,1)处的切线与曲线y＝(x＞0)上点P处的切线垂直，则P的坐标为________．
（14）、已知2tan α·sin α＝3，－<α<0，则sin α等于________．
（15）、已知a与b是两个不共线向量，且向量a＋λb与－(b－3a)共线，则λ＝________.
（16）、已知函数f(x)＝－x2＋4x－3ln x在区间[t，t＋1]上不单调，则t的取值范围是________．
三、解答题
（17）、（本题满分12分）
候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模的迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为 (其中a、b是实数)．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1 m/s.
(1)求出a、b的值；
(2)若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2 m/s，则其耗氧量至少要多少个单位？
(18)、（本题满分12分）
如图，函数
的图象与轴交于点，且该函数相邻两零点
距离为.
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）若，
求的值
（19）、（本题满分12分）
已知命题p：||≤ 2；命题。若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围。
（20） 、（本题满分12分）
在中，角所对的边分别是，已知.
（Ⅰ）若的面积等于，求；
（Ⅱ）若，求的面积.
（21） 、（本题满分12分）
已知函数 , .
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅲ）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.
三、选做题
（22)、（本小题满分10分）选修4-4；
在直角坐标平面内，直线过点,且倾斜角，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为。
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与圆C交于A，B两点，求的值
(23)、(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲
设函数,其中。
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值。
铜仁一中2018届高三第一次月考
文科数学参考答案
一、选择题
DBDBB ACBAD AB
二、填空题
13、 (1,1) 14、 － 15、－
16、(0,1)∪(2,3)
解析 由题意知f′(x)＝－x＋4－
＝－，
由f′(x)＝0得函数f(x)的两个极值点为1和3，
则只要这两个极值点有一个在区间(t，t＋1)内，
函数f(x)在区间[t，t＋1]上就不单调，
由t<1