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- 2021-06-19 发布
2019学年高一数学上学期期中试题（创新班，无答案）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定将所有试题的答案写在答题纸上．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中
只有一项是符合题目要求的．
1．已知函数的定义域为集合，集合，则=（ ）
A． B． C． D．
2.设α，β是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，下列命题中正确的是( )
A．若，，，则一定相交
B．若，， ，则一定平行
C．若，，，则一定平行
D．若，，，则一定垂直
3.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于( )
A．45° B．60° C．90° D．120°
4.已知幂函数的图象经过点（2，4），则下列判断中不正确的是（ ）
A. 函数图象经过点（﹣1，1）
B. 当时，函数的值域是[0，4][.
C. 函数满足 =0
D. 函数的单调减区间为（﹣∞，0]
5．若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上 （ ）
A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0
C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0
6.两平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为9 π和16 π，则这两个平面间的距离是( )
4
A．1 B．7 C．3或4 D．1或7
7.已知，则的大小关系是 （ ）
A． B． C． D．
8.知，则的值是 （ ）
A． B． C． D．
9．若一圆锥与一球的体积相等，且此圆锥底面半径与此球的直径相等，则此圆锥侧面积与此球的表面积之比为( )
A. B. C. D．3:2
10．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )
A．26 B．27
C. D．28
11．已知幂函数，若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12.若是偶函数，且当∈[0，＋∞)时，，则的解集是( )
A．(－1,0) B．(－∞，0)∪(1,2) C．(1,2) D．(0, 2)
第Ⅱ卷
二、填空题： 本大题共4小题，每小题5分.
13．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2.若它们的侧面积相等，且＝，则的值是 .
14.函数的值域是 .
15.已知是上的增函数，那么的取值范围是 .
16.下列各式：
4
（1）; （2）已知，则；
（3）函数的图象与函数的图象关于y轴对称；
（4）函数的定义域是R，则m的取值范围是;
（5）函数的递增区间为.
正确的有 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17.(本小题满分10分)
已知集合，.
（Ⅰ）分别求
（Ⅱ）已知集合，求实数的取值范围.
18.(本小题满分12分)
如图，正方体的棱长为，
连接，，，，，，得到一个三棱锥．
（Ⅰ）求三棱锥的表面积与正方体的表面积的比值；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．
19. (本小题满分12分)
如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是腰长为的等腰三角形，过棱PD的中点E作截面EFGH，使截面EFGH∥平面PBC，且截面EFGH分别交棱PA、AB、CD于点F、G、H.
（Ⅰ）证明：EF∥GH；
（Ⅱ）求三棱锥F－ABD的体积．
[]
20.(本小题满分12分)[]
已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（Ⅰ）求当时，函数的表达式；
（Ⅱ）求满足的的取值范围；
4
21.(本小题满分12分)
已知函数是定义在上的奇函数，且，
（Ⅰ）确定函数的解析式；
（Ⅱ）用定义证明在上是增函数；
（Ⅲ）解不等式.
22．(本小题满分12分)
已知函数，其中且．
（Ⅰ）当时，求函数的值域；
（Ⅱ）当在区间上为增函数时，求实数的取值范围．
4
石嘴山市第三中学高一数学（理科）试卷答题卷
高 （ ）班 姓名： 学号： 成绩：
密 封 线
一、选择题（12×5分＝60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
二、填空题（4×5＝20分）
13、 14、
15、 16、 ，
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17、(本小题满分10分)
已知向量=(1,1,0),=(-1,0,2),且k+与2+互相垂直，求实数k的值
18、(本小题满分12分)
求直线y=x与抛物线y=x(x+2)所围成的封闭图形的面积 (要求画出草图)
19. (本小题满分12分)
如图所示，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱的中点，M是AA1的中点，
（！）求直线与直线所成角的度数
（2）求直线BE与平面所成角的正弦值
（3）求点A到平面MBD的距离
[]
20．(本小题满分12分)
已知函数
（1）求函数的单调区间 （2）求函数的极大值和极小值
21、 (本小题满分12分)[.
已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。
（I）求椭圆的方程；
（II）直线（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线倾斜角的取值范围。
22．(本小题满分12分)
已知函数 （且）
(1)求的单调区间
(2)若对于任意的，都有，求实数k的取值范围。