2020九年级数学上册 第1章 二次函数 1 5页

1.4 二次函数的应用(3)‎ ‎(见A本9页)‎ A　练就好基础　基础达标 ‎1．二次函数y＝ax2－ax的图象可能是(　B　)‎ A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D.‎ ‎2．若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个根分别为x1＝1，x2＝2，那么抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为直线(　C　)‎ A．x＝1 B．x＝‎2 ‎ C．x＝ D．x＝－ ‎3．下面表格是二次函数y＝2x2＋bx＋c的自变量与函数值的对应值，判断方程2x2＋bx＋c＝0(b，c为常数)的一个解的范围(　C　)‎ x ‎6.17‎ ‎6.18‎ ‎6.19‎ ‎6.20‎ y＝2x2＋bx＋c ‎－0.03‎ ‎－0.01‎ ‎0.02‎ ‎0.04‎ A.6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18‎ C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20‎ ‎4．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，且过点A(3，0)，二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论中正确的是(　D　)‎ A．b2＜‎4ac B．ac＞0‎ C．‎2a－b＝0 D．a－b＋c＝0‎ 第4题图 5‎ ‎　　　第5题图 ‎5．二次函数y＝x2－8x＋n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2－8x＋n＝0的一个解x1＝1，则另一个解x2＝__7__．‎ ‎6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：‎ x ‎…‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ 则当y＜5时，x的取值范围是__01时，一次函数的值小于二次函数的值．‎ ‎(3)先向上平移个单位，再向左平移个单位，平移后的顶点坐标为P(－1，1)．‎ 平移后的表达式为y＝(x＋1)2＋1，‎ 即y＝x2＋2x＋2.‎ 点P在y＝x＋的函数图象上．‎ 理由如下：∵把x＝－1代入y＝x＋，得y＝1，‎ ‎∴点P的坐标符合直线的解析式．‎ ‎∴点P在直线y＝x＋的函数图象上．‎ C　开拓新思路　拓展创新 ‎12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：‎ x ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ y＝ax2＋bx＋c ‎0.37‎ ‎0.37‎ ‎4‎ 那么(a＋b＋c)的值为(　A　)‎ A．24 B．‎20 ‎ C．10 D．4‎ 第13题图 ‎13．如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，有下列结论：‎ 5‎ ‎①2a＋b＝0；②abc＞0；③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1.‎ 其中正确的序号是__①③⑤__．‎ ‎14．杭州中考把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t(秒)时该足球距离地面的高度h(米)适用公式h＝20t－5t2(0≤t≤4)．‎ ‎(1)当t＝3时，求足球距离地面的高度；‎ ‎(2)当足球距离地面的高度为‎10 m时，求t；‎ ‎(3)若存在实数t1，t2(t1≠t2)，当t＝t1或t2时，足球距离地面的高度都为m(m)，求m的取值范围．‎ 解：(1)当t＝3时，h＝20t－5t2＝20×3－5×9＝15(米)．‎ ‎∴当t＝3时，足球距离地面的高度为15米．‎ ‎(2)∵h＝10，∴20t－5t2＝10，即t2－4t＋2＝0，‎ 解得t＝2＋或t＝2－，‎ 故经过2＋或2－时，足球距离地面的高度为10米．‎ ‎(3)∵m≥0，由题意得t1，t2是方程20t－5t2＝m的两个不相等的实数根，‎ ‎∴b2－4ac＝202－20m>0，‎ ‎∴m<20，‎ 故m的取值范围是0≤m<20.‎ 5‎