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- 2021-06-19 发布
能 力 提 升
一、选择题
1．若sinx＋cosx＝4－m，则实数m的取值范围是( )
A．2≤m≤6 B．－6≤m≤6
C．20,0<φ<π，x∈R)的最大值是1，其图象经过点M(，)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)已知α、β∈(0，)，且f(α)＝，f(β)＝，
求f(α－β)的值．
[解析] (1)由题意，知A＝1，则f(x)＝sin(x＋φ)．将点M(，)代入，得sin(＋φ)＝.而0<φ<π，∴＋φ＝π，∴φ＝，故f(x)＝sin(x＋)＝cosx.
(2)由题意，有cosα＝，cosβ＝.
∵α、β∈(0，)，
∴sinα＝＝，sinβ＝＝，
∴f(α－β)＝cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝×＋×＝