数学卷·2019届安徽省安庆市怀宁二中高二上学期期中考试（2017-11） 7页

怀宁二中2017-2018学年度第一学期期中考试 高二数学试题 命题人： 王即 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.将八进制数135(8)化为二进数为 ‎ A. 1 110 101(2) B.1 010 101(2) C.111 001(2) D.1 011 101(2)‎ ‎2.某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式: 第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001号240号，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为 ‎ A.分层抽样,简单随机抽样 B.简单随机抽样,分层抽样 ‎ C.分层抽样,系统抽样 D.简单随机抽样,系统抽样 ‎3.某题的得分情况如下:‎ 得分(分)‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 百分率(%)‎ ‎37.0‎ ‎8.6‎ ‎6.0‎ ‎28.2‎ ‎20.2‎ 其中众数是 ‎ A.37.0% B.20.2% C.0分 D.4分 ‎4.某校高三一班有学生54人,二班有学生42人,现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出16人参加军训表演,则一班和二班分别被抽取的人数是 ‎ A.8, 8 B. 10,‎6 ‎ C.9, 7 D.12, 4‎ ‎5.已知直线L1: (k－3)x+(4－k)y+1=0与L2：2(k－3)x－2y+3=0平行，则k的值是 ‎ A.1或3 B.1或‎5 ‎ C.3或5 D.1或2‎ ‎6.有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:‎ ‎ [11.5, 15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5, 23.5) 9‎ ‎ [23.5, 27.5) 18 [27.5, 31.5) 11 [31.5, 35.5) 12‎ ‎ [35.5, 39.5) 7 [39.5 ,43.5) 3‎ ‎ 根据样本的频率分布估计,大于或等于31.5的数据约占 ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是M(1,2),则直线PQ的方程是 ‎ A.x+2y－3=0 B.x+2y－5=‎0 ‎ ‎ ‎ C. 2x－y+4=0 D.2x－y=0‎ ‎8.圆心在直线2x－y－7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，－4），B（0，－2），‎ ‎ 则圆C的方程为 ‎ A.x2+y2―4x+6y+8=0 B.x2+y2－4x+6y－8=0‎ ‎ C.x2+y2―4x－6y+8=0 D. x2+y2―4x－6y－8=0‎ ‎9.对某台机器购置后的运行年限x(x=1,2,3,…）与当年利润y的统计分析知具备线性相关关系，回归方程为=10.47－1.3x，估计该台机器最为划算的使用年限为 ‎ A.7 B. ‎8 ‎ C. 9 D.越长越划算 ‎10.欧阳修在《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止。若铜钱是直径为‎3cm的圆，中间有边长为‎1cm的正方形孔，若你随机地向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.一束光线自点P(1,1,1)发出,被xOy平面反射到达点Q(3,3,6)被吸收,那么光线所 ‎ 走的路程是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.在棱长为2的正方体ABCD-A1B‎1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD-A1B‎1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为 ‎ A. B.1－ C. D.1－‎ 二、填空题（每题5分）‎ ‎13.过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1=0相切于点B(2,1),则圆C的方程为_______‎ ‎14.已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是___________‎ ‎ (14题图) (15题图)‎ ‎15.某中学为了了解学生数学课程的学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图),根据频率分布直方图推测,这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________‎ ‎16.已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点P(2,3),则过两点 Q1( a1,b1),Q2(a2,b2)的直线方程为_____________‎ ‎17.如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_______‎ ‎(注:方差,其中为x1,x2…，xn的平均数）‎ 三、解答题（18题12分、19-21题各13分、22题14分）‎ ‎18、已知正方形的中心为直线x－y+1=0和2x+y+2=0的交点，正方形一条边所在直线的方程为x+3y－2=0，求正方形其他三边所在直线的方程。‎ ‎19、某校高三年级进行了一次数学测验，随机从甲、乙两班各抽取6名同学，所得分数的茎叶如图所示：‎ ‎ (1)根据茎叶图判断哪个班的平均分较较高，并说明理由。‎ ‎ (2)现从甲班这6名同学中随机抽取2名同学，求他们的分数之和大于165分的概率。‎ ‎ 20、某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查：‎ ‎（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目 ‎（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，‎ ‎①列出所有可能的抽取结果 ‎②求抽出的2所学校均为小学的概率 ‎21、已知圆C1:x2+y2－4x+2y=0与C2 :x2+y2－2y－4=0‎ ‎ （1）求证：两圆相交 ‎（2）求两圆公共弦所在直线的方程 ‎（3）求过两圆的交点且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程 ‎22、某中学的高二(1)班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组。‎ ‎（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；‎ ‎（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率。‎ 高二数学答案 一、选择题 ‎1—5 DDCCC 6—10 BBABD 11—12 DB 二、填空题 ‎13、 14、－1 15、600‎ ‎16、2x+3y+1=0 17、6.8‎ 三、解答题 ‎18、‎ ‎19‎ ‎20、‎ ‎21、‎ ‎22、‎