专题17+同角三角函数的基本关系与诱导公式（押题专练）-2018年高考数学（理）一轮复习精品资料 4页

专题17+同角三角函数的基本关系与诱导公式 ‎1．已知cos α＝k， k∈R，α∈，则sin(π＋α)＝(　　)‎ A．－　　　　　B. C．± D．－k 解析：由cos α＝k，α∈得sin α＝，‎ ‎∴sin(π＋α)＝－sin α＝－.‎ 答案：A ‎2．已知α为锐角，且tan(π－α)＋3＝0，则sin α的值是(　　)‎ A. B. C. D. ‎3．已知tan α＝－，则sin 2α＝(　　)‎ A. B．－ C．－ D. 解析：sin2α＝＝＝＝－.‎ 答案：B ‎4．已知α和β的终边关于直线y＝x对称，且β＝－，则sin α等于(　　)‎ A．－ B. C．－ D. 解析：因为α和β的终边关于直线y＝x对称，所以α＋β＝2kπ＋(k∈Z)．又β＝－，所以α＝2kπ＋(k∈Z)，即得sin α＝.‎ 答案：D ‎5．已知sin(π－α)＝log4，且α∈，则tan(2π－α)的值为(　　)‎ A．－ B. C．± D. ‎6．若θ∈，sin 2θ＝，则sin θ的值是(　　)‎ A. B. C. D. 解析：由θ∈，知sin θ＋cos θ＞0，sin θ－cos θ＞0.又(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θcos θ＝，‎ ‎(sin θ－cos θ) 2＝1－2sin θcosθ＝，‎ ‎∴sin θ＋cos θ＝，且sin θ－cos θ＝，‎ 从而sin θ＝.‎ 答案：C ‎7．若sin θcos θ＝，则tan θ＋的值是________．‎ 解析：tan θ＋＝＋＝＝2.‎ 答案：2‎ ‎8．直线2x－y＋1＝0的倾斜角为θ，则的值为________．‎ 解析：由题意可知，tan θ＝2，‎ 则 ‎＝＝＝.‎ 答案： ‎9．已知θ为锐角，且sin(θ－)＝，则tan2θ＝________．‎ ‎10．已知sin(3π＋α)＝2sin，求下列各式的值：‎ ‎(1)；(2)sin2 α＋sin 2α.‎ 解：由已知得sin α＝2cos α.‎ ‎(1)原式＝＝－.‎ ‎(2)原式＝＝＝.‎ ‎11．已知α为钝角，‎ sin＝，求sin的值．‎ 解：cos＝sin＝ ‎⇒cos＝.‎ 因为α为钝角，即＜α＜π⇒－＜－α＜－，‎ 所以sin＜0，‎ 则sin＝－ ＝－.‎ ‎ ‎