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- 2021-06-19 发布
西宁市第二十一中学2017-2018学年第一学期12月份
高一数学月考试卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）
1、下列命题正确的是（ ）
A、第二象限角必是钝角 B、终边相同的角一定相等
C、相等的角终边必相同 D、不相等的角终边必不相同
2、等于 （ ）
A． B． C． D．
3.下列函数中，即是单调函数又是奇函数的是 （ ）
A． B． C． D．
4．函数，图象必过的定点是 ( )
A． B． C． D．
5．函数的图象（ ）．
A. 关于原点对称 B. 关于直线对称 C. 关于轴对称 D. 关于轴对称
6．若函数，则等于( )
A.3 B.2 C.1 D.0
7、为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）
A、向左平行移动个单位长度 B、向右平行移动个单位长度
C、向左平行移动个单位长度 D、向右平行移动个单位长度
8.设函数，若，则实数等于（ ）
A． B． C. 2 D．4
9.设，则（ ）
A． B． C． D．
10.方程的解的个数是 （ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
11．同一坐标系下，函数y=x+a与函数y=ax的图象可能是（ ）
A B C D
12.函数在上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（ ）
A． B．
C. D．
二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）
13.计算 ．
14． f(x)＝x2－2x(x∈[2,4])的最小值为 .
15．函数的定义域是
16．已知偶函数在单调递减，，若，则的取值范围是__________．
三、解答题（共6题，其中第17题10分，18-22题每题12分，满分70分）
17（本小题满分10分）① 已知，，求的值．
② 已知，求的值．
18．(本小题满分12分)
19.（本小题满分12分）已知幂函数为偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数
的取值范围．
20（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且当时，
.
（1） 求的值； （2）求函数的解析式.
21（本小题满分12分）函数的图象如图所示，
（1）求该函数的表达式
（2）求取得最大值时的值的集合。
22（本小题满分12分）已知矩形ABCD，|AB|=4，|AD|=1，点O为线段AB的中点．动点P沿矩形ABCD的边从B逆时针运动到A．当点P运动过的路程为x时，记点P的运动轨迹与线段OP、OB围成的图形面积为f（x）．
（1）求f（x）表达式；
（2）若f（x）=2，求x的值．
西宁市第二十一中学2017-2018学年第一学期12月份
高一数学月考试卷答案
一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
D
A
C
C
C
A
B
B
D
二、填空题
13. 14. 0 15．（0，9） 16．
三、解答题
17、① 已知，，求的值．
② 已知，求的值．
18．
19.
（2）由（1）得，
即函数的对称轴为，
由题意知在（2，3）上为单调函数，
所以或，
即或．
20解：（1）f[f（﹣1）]=f[﹣f（1）]=f（0）=0；
（2）由题意知：f（﹣0）=﹣f（0）=f（0），f（0）=0；
当x＜0时，则﹣x＞0，
因为当x＞0时，f（x）=x2﹣4x+3，
所以f（﹣x）=（﹣x）2﹣4（﹣x）+3=x2+4x+3，
又因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以f（﹣x）=﹣f（x），
所以f（x）=﹣x2﹣4x﹣3，
所以f（x）的表达式为：f（x）=．
21、函数的图象如图所示，
（1）求该函数的表达式
（2）求取得最大值时的值的集合。
22．解：（1）当0≤x≤1时，f（x）=×2×x=x；
当1＜x≤5时，f（x）=×（2+x﹣1）×1=（x+1）；
当5＜x≤6时，f（x）=4×1﹣×2×（6﹣x）=x﹣2；
故f（x）=；
（2）∵f（x）=2，
∴1＜x≤5，
∴f（x）=（x+1）=2，
解得， x=3．