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- 2021-06-07 发布
幻 方
故事引入：
公元前三千多年，有条洛河经常发大水，皇帝夏禹带领百姓去治理洛河，这时，从水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案。
龟背上的图案代表了几个不同的数，人们称它为“洛书”。
故事引入：
公元前三千多年，有条洛河经常发大水，皇帝夏禹带领百姓去治理洛河，这时，从水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案。
龟背上的图案代表了几个不同的数，人们称它为“洛书”。
龟背上的图案有什么奇特之处呢？
我们把龟背上的图案所表示的数填入表格中。
行
列
对角线
4
6
1
8
7
5
3
2
9
幻方
九宫图
4
6
1
8
7
5
3
2
9
4+9+2=15
3+5+7=15
8+1+6=15
4
3
+8
15
9
5
+1
15
2
7
+6
15
8+5+2=15
4+5+6=15
每行、每列、对角线上的三个数的和都相等的方格，叫“幻方”。
你有什么发现吗？
4
9
2
3
5
7
8
1
6
8
1
6
3
5
7
4
9
2
6
1
8
7
5
3
2
9
4
2
9
4
7
5
3
6
1
8
2
9
4
6
1
8
8
1
6
3
5
7
4
9
2
4
9
2
3
5
7
8
1
6
第一行和第三行交换
第一列和第三列交换
5
相对的两个端点的两个数交换
猜猜看，它们是幻方吗？
4
9
2
3
5
7
8
1
6
8
1
6
3
5
7
4
9
2
6
1
8
7
5
3
2
9
4
2
9
4
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5
3
6
1
8
4
9
2
3
5
7
8
1
6
8
1
6
3
5
7
4
9
2
6
1
8
7
5
3
2
9
4
2
9
4
7
5
3
6
1
8
同样是幻方有什么共同点呢？
判断：它们是幻方么？
6
2
8
9
1
5
3
7
4
1
9
4
6
8
2
7
3
5
×
×
这只龟姐姐背上的有些图案看不清了，你能帮它找出来吗？
2
6
5
3
4
1
7
9
8
看！又来了一只龟爷爷，背上的图案缺得更多了，请你帮帮它好吗？
2
9
8
1
7
3
那几个空格不能先填？
比一比，幻方和是
15
，看谁填得又对又快：
7
9
8
4
6
9
1
7
5
6
7
1
5
8
2
7
3
8
2
6
5
“
九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”。
就是说：先把
l
～
9
九个数依次斜排，再把上
l
下
9
两数对调，左
7
右
3
两数对调，最后把四面的
2
、
4
、
6
、
8
向外面挺出，这样幻方就填好了。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
南宋数学家
杨辉
“
九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”。
就是说：先把
l
～
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九个数依次斜排，再把上
l
下
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两数对调，左
7
右
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两数对调，最后把四面的
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、
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、
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、
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向外面挺出，这样幻方就填好了。
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南宋数学家
杨辉
拓展题：它是幻方吗？
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