2020高中数学 章末综合测评3 数系的扩充与复数的引入 新人教A版选修2-2 6页

章末综合测评(三)数系的扩充与复数的引入 ‎(满分：150分　时间：120分钟)‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)‎ ‎1．已知z＝11－20i，则1－2i－z等于(　　)‎ A．z－1　 B．z＋1‎ C．－10＋18i D．10－18i C　[1－2i－z＝1－2i－(11－20i)＝－10＋18i.]‎ ‎2．＝(　　) ‎ ‎【导学号：31062239】‎ A．1＋2i B．1－2i C．2＋i D．2－i D　[＝＝＝2－i.]‎ ‎3．若复数z满足＝i，其中i为虚数单位，则z＝(　　)‎ A．1－i B．1＋i C．－1－i D．－1＋i A　[由已知得＝i(1－i)＝i＋1，则z＝1－i，故选A.]‎ ‎4．若复数z满足iz＝2＋4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是(　　)‎ A．(2,4) B．(2，－4) ‎ C．(4，－2) D．(4,2)‎ C　[z＝＝4－2i对应的点的坐标是(4，－2)，故选C.]‎ ‎5．若a为实数，且(2＋ai)(a－2i)＝－4i，则a＝(　　)‎ A．－1 B．0‎ C．1 D．2‎ B　[∵(2＋ai)(a－2i)＝－4i，‎ ‎∴‎4a＋(a2－4)i＝－4i.‎ ‎∴解得a＝0.故选B.]‎ ‎6．z1＝(m2＋m＋1)＋(m2＋m－4)i，m∈R，z2＝3－2i，则“m＝‎1”‎是“z1＝z‎2”‎的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 A　[因为z1＝z2，所以，解得m＝1或m＝－2，‎ 6‎ 所以m＝1是z1＝z2的充分不必要条件．]‎ ‎7．设z的共轭复数是，若z＋＝4，z·＝8，则等于(　　) ‎ ‎【导学号：31062240】‎ A．i B．－i C．±1 D．±i D　[设z＝x＋yi(x，y∈R)，则＝x－yi，由z＋＝4，z·＝8得，‎ ⇒⇒ 所以＝＝＝±i.]‎ ‎8．如图1在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是1＋2i，－2＋i, 0，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为(　　)‎ 图1‎ A．3＋i B．3－i C．1－3i D．－1＋3i D　[＝＋＝1＋2i－2＋i＝－1＋3i，所以C对应的复数为－1＋3i.]‎ ‎9．若复数(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b＝(　　)‎ A． B． C．－ D．2‎ C　[因为＝＝－i，又复数(b∈R)的实部与虚部互为相反数，所以＝，即b＝－.]‎ ‎10．设z∈C，若z2为纯虚数，则z在复平面上的对应点落在(　　) ‎ ‎【导学号：31062241】‎ A．实轴上 B．虚轴上 6‎ C．直线y＝±x(x≠0)上 D．以上都不对 C　[设z＝x＋yi(x，y∈R)，则z2＝(x＋yi)2＝x2－y2＋2xyi.∵z2为纯虚数，∴ ‎∴y＝±x(x≠0)．]‎ ‎11．已知0