人教版小学六年级下册期末考试数学试卷（有答案） 19页

2020 年苏教版六年级（下）小升初数学模拟试卷 一．填空题（共 12 小题，满分 11 分） 1．在 6 和 4 之间添 个 0，这个数就读作六十万零四． 2．7 个 1 分米，就是 7 个 米，是 米． 3．把一根长 米的绳子平均分成 4 段，则每段占全长的 ，每段长 米． 4．只列式或方程，不计算． （1）学校四月份用水 300 吨，五月份用水 260 吨，五月份节约用水百分之几？ （2）果园里有梨树 360 棵，比桃树的 少 400 棵，这个果园里有桃树多少棵？ （3）生产一批零件，师傅单独做要 8 小时完成，徒弟单独做要 10 小时完成，现在师徒两人合做 需要多少小时完成？ 5． 3.05m＝ cm 1.8m3＝ dm3 6050cm3＝ dm3 800mL＝ L 40dm3＝ m3 0.05L＝ mL 6．秒针从 12 走到 5，走了 个大格，是 秒． 7．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”． 28× 〇28 15×0.1〇 72﹣52〇24 8．我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是 3：2，育才小学国旗的长是 192 厘米，宽应该是 厘 米． 9．最小的三位数除以最大的一位数，商是 ，余数是 ． 10． 与 0.8 的最简单的整数比是 ，它们的比值是 ． 11．如果让你描述你班同学身高分布的情况，用 统计图描述身高组别人数占全班人数的百分 比情况，用 统计图． 12．一张正方形纸连续对折 4 次，每一份的面积占总面积的 ．用一段 32 米长的篱笆围一个 长方形，如果一面靠墙，围成的长方形面积最大是 平方米． 二．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 13．如果把一个长方体从顶点处挖去一个小正方体，那么（ ） A．体积不变，表面积变了 B．体积变了，表面积不变 C．体积和表面积都变了 D．体积和表面积都不变 14． 和 这两个数（ ） A．大小相同 B．意义相同 C．分数单位相同 15．下列算式中应用乘法分配律的是（ ） A．25×9×4＝25×4×9 B．12×25＝25×12 C．53×19+47×19＝（53+47）×19 16．棱长是 6 厘米的正方体，它的表面积和体积（ ） A．相等 B．不相等 C．不能相比 17．下面（ ）的运动是旋转． A．推拉门的开关 B．钟表中分针的运动 C．拉开窗帘 18．下列说法正确的是（ ） A．所有的质数都是奇数 B．两个奇数的差一定是奇数 C．整数都比分数大 D．是 4 的倍数的数一定是偶数 19．下面的平面图形沿虚线折叠后不能围成正方体的是（ ） A． B． C． D． 20．下列各式中，a、b 均不为 0，a 和 b 成反比例的是（ ） A．a×8＝ B．9a＝6b C． a﹣2÷b＝0 D． ＝b 三．计算题（共 4 小题，满分 14 分） 21．直接写得数． 480﹣290＝ 7.5﹣5.8＝ 0.125×100＝ × ＝1 0.22＝ ﹣ ＝ × ＝ ÷ ＝ 500×5%＝ 488÷69≈ 22．解方程． 3x﹣18＝54 5（x+2）＝40 59x+2＝120 23．脱式计算 ﹣ ﹣ + ﹣ （1﹣（ + ） 5.4÷[2.5×（3.7﹣2.9）]． 24．用简便方法计算： 25×17×40 37×28+37×2 26×101 173+428+27 41+41×99 44×25． 四．应用题（共 10 小题，满分 37 分） 25．自来水公司未来鼓励居民节约用水，规定每户每月用水 10 吨以内的（含 10 吨），每吨按 4.5 元收费；超过 10 吨的，超出部分按每吨 5.5 元收费．王阿姨家 6 月份交水费 78 元，王阿姨家用 了多少吨水？ 26．2019 年 2 月 1 日开始，红红 5 天看了 60 页书，照这样计算，红红 2 月份一共可以看几页书？ （用比例解决） 27．只列式不计算． （1）小明去爬山，上山时每小时行 2 千米，原路返回时每小时行 3 千米，求小明往返的平均速 度？ （2）一块地有 公顷，其中的 种大豆， 种西瓜，剩下的种玉米，种玉米的面积占这块地面积 的几分之几？ （3）甲容器盛有 8 千克含盐 10%的盐水，乙容器盛有 4 千克含盐 15%的盐水，把两个容器的盐 水混在一起，含盐率是多少？ 28．在比例尺是 1：12000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 5 厘米，一列动车行完全程用了 2.5 小时，求这列动车每小时行驶多少千米． 29．如图，一块长方形草地，长方形的长未知，宽是 12 米，中间铺了一条石子路，路的面积是 40 平方米．那么草地部分面积有多大？ 30．用 6 根同样长的小棒可以摆成一个正六边形（如图①），再接着摆下去（如图②、③、④）， 图⑧一共需要多少根小棒？ 31．一种儿童玩具﹣﹣陀螺（如图），圆柱底面半径 3 厘米，高 4 厘米，圆锥的高是 3cm．这个陀 螺的体积是多少？ 32．和 100000 相邻的两个数是 和 ． 33．一项工程甲队单独做 10 完成，乙队单独做 30 天完成．现在两队合作，在这期间，甲队休息了 2 天，乙队休息了 8 天（不存在两队同一天休息），求开始到完工共用了多少天的时间． 34．找规律，在每块砖中填上合适的数．（按从上到下，从左到右顺序填写） 参考答案与试题解析 一．填空题（共 12 小题，满分 11 分） 1．【分析】六十万零四是一个六位数，因此，要在 6 和 4 之间添上 4 个 0，才能成为六十万零四． 【解答】解：600004，在 6 和 4 之间添 4 个 0，这个数就读作六十万零四； 故答案为：4． 【点评】解答此题的关键是弄清六十万零四是个几位数． 2．【分析】7 个 1 分米，是 7 分米，也就是 7 个 0.1 米，是 0.7 米；由此解答即可． 【解答】解：7 个 1 分米，就是 7 个 0.1 米，是 0.7 米． 故答案为：0.1，0.7． 【点评】明确 7 分米＝0.7 米，是解答此题的关键． 3．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成 4 段，则每段占全长的 ，求每段长多少 米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：1÷4＝ ， × ＝ （米）， 答：每段占全长的 ，每段长 米． 故答案为： ， ． 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的意义，分数乘法的计算法则及应用． 4．【分析】（1）把四月份的用水量看成单位“1”，先用四月份的用水量减去五月份的用水量求出 节约了多少吨，再除以四月份的用水量即可； （2）把桃树的棵数看成单位“1”，先用梨树的棵数加上 400 棵，求出桃树棵数的 ，即（360+400） 棵，再根据分数除法的意义，用（360+400）棵除以 即可； （3）把这批零件的总数看成单位“1”，师傅每小时加工这批零件的 ，徒弟每小时加工这批零 件的 ，它们的和是合作的工作效率，再用 1 除以合作的工作效率即可求解． 【解答】解：根据题意可得： （1）（300﹣260）÷300； （2）（360+400）÷ ； （3）1÷（ + ）． 故答案为：（300﹣260）÷300；（360+400）÷ ；1÷（ + ）． 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的 解答问题． 5．【分析】（1）高级单位米化低级单位厘米乘进率 100． （2）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率 1000． （3）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率 1000． （4）低级单位毫升化高级单位升除以进率 1000． （5）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率 1000． （6）高级单位升化低级单位毫升乘进率 1000． 【解答】解：（1）3.05m＝305cm； （2）1.8m3＝1800dm3； （3）6050cm3＝6.05dm3； （4）800mL＝0.8L； （5）40dm3＝0.04m3； （6）0.05L＝50mL． 故答案为：305，1800，6.05，0.8，0.04，50． 【点评】米、分米、厘米、毫米相邻单位间的进率是 10；立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫 升）相邻之间的进率是 1000．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率． 6．【分析】秒针走一个大格是 5 秒，从 12 到 5 一共有：5 个大格，每个大格有 5 个小格，一共有 5 ×5＝25 个小格，是 25 秒．据此解答即可． 【解答】解：秒针从 12 走到数字 5，走了 5 大格，是：5×5＝25 秒． 故答案为：5，25． 【点评】此题考查了认识钟面问题，需要记住秒针走一个小格是 1 秒，秒针走一个大格是 5 秒． 7．【分析】一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数； 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数，一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于这 个数； 先计算出算式的得数再比较大小，72＝49，52＝25．据此解答． 【解答】解：28× ＞28 15×0.1＜ 72＝49，52＝25 因为 49﹣25＝24 所以 72﹣52＝24 故答案为：＞，＜，＝． 【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法以及 乘方的计算方法的运用． 8．【分析】根据国旗的长与宽的比是 3：2 可知，宽是长的 3 2 ，求宽也就是求 192 的 3 2 是多少． 【解答】解：192× 3 2 =128（厘米）； 答：宽应该是 128 厘米． 故答案为：128． 【点评】此题主要考查比与分数的关系，转化成分数问题再解答． 9．【分析】最小的三位数是 100，最大的一位数是 9，求最小的三位数除以最大的一位数，商和余 数，根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可． 【解答】解：100÷9＝11…1； 答：商是 11，余数是 1； 故答案为：11，1． 【点评】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答． 10．【分析】（1）先把比的后项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一 个数或除以一个数（0 除外）比值不变； （2）用比的前项除以后项即可． 【解答】解：（1） ：0.8， ＝ ： ， ＝（ ×40）：（ ×40）， ＝15：32， （2） ：0.8， ＝ ， ＝ × ， ＝ ， 故答案为：15：32； ． 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前 项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数． 11．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能 反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【解答】解：根据统计图的特点可知： 如果让你描述你班同学身高分布的情况，用 条形统计图； 描述身高组别人数占全班人数的百分比情况，用 扇形统计图 故答案为：条形，扇形． 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 12．【分析】（1）对折一次每一份是正方形纸的 ，对折 2 次每一份是正方形纸的 ，对折 3 次每 一份是正方形纸的 ，对折 4 次每一份是正方形纸的 ； （2）用一段 32 米长的篱笆围一个长方形，如果一面靠墙，要使围成的长方形面积最大，也就是 长边靠墙，所以围成一个长 16 米、宽 8 米的长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代 入公式解答． 【解答】解：（1）1÷16＝ ； 答：一张正方形纸连续对折 4 次，每一份的面积占总面积的 ． （2）（32﹣16）÷2 ＝16÷2 ＝8（米）， 16×8＝128（平方米）； 答：围成的长方形面积最大是 128 平方米． 故答案为： ；128． 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及应用，以及长方形的周长公式、面积公式 的灵活运用． 二．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 13．【分析】根据长方体表面积、体积的意义，长方体的 6 个面的总面积叫做长方体的表面积．长 方体所占空间的大小叫做长方体的体积．由此可知：把一个长方体从顶点处挖去一个小正方体后， 表面积不变，体积变小．据此解答即可． 【解答】解：因为在长方体的顶点处挖去一个小正方体，这个小正方体原来外露 3 个面的面积， 挖去后又露出与原来相等的 3 个面的面积，所以把一个长方体从顶点处挖去一个小正方体后，表 面积不变，体积变小． 故选：B． 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积、体积的意义及应用． 14．【分析】根据分数的意义，把一个整数体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分 数；根据分数单位的意义，表示这样的一份叫作分数单位. 是表示把单位“1”平均分成 8 份， 表示这样的 7 份，它的分数单位是 ； 是把单位“1”平均分成 24 份，表示这样的 21 份，它 的分数单位是 ，因此， 和 这两个数意义不同，分数单位也不同．根据分数的基本性质， 把 的分子、分母都乘 3 就是 ，所以这两个分数就大小相同． 【解答】解： 和 这两个分数意义、分数单位均不相同，只有大小相同． 故选：A． 【点评】本题是考查分数的意义、分数单位、分数的基本性质等，这些都是基础知识，要掌握并 灵活应用． 15．【分析】要判断那个算式符合乘法分配律，首先应知道乘法分配律的意义：两个数的和同一个 数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示为：a ×（b+c）＝a×b+a×c，据此解答． 【解答】解：根据乘法分配律用字母表示为：a×（b+c）＝a×b+a×c， A、25×9×4＝25×4×9 运用了乘法的交换律、结合律，不符合要求； B、12×25＝25×4，运用了乘法的交换律，不符合要求； C、53×19+47×19＝（53+47）×19 运用了乘法的分配律，符合要求． 所以 C 算式符合乘法分配律． 故选：C． 【点评】此题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用情况． 16．【分析】（1）意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是 指正方体所占空间的大小； （2）计算方法不同，表面积＝a×a×6，而体积＝a×a×a； （3）计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位． 【解答】解：正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同，无法进行比较； 故选：C． 【点评】此题考查对表面积和体积的意义，计算方法，计量单位都不相同，无法进行比较． 17．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动． 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的 转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的． 然后根据平移与旋转定义判断即可． 【解答】解：根据平移和旋转的含义可知： 推拉门的开关，属于平移现象； 钟表中分针的运动，属于旋转； 拉开窗帘，属于平移； 故选：B． 【点评】本题考查旋转现象．旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一 定要作圆周运动．因此摆动也是旋转，所以秋千、钟摆、跷跷板的运动是摆动，同时也是旋转． 18．【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论． 【解答】解：A、除了 1 和它本身外，没有其它因数的数为质数，自然数中，是 2 的倍数的数为 偶数，由此可知：所有的质数都是奇数，说法错误，如 2； B、因为奇数﹣奇数＝偶数，所以两个奇数的差一定是奇数，说法错误； C、整数都比分数大，说法错误，如 1＜ ； D、自然数中，是 2 的倍数的数为偶数，所以是 4 的倍数的数一定是偶数，说法正确； 故选：D． 【点评】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累． 19．【分析】根据正方体展开图的 11 特征，选项 A 为正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构；选项 C、 D 为正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，都能围成正方体．选项 B 不属于正方体展开图，不能围 成正方体． 【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项 A、C、D 都能围成正方体，选项 B 不能围成正方 体． 故选：B． 【点评】正方体展开图有 11 种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放 1 个，第二行放 4 个，第三行放 1 个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放 2 个正方形，此种 结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放 3 个正方形，只有一种展开图；第四 种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放 1 个正方形，第二行放 3 个正方形，第三行放 2 个正方形． 20．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的 乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：A、a×8＝ ，即 b：a＝40，是比值一定，则 a 和 b 成正比例； B、9a＝6b，即 a：b＝ ，是比值一定，则 a 和 b 成正比例； C、 a﹣2÷b＝0，即 ab＝6，是乘积一定，则 a 和 b 成反比例； D、 ＝b，即 a+7＝10b，则 a 和 b 不成比例； 故选：C． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一 定，再做判断． 三．计算题（共 4 小题，满分 14 分） 21．【分析】根据分数、整数和小数加减乘除法的计算方法和估算方法直接进行口算即可， × （ ）＝1，根据一个因数＝积÷另一个因数求解． 【解答】解： 480﹣290＝190 7.5﹣5.8＝1.7 0.125 × 100 ＝ 12.5 × ＝1 0.22＝0.04 ﹣ ＝ × ＝ ÷ ＝ 500×5%＝25 488÷69≈7 故答案为： ． 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性． 22．【分析】（1）方程的两边同时加上 18，再同时除以 3 即可； （2）先把方程的两边同时除以 5，再同时减去 2 即可； （3）先把方程的两边同时减去 2，再同时除以 59 即可． 【解答】解：（1）3x﹣18＝54 3x﹣18+18＝54+18 3x＝72 3x÷3＝72÷3 x＝24 （2）5（x+2）＝40 5（x+2）÷5＝40÷5 x+2＝8 x+2﹣2＝8﹣2 x＝6 （3）59x+2＝120 59x+2﹣2＝120﹣2 59x＝118 59x÷59＝118÷59 x＝2 【点评】本题考查了学生根据等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐． 23．【分析】（1）（2）这两题属于同分母分数的同分母分数的加减运算，只把分子相加减，分母 不变； （3）先算括号内的加法，再算括号外的减法； （4）小算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法． 【解答】解：（1） ﹣ ﹣ ＝ ﹣ ＝0 （2） + ﹣ ＝ ﹣ ＝ （3）1﹣（ + ） ＝1﹣ ＝ （4）5.4÷[2.5×（3.7﹣2.9）] ＝5.4÷[2.5×0.8] ＝5.4÷2 ＝2.7 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则． 24．【分析】（1）交换 17 和 40 的位置，再从左到右计算． （2）（3）运用乘法分配律进行计算． （4）交换 428 和 27 的位置，再从左到右计算． （5）把 41 写成 41×1，再运用乘法分配律进行计算． （6）把 44 写成 40+4，再运用乘法分配律进行计算． 【解答】解：（1）25×17×40 ＝25×40×17 ＝1000×17 ＝17000 （2）37×28+37×2 ＝37×（28+2） ＝37×30 ＝1110 （3）26×101 ＝26×（100+1） ＝26×100+26×1 ＝2600+26 ＝2626 （4）173+428+27 ＝173+27+428 ＝200+428 ＝628 （5）41+41×99 ＝41×（99+1） ＝41×100 ＝4100 （6）44×25 ＝（40+4）×25 ＝40×25+4×25 ＝1000+100 ＝1100 【点评】本题考查的是乘法运算定律和加法运算定律的运用． 四．应用题（共 10 小题，满分 37 分） 25．【分析】78 元分成了两部分，第一部分是 10 吨，按照每吨 4.5 元收取，4.5×10＝45（元）， 这部分需要 45 元；第二部分是 78﹣45＝33（元），这部分按照每吨 5.5 元，用 33 元除以 5.5 元， 求出这部分可以用水多少吨，再把两部分的用水量相加即可求解． 【解答】解：4.5×10＝45（元） （78﹣45）÷5.5 ＝33÷5.5 ＝6（吨） 10+6＝16（吨） 答：王阿姨家用了 16 吨水． 【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题 方法． 26．【分析】根据题意可知： ＝每天的看的页数（一定），所以看书的页数和看的天 数成正比例，设 2 月份一共可以看 x 页，据此列比例解答． 【解答】解：设 2 月份一共可以看 x 页， ＝ 5x＝28×60 x＝ x＝336． 答：红红 2 月份一共可以看 336 页书． 【点评】此题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断两种相关联的量是成正比例、还是 成反比例是解答关键． 27．【分析】（1）把山脚到山顶的距离看作单位“1”，由此根据时间＝路程÷速度，分别求出上 山、下山的时间，再用山脚到山顶的距离的 2 倍除以小明往返的时间即可． （2）用 1 减去种大豆和种西瓜的面积一共占这块地的面积的分率，求出种玉米的面积占这块地 面积的几分之几即可． （3）首先根据含盐的重量＝盐水的重量×含盐率，分别求出两个容器中盐的重量各是多少；然 后用两个容器中盐的重量的和除以盐水的总重量，求出把两个容器的盐水混在一起，含盐率是多 少即可． 【解答】解：（1）（1+1）÷（1÷2+1÷3） ＝2÷（ + ） ＝2÷ ＝2.4（千米/时） 答：小明往返的平均速度是 2.4 千米/时． （2）1﹣（ + ） ＝1﹣ ＝ 答：种玉米的面积占这块地面积的 ． （3）（8×10%+4×15%）÷（8+4）×100% ＝（0.8+0.6）÷12×100% ＝1.4÷12×100% ≈11.7% 答：把两个容器的盐水混在一起，含盐率约是 11.7%． 【点评】本题考查了平均速度的计算方法：总路程÷总时间＝平均速度，还考查了分数加减法的 运算方法，以及百分数的实际应用，要熟练掌握． 28．【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得甲、乙两地的实际距离，再据路程÷时间 ＝速度，求出这列动车的速度即可． 【解答】解：5÷ ＝60000000（厘米） 60000000 厘米＝600 千米 600÷2.5＝240（千米） 答：这列动车每小时行驶 240 千米． 【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离；在根据比例尺求实际 距离时不要忘记进行单位的换算． 29．【分析】由图可知，路的高度（平行四边形的高）和长方形的长度相等，利用平行四边形面积 公式，路长为：40÷2＝20（米），然后利用平移方法，把草地拼成一个长方形：长 20 米，宽 12 ﹣2＝10（米），则面积为：20×10＝200（平方米）． 【解答】解：40÷2×（12﹣2） ＝20×10 ＝200（平方米） 答：草地部分的面积为 200 平方米． 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用平行四边形、长方形面积公式做题． 30．【分析】摆 1 个六边形需要 6 根小棒，可以写作：5×1+1；摆 2 个需要 11 根小棒，可以写作： 5×2+1；摆 3 个需要 16 根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得：摆 1 个六边形需要 6 根小棒，可以写作：5×1+1； 摆 2 个需要 11 根小棒，可以写作：5×2+1； 摆 3 个需要小棒：5×3+1＝16； 摆 n 个需要小棒：5×n+1＝5n+1； 当 n＝8 时，5n+1＝5×8+1＝41； 答：图 ⑧ 一共需要 41 根小棒． 【点评】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此 类问题的关键． 31．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh，圆锥的体积公式：V＝ sh，把数据分别代入公式求出 它们的体积和即可． 【解答】解：3.14×32× 3.14×32×3 ＝3.14×9×4+ 3.14×9×3 ＝113.04+28.26 ＝141.3（立方厘米）， 答：这个陀螺的体积是 141.3 立方厘米． 【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是据公式． 32．【分析】求与一个数相邻的数，就是求它前面的一个数和后面的一个数，采用减 1、加 1 的方 法即可求得． 【解答】解：100000+1＝100001 100000﹣1＝99999 答：和 100000 相邻的两个数是 100001 和 99999． 故答案为：100001 和 99999． 【点评】求与一个数相邻的数，方法是：用这个数减去 1，得到前面的数；加上 1，得到后面的 数． 33．【分析】甲休息 2 天，即乙队单独干了 2 天，乙单独休息 8 天，即甲队单独干了 8 天，那么剩 下的工作量：1﹣ ×8﹣ ×2＝ ，是两队合作的工作总量，两队合作的工作时间是： ÷ （ ）＝1（天），所以开始到完工共用了 2+8+1＝11 天的时间． 【解答】解：[1﹣ ×8﹣ ×2]÷（ ）， ＝ ÷ ， ＝1（天）， 2+8+1＝11（天）； 答：开始到完工共用了 11 天的时间． 【点评】本题明确题意得出甲乙各自独干的工作的时间，是解决本题的关键． 34．【分析】观察图形发现：每层两端的数都是 0.1，中间的数都是上层相邻两个小数的和；据此解 答． 【解答】解： 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．