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- 2021-05-31 发布
长春外国语学校高二年级下学期第一次月考
数学试卷（理科）
出题人 ：于海君 审题人：王先师
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信
息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书
写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；
在草稿纸、试题卷上答题无效。高考资源网
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列求导计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.一质点直线运动的方程为，则在时间内的平均速度为（ ）
A. B. C. D.
3. 曲线在点处的切线斜率为（ ）
A. B. C. D.
4.已知函数的图象在点处的切线方程是，则的值是（ ）
A. B. C. D.
5.设为可导函数，且，求的值（ ）
A. B. C. D.
6. 函数的单调递减区间为（ ）
A. B. 或 C. D. 或
7. 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）
A. B. C. D. 2
8. 函数既有极小值又有极大值，则的取值范围为( )
A． B．或
C． D．或
9. 已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
10.若函数在上单调递减，则实数一定满足条件（ ）
A. B.
C. D.
11. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12. 已知定义域为的奇函数的图象是一条连续不断的曲线，当时，；当时，且，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22-24题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
13.已知，则______________;
14. _______________;
15. ____________;
16. 函数若函数在上有3个零点，则的取值范围为 ．
三、解答题
17.（10分） 设函数，为函数图象上的点，
（1）求函数图象在点处的切线方程；
（2）求该切线与坐标轴所围成的三角形的面积.
18.（12分） 已知函数
（1）当时，求函数的单调区间;
（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围.
19. （12分）已知函数．
（1）求；
（2）求函数在区间上的最值．
20. （12分） 已知函数在处有极值8，
（1）求实数的值；
（2）求函数的另一个极值．
21. （12分）已知函数，
（1）求的极值；
（2）当在什么范围内取值时，曲线与轴仅有一个交点.
22. （12分） 已知函数
（1）若函数在处的切线垂直于轴，求实数的值；
（2）试讨论函数的单调区间；
（3）若时，恒成立，求实数的取值范围．
参考答案
数学试题 第2页（共4页）
一、选择题：
1B 2C 3A 4C 5B 6A 7C 8B 9D 10A 11D 12A
二、 填空题
13. 4
14.
15.
16. （-24，8）
三、 解答题
17. （1）
(2)2
18. (1)
(2)
19.(1)
(2)最小值是 最大值是
20. （1）
（2）
21. （1）极大值，极小值
（2），或
22. （1）
(2)
(3)