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- 2021-05-31 发布
林芝市第二高级中学2017-2018学年第二学期第四次月考
高二数学（文科）试卷
（出题人 ：刘志伟 考试时间：120分钟 考试满分：150分）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4 页。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷(选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）
1.已知集合则 ( )
A. B. C. D.
2.执行右图所示的程序框图，则输出的值是值为( )
A. B. C. D.
3. 已知是虚数单位，则复数的实部和虚部分别为（）
A．， B．， C．， D．，
4. 函数在点处的切线方程为（）
A. B. C. D.
5.若命题“，”的否定是（）
A．，B．，C．，D．，
6.顶点在原点，且过点（-4，4）的抛物线的标准方程是（）
A. B. C. D.
7．若双曲线的离心率为，则该双曲线的焦距为（）
A．10 B．6 C．8 D．5
8.设命题甲：，命题乙：，则甲是乙的（）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．不等式的解集是（）
A. B. C. D.
10.命题“若是偶数，则，都是偶数”的否命题为（）
A．若不是偶数，则，都不是偶数
B．若不是偶数，则，不都是偶数
C．若是偶数，则，不都是偶数
D．若是偶数，则，都不是偶数
11. 已知变量和正相关，则由如下表所示的观测数据算得的线性回归方程为（）
A． B．C． D．
12.已知函数，则（）
A．1 B． C． D．
第Ⅱ卷（书面表达题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上）
13.曲线在点处的切线方程为 ．
14．已知，则．
15．某传媒大学的甲、乙、丙、丁四位同学分别从影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持四门课程中选修一门，且这四位同学选修的课程互不相同．下面是关于他们选课的一些信息：①甲同学和丙同学均不选播音主持，也不选广播电视；②乙同学不选广播电视，也不选公共演讲；③如果甲同学不选公共演讲，那么丁同学就不选广播电视．若这些信息都是正确的，依据以上信息可推断丙同学选修的课程是_______（填影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持）
16.极坐标的直角坐标为.
三、解答题 (本大题共6小题，第17-21小题每小题12分，第22小题10分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．写出下列命题的否定,并判断其真假.
(1) 三角形的内角和等于180°;
(2) 美国总统奥巴马是2009年度诺贝尔和平奖获得者;
(3) 所有的空间四边形的对角线所在的两条直线都是异面直线.
18．已知，求焦点在轴的椭圆的标准方程，并写出它的焦点坐标、长轴、短轴、焦距、顶点坐标、离心率。
19．解下列不等式。
（1）；（2）
20．已知函数在处有极值.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在上的最大值和最小值.
21．为了解篮球爱好者小张的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小张某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：
时间x
1
2
3
4
5
命中率y
0.4
0.5
0.6
0.6
0.4
（1）求小张这5天的平均投篮命中率；
（2）利用所给数据求小张每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的线性回归方程＝x＋；（参考公式：＝＝）
（3）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．
22．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线极坐标方程为。
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若直线与曲线相交于两点，求弦长。
文科数学--参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
D
B
D
C
A
A
C
B
B
C
二、填空题
13. 14. 15.影视配音 16.
三、解答题
17.(1) 存在一个三角形，它的内角和不等于180°（假）
（2）美国总统奥巴马不是2009年度诺贝尔和平奖获得者;（假）
（3）某些空间四边形的对角线所在的两条直线不是异面直线.（假）
18. 标准方程：；焦点坐标、长轴、短轴12、焦距16、顶点坐标、离心率
19.（1） （2）
20.（1） （2）最大值，最小值
21.（1） （2），所以回归方程为，所以，当时，
22.（1）直线 ，曲线 （2）