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- 2021-05-29 发布
2018-2019学年安徽省太湖中学高二上学期第一次段考数学试题
命题人：陈俊国 审题人：汪长缨
一．选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）
1．若直线经过两点，则直线的倾斜角为（ ）
A． B． C． D.
2．下列图形中不一定是平面图形的是（ ）
A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．四边相等的四边形
3．对赋值语句的描述正确的是 （ ）
①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量
③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值
A．①②③ B．①② C．②③④ D．①②④
4．直线与轴所围成的三角形的周长等于（ ）
A． B．12 C．24 D．60
5．的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，是的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
7．已知圆与圆，则圆与圆的位置关系为（ ）
A．相交 B．内切 C．外切 D．相离
8．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的位置关系为（ ）
A．相交 B.平行
C．异面而且所成角为90° D.异面而且所成角为60°
9. 读程序
INPUT x
IF x>0 THEN
y＝SQR(x)
ELSE
y＝(0.5)^x-1
END IF
PRINT y
END
当输出的y的范围大于1时，则输入的x值的取值范围是( )
A．(-∞，-1) B．(1，＋∞)
C．(-∞，-1)∪(1，＋∞) D．(-∞，0)∪(0，＋∞)
10．已知直线m，n及平面α，其中m∥n，那么在平面α内到两条直线m，n距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②一个平面；③一个点；④空集．其中正确的是( )．
A．①②③ B.①②④ C.①④ D.②④
11．对于任意实数，点与圆的位置关系的所有可能是（ ）
A．都在圆内 B．都在圆外 C．在圆上．圆外 D．在圆上．圆内．圆外
12．若不论为何值，直线与曲线总有公共点，则的取值范围是( )
A． B. C.[-2，2] D.[-2，0]
二．填空题：（共4小题，每小题5分）
13．已知点在平面上的射影为点，在平面上的射影为点，则线段的长度等于 ．
14．已知直线与直线关于轴对称，则直线的方程为 ．
15．如图是一个程序框图，则输出的S的值是_____________．
16．某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为_________ _．
三．解答题：（共6小题,17题10分，其他每题12分，共70分）
17．（本小题满分10分）如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，点．
（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程．
18．（本小题满分12分）设直线被圆O：所截弦的中点M的轨迹为曲线，直线与曲线交于,两点.
（1）求曲线的方程；(2)求线段的长．
19．（本小题满分12分）如图，三棱柱中，平面平面， 是的中点.
（1）求证： 平面；
（2）若， ， ，
，求三棱锥的体积.
20. （本小题满分12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，∥，，,,,∠.
(1)求证：平面⊥平面；
(2)(文科做)求直线与平面所成角的正弦值.
(理科做)求二面角的正弦值
21. （本小题满分12分）某种体育比赛的规则是：进攻队员与防守队员均在安全线的垂线上（为
垂足），且分别位于距为和()的点和点处，进攻队员沿直线向安全线跑动，防守队
员沿直线方向拦截，设和交于点，若在点，防守队员比进攻队员先到或同时到，则进攻队
员失败，已知进攻队员速度是防守队员速度的两倍，且他们双方速度不变，问进攻队员的路线应为什
么方向才能取胜？
22．（本小题满分12分）已知圆的圆心为原点，且与直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点．
（3）求·的取值范围
答案