安徽凤阳艺荣高考补习学校2013届第三次月考数学理试题（无答案） 4页

安徽凤阳艺荣高考补习学校2013届第三次月考 ‎ 数 学 试 题（理）‎ ‎2012年10月25日 一、选择题（本题共10小题，满分50分）‎ ‎1. 设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB=（ ）‎ ‎ A．（1，2） B．[1，2] C.[ 1，2） D.（1，2 ]‎ ‎2.设a, b∈R，若，则下列不等式中正确的是（ ） ‎ ‎ A.b-a＞0 B.a3+b3＜‎0 ‎ C.b+a＞0 D.a2-b2＜0‎ ‎3. “”是“函数在单调递增”的（ ） ‎ A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎4. 在直角三角形ABC中，AB＝4，AC＝2，M是斜边BC的中点，则向量在向量方向上的投影是（ ） ‎ A．1 B．－‎1 C. D．－ ‎5. 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 已知O，A，B是平面上的三个点,直线AB上有一点C，满足,则（ )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7.已知函数F(x)=|lgx|,若0 ‎1”‎的否定是 ‎ ‎12.在中，若，则= ‎ ‎13.函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为 ‎ ‎14.如图放置的边长为1的正方形的顶点、分别在轴、轴正半轴上(含原点)上滑动，则的最大值是 ‎ 15. 对于具有相同定义域D的函数和,若存在函数为常数),对任给的正数m,存在相应的,使得当且时,总有,则称直线为曲线和的“分渐近线”.给出定义域均为D=的四组函数如下:①, ; ②,;③,; ④,.其中, 曲线和存在“分渐近线”的是 ‎ 三、解答题（本题共6小题，满分75分，请写出必要的解题步骤与文字说明）‎ ‎16. （本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；‎ ‎（Ⅱ）求函数在区间上的值域。‎ ‎17. （本小题满分12分）‎ ‎ ‎ 设a为实数，函数 ‎ （Ⅰ）求的单调区间与极值；‎ ‎ （Ⅱ）求证：当时，‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ ‎ 设△的内角所对边的长分别为，且有：‎ ‎。‎ ‎（Ⅰ）求角A的大小；‎ ‎（Ⅱ) 若，，为的中点，求的长。‎ ‎ ‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ ‎ 设，．‎ ‎(Ⅰ)求的单调区间和最小值；‎ ‎(Ⅱ)讨论与的大小关系;‎ ‎（Ⅲ）求的取值范围，使得＜对任意＞0成立．‎ ‎ ‎ ‎20. （本小题满分13分）‎ ‎ 已知向量，，，且、、分 别为的三边、、所对的角。‎ ‎ （Ⅰ）求角C的大小；(Ⅱ)求的取值范围。‎ ‎21．（本小题满分13分）‎ ‎ 设函数。‎ ‎（Ⅰ）若在定义域内存在，而使得不等式能成立，求实数的最小值；‎ ‎（Ⅱ）若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围。‎