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- 2021-05-28 发布
班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.【2017天津文】设集合，则
（A）（B）（C）（D）
【答案】
【解析】由题意可得：.本题选择B选项.
2. 【2017安徽黄山二模】已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
3. 设集合，为整数集，则集合中元素的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解析】由题意得，则，故中元素的个数是个，故选C.
4. 【2017中原名校三模】集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由，得，所以集合，由，得，所以，故选B.
5.【2017陕西汉中二模】已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因为，则，应选答案C。
6．已知集合,若,则的子集个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】B
【解析】由题意，它的子集有个．故选B．
7.设和是两个集合,定义集合或且.若, ,那么等于( )
A.-1,4] B.(-∞,-1]∪4,+∞)
C.(-3,5) D.(-∞,-3)∪-1,4]∪(5,+∞)
【答案】D
8．已知集合，，若，则等于（ ）
A．2 B．3 C．2或3 D．2或4
【答案】C
【解析】由已知可得，由于，则或，故选C.
9．设集合，，则满足且的集合S的个数是( )
A．57 B．56 C．49 D．8
【答案】B
【解析】集合的个数为．
10．【2017陕西师范附属二模】集合， ，则（ ）
【答案】D
【解析】依题意，故.
二、填空题：本大题共7小题，共36分．
11．【改编自2017北京西城区5月模拟】已知集合， ，那么
【答案】
【解析】集合， ，所以.
12．设集合，，，则实数的值为 ．
【答案】
【解析】因为，所以
13．【改编自2017福建漳州5月质检】已知集合，则
【答案】{-2，-1}
14．已知集合，，若，，则 .
【答案】-5
【解析】因为，所以，因此为方程两根，即
15.已知集合，，若，则实数的取值范围为_______.
【答案】
【解析】
16. 已知，，，则的取值范围为________.
【答案】
【解析】
17.【改编自2017江西4月质检】已知集合， ，若全集为实数集，则 .
【答案】
【解析】，故.
三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18.【2017山西孝义模考】已知，，其中.如果，求实数的取值范围.
【答案】
【解析】，解得，∴.
∵，∴或.
∴，解得.
但是：时，，舍去.
∴实数的取值范围是.
19．已知集合．
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围．
【答案】（1）,（2）．
20．若集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B⊆A，求m的可取值组成的集合．
【答案】
【解析】当，即时，，满足；
若，且满足，如图所示，
则即∴．
故或，即所求集合为．
21.已知函数的定义域为集合，集合，
集合．
（1）求；
（2）若 ()，求的值．
【答案】（1）．（2）=1．
【解析】（1）由题意得=.，=，
∴．
（2）由题意得=，∴，
∵， ∴，
∴，又∵， ∴=1．
22．已知,.
（Ⅰ）当时，求；
（Ⅱ）若,求实数的取值范围.
【答案】（Ⅰ）1,2];（Ⅱ） -2,1].
【解析】（Ⅰ）由题
得， 所以a=1时，