高考数学专题复习：《常用逻辑用语》单元测试题1 5页

‎《常用逻辑用语》单元测试题1‎ 一、选择题 ‎1、命题若，则是的充分而不必要条件；‎ ‎ 命题函数的定义域是，则（ ）‎ ‎ A “或”为假 B “且”为真 ‎ ‎ C 真假 D 假真 ‎2、设集合,那么“,或”是“”的（ ）‎ ‎ ‎ A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 ‎ C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 ‎3、一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）‎ ‎ A B C D ‎ ‎4、在△中，“”是“”的（ ）‎ A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 ‎5、设原命题：若，则 中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题 的真假情况是（ ）‎ ‎ A 原命题真，逆命题假 B 原命题假，逆命题真 ‎ C 原命题与逆命题均为真命题 D 原命题与逆命题均为假命题 ‎6、有下列命题：①年月日是国庆节，又是中秋节；②的倍数一定是的倍数；‎ ‎ ③梯形不是矩形；④方程的解 其中使用逻辑联结词的命题有（ ）‎ A 个 B 个 C 个 D 个 二、填空题 ‎7、若关于的方程 有一正一负两实数根，‎ 则实数的取值范围________________ ‎ ‎8、已知，则是的__________条件 ‎ ‎9、下列四个命题中 ‎①“”是“函数的最小正周期为”的充要条件；‎ ‎②“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件；‎ ‎③ 函数的最小值为 其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上）‎ ‎10、用充分、必要条件填空：①是的 ‎ ‎②是的 ‎ ‎11、命题“若△不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题 是 ；‎ 三、解答题 ‎12、 命题方程有两个不等的正实数根，‎ 命题方程无实数根 若“或”为真命题，求的取值范围 ‎ ‎13、设，‎ 求证：不同时大于 ‎ ‎14、已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围 ‎ ‎15、写出下列命题的“”命题：‎ ‎（1）正方形的四边相等 ‎ ‎（2）平方和为的两个实数都为 ‎ ‎（3）若是锐角三角形， 则的任何一个内角是锐角 ‎ ‎（4）若，则中至少有一个为 ‎ ‎（5）若 ‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、D 解析：当时，从不能推出，所以假，显然为真 ‎2、A 解析：“,或”不能推出“”，反之可以 ‎3、B 解析：一次函数的图象同时经过第一、三、四象限 ‎，但是不能推导回来 ‎4、B解析： 当时，，所以“过不去”；但是在△中，‎ ‎，即“回得来”‎ ‎5、A 解析：因为原命题若，则 中至少有一个不小于的逆否命题为，若都小于，则显然为真，所以原命题为真；原命题若，则 中至少有一个不小于的逆命题为，若 中至少有一个不小于，则，是假命题，反例为 ‎6、C 解析：①中有“且”；②中没有；③中有“非”；④ 中有“或”‎ 二、填空题 ‎7、 ‎ ‎8、充要 解析： ‎ ‎9、①，②，③ ①“”可以推出“函数的最小正周期为”‎ 但是函数的最小正周期为，即 ‎② “”不能推出“直线与直线相互垂直”‎ 反之垂直推出；③ 函数的最小值为 令 ‎10、既不充分也不必要，必要 解析：①若，‎ ‎②不能推出的反例为若，‎ 的证明可以通过证明其逆否命题 ‎11、若△的两个内角相等，则它是等腰三角形 三、解答题 ‎12、解：“或”为真命题，则为真命题，或为真命题，或和都是真命题 当为真命题时，则，得； ‎ 当为真命题时，则 当和都是真命题时，得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ www.ks5u.com ‎13、证明：假设都大于，即 ‎，而 得 即，属于自相矛盾，所以假设不成立，原命题成立 ‎ ‎14、解：‎ 是的必要非充分条件，，即 ‎ ‎15、解（1）存在一个正方形的四边不相等；（2）平方和为的两个实数不都为；‎ ‎（3）若是锐角三角形， 则的某个内角不是锐角 ‎ ‎（4）若，则中都不为；‎ ‎（5）若 ‎