【同步作业】人教版 八年级下册数学17勾股定理在实际生活中的应用 4页

第 1 页 共 4 页 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 第 2 课时 勾股定理在实际生活中的应用 一、选择题 1．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面 3m处折断，树顶端落在离树底部 4m 处， 则树折断之前高( )． A.5m B.7m C.8m D.10m 2. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末 端拉到距离旗杆 8 m 处，发现此时绳子末端距离地面 2 m.则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽 略不计)为（ ） A. 12 m B. 13 m C. 16 m D. 17m 3.如图，从台阶的下端点 B 到上端点 A 的直线距离为( )．[来源:学科网 ZXXK] A. 212 B. 310 C. 56 D. 58 第 2 页 共 4 页 二、填空题 4．甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了 4km，乙往南走了 3km，此时甲、 乙两人相距______km． 5．如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条 “路”，他们仅仅少走了______m 路，却踩伤了花草． 6．如图，一电线杆 AB 的高为 10 米，当太阳光 线与地面的夹角为 60°时，其影长 AC 为______米． 7．长为 4 m 的梯子搭在墙上与地面成 45°角，作业时调整为 60°角(如图所示)，则梯子 的顶端沿墙面升高了______m． [来源:学+科+网] 8．如图，有一个圆柱体，它的高为 20，底面半径为 5．如果一只蚂蚁要从圆柱体下底 面的 A 点，沿圆柱表面爬到与 A 相对的上底面 B 点，则蚂蚁爬的最短路线长约为______(  取 3) 第 3 页 共 4 页 三、解答题 9．在一棵树的 10 米高 B 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树 20 米处的池塘的 A 处；另一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相 等，则这棵树高多少米? [来源:Z*xx*k.Com] 10．如图，在高为 3米，斜坡长为 5 米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少 米?若楼梯宽 2 米，地毯每平方米 30 元，那么这块地毯需花多少元? 11.古诗赞美荷花“竹色溪下绿，荷花镜里香”，平静的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露 出水面 10 cm,忽见 它随风斜倚，花朵恰好浸入水面，仔细观察，发现荷花偏离原地 40 cm(如 图).请部：水深多少？ 第 4 页 共 4 页 参考答案 1.C 2.D 解析如图所示,作 BC⊥AE 于点 C,则 BC＝DE＝8,设 AE＝x,则 AB＝x,AC＝x-2.在 Rt △ ABC 中,AC2＋BC2＝AB2,即(x-2)2＋82＝x2,解得 x＝17. 3. A 4．5． 5．2．[ 来 6． 3 310 7． .2232  8．25． 9．15 米． 10．7 米，420 元． 11.解:设水深 CB 为 x cm, 则 AC 为(x＋10)cm,即 CD＝(x＋10)cm. 在 Rt △ BCD 中,由勾股定理得 x2＋402＝(x＋10)2. 解得 x＝75. 答:水深为 75cm