苏教版数学七年级上册课件4-3用一元一次方程解决问题（4） 14页

4.3用一元一次方程解决问题（4） 1．温习巩固：列一元一次方程解决问题的一般步骤 (1)审：审题,分析题中的已知量、未知量,明确它们之 间的关系; (2)找：找出能表示问题中全部含义的一个等量关系; (3)设：设未知数(一般求什么就设什么)并写单位名称; (4)列：根据等量关系列出方程; (5)解：解所列出的方程，求出未知数的值; (6)答：检验所求解是否符合题意,写出答案. 1、一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，把总工 作量看作1，两人合做一天的工作量是 ，两人合 做 天完成。 2、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作 由8个人来做，要 小时才能完成。 工作效率×工作时间＝工作总量 2．创设问题情境，引入新课 将一批会计报表输入电脑，甲单独做需要20 h完 成，乙单独做需要12 h完成，现在先由甲单独做 4h，剩下部分由甲、乙两人合作完成，甲、乙两 人合作的时间是多少？ 分析：这个问题中的相等关系是： 全部工作量=甲单独做的工作量+甲、乙合做的工 作量。 如果把全部工作量看做1，设甲、乙两人合做的时 间x小时，那么可以列出表格： 全部工作量 甲单独做的工作量 甲、乙合做的工作量 1 也可以画出圆形示意图，用整个圆的面积表 示全部工作量1. 合作甲 工作量 合作乙 工作量 甲独 做工 作量 解：设甲、乙两人合做的时间是x小时。 根据题意，得 1122020 4  xx 解这个方程，得 6x 答：甲、乙两人合做的时间是6小时 3．自主归纳，形成方法 如何利用圆形图方法分析实际问题？ (1)工程问题中的基本量及其关系: 工作量=工作效率×工作时间 (2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作1， 用圆形表示. (3)利用 各部分工作量之和等于总量 是工程问题 中常用的等量关系. 一项工程，甲单独做需要12个月完成，乙单独做15 个月完成，现在决定由两队合作，且为了加快进度， 甲、乙两队都将提高工作效率．若甲队的工作效率 提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作 几个月可以完工？ 4．巩固练习 提高效 率后甲 的工作 量提高效 率后乙 的工作 量 解：设两队合作x个月可以完工。 根据题意，得 1.4x 1.25x 112 15  解这个方程，得 5x  答：两队合作5个月可以完工. 小明读一本科普书，第一天读了全书的 多2页，第二 天读了剩下的 少1页，这时还剩下38页没有读完．这 本书共有多少页? 1 3 1 2 第一天 读的页 数 第二天 读的页 数 剩下的 页数 解：设这本书共有x页。 根据题意，得 x 1 x2+ x- +2 -1+38 x3 2 3         解这个方程，得 114x  答：这本书共有114页. 自己尝试一下：一水池有进出水管各1根，单独开 放进水管15min可注满一池水，单独开放出水管 20min可以放空一池水．一次注水4min后发现出水 管未塞住，立即塞住后继续注水，问再需多长时间 可注满水池？ 5．课堂小结，感悟收获 通过以上问题的解决，你觉得如何 利用圆形方法分析解决问题？