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圆的周长
第五单元: 圆
圆桌和菜板都有点开
裂,需要在它们的边
缘箍上一圈铁皮。 分别需要多长
的铁皮啊?
同学们,你们有办
法解决吗?
(一)测量圆周长
(一)测量圆周长
像这样,围成圆的曲线的长是圆
的周长。除了上面的方法,还可
以怎样求圆的周长呢?
圆的周长和圆的大小有关系,圆的
大小取决于圆的半径……
(二)探究圆周长与直径的关系
让我们来做一个实验:找一些圆形的物品,分别量出它们
的周长和直径,并算出周长和直径的比值,把结果填入下
表中,看看有什么发现。
原来一个圆的
周长总是它的
直径的3倍多
一些。
物品名称 周长 直径
(保留两位小数)
直径
周长 的比值
茶杯盖 28.3cm 9cm 3.14
光盘 37.85cm 12cm 3.15
硬币 7.85cm 2.5cm 3.14
玩具车车轮 23.5cm 7.5cm 3.13
如果用C表示圆的周长,就有:
C =πd 或 C=2πr
其实,早就有人研究了周长与直径的关系,发现任意一
个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把
它叫做圆周率,用字母π表示。它是一个无限不循环小
数,π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取
它的近似值,例如π≈3.14。
(二)探究圆周长与直径的关系
这辆自行车后轮转一圈,大约可以走多远?小明家离学校1km,后轮
转480圈够吗?
2×3.14×33=207.24(cm)≈ 2.07(m)
1000÷2.07 ≈483(圈)
1 km=1000 m
答:这辆自行车后轮转一圈,大约可以走2.07m。小明从家到学校,
后轮转480圈不够。
(三)学习例1
这辆自行车后轮
轮胎的半径大约
是33cm。
C=2πr
1. 求下面各圆的周长。
2×3.14×3=18.84(cm) 3.14×6=18.84(cm) 2×3.14×5=31.4(cm)
4.71÷3.14=1.5(m)
答:这个圆桌面的直径是1.5 m。
2. 这个圆桌面的直径是多少?
我用卷尺量得圆桌面的周
长是4.71 m。
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