八年级下数学课件八年级下册数学课件《分式方程的应用》 北师大版 (9)_北师大版 15页

回顾与思考 • 什么叫分式方程？ • 分母中含有未知数的方程叫分式方程 • 什么叫增根？ • 使原分式方程的分母为零的根是原分式方 程的增根 • 产生增根的原因是什么？ • 去分母时，在分式方程的两边同时乘以了 一个可能使分式方程的分母为零的整式 • 列方程解应用题的一般步骤分哪几步？ 审题（找等量关系） 设未知数 列方程 解方程 检验 答题 .某单位将沿街的一部分房屋出租. 每间房屋的租金第二年比第一年 多500元,所有房屋出租的租金第 一年为9.6万元,第二年为10.2万 元. 1.你能找出这一情境中的等量关系吗?2.根据这一情境你能提出哪些问题?3.你能利用方程求出提出的 吗? ①第一年每间房屋的租金=第二年每间房屋的租金－500元 ②第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数 每间房屋的租金 总租金 ③出租房屋间数= 问题1、每年有多少间房屋出租? 问题2、这两年每间房屋的租金各是多少? 解法一： 解: 设每年有x 间房屋出租.根据题意,得 50096000102000  xx 解决提出的问提： 解得 X=12 经检验: X=12 是原方程的解,也符合题意. 所以 每年有12间房屋出租 得到结果记 住要检验。 根据第一问的答案计算得： 得第一年每间房屋的租金为 8000 12 96000 ﹙元﹚ 第二年每间房屋的租金为 8500 12 102000 ﹙元﹚ 答:每年有12间房屋出租。第一年每间房 屋的租金为8000元，第二年每间房屋的 租金为8500元。 解法二： 解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第 二年每间房屋的租金为（x+500）元，依题 意，得 500 10200096000   xx 解得 x=8000 经检验x=8000是所列方程的根。 x+500=8500 所以，第一年每间房屋的租金为8000元， 第二年每间房屋的租金为8500元。 小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月份 的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水 量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市 今年居民用水的价格. 某市从今年1月1日起调整居民用 水价格,每立方米水费上涨1/3. ）（ 3 11 主要等量关系： ①今年用水价格=去年用水价格× ②今年7月份用水量－去年12月份用水量=5立方米 用水总量 水费总金额 ③用水价格= 试一试 解:设该市去年用水的价格为x元/m3. 515 ) 3 11( 30   xx 则今年水的价格为 3 11( ) x元/m3. 根据题意,得 设元时单位 一定要准确 今年7月份用水量－去年12月份用水量=5立方米 解得 x=1.5 经检验x=1.5是所列方程的根. 1.5×(1+ 1/3 )=2(元) 答:该市今年居民用水的价格 为2元/m3 得到结果记 住要检验。 列分式方程解应用题的一般步骤？ 1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系。 2.设:选择恰当的未知数,注意单位。 3.列:根据等量关系正确列出方程。 4.解:认真仔细。 5.验:有两次检验，先验是否是增根，再验所得 解是否符合题意。 6.答:不要忘记写。 想一想： 1. 小明和同学一起去书店买书,他们先用 15元买了一种科普书,又用15元买了一 种文学书.科普书的价格比文学书高出一 半,因此他们所买的科普书比所买的文学 书少1本。这种科普书和这种文学书的价 格各是多少？ 解:设文学书的价格是每本x元，则科普书每本 1.5x元.依题意得： 1 5.1 1515  xx 解得 x=5 答:文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元 1、等量关系：（1）科普书价格=文学书价格×1.5 （2）所买文学书本数－所买的科普书本数=1 （3）书本数=总金额 价格 经检验x=5是所列方程的根 ∴1.5x=1.5×5=7.5 ／ 1.利用分式方程模型解决实际问题: 问题情境 ---提出问题 ---建立分式方程模型---解决问题 2.列分式方程解应用题的一般步骤: （1）审;（2）设;（3）列; （4）解;（5）检;（6）答。