高中数学（人教版必修5）配套练习：2-2等差数列第1课时 5页

第二章 2.2 第 1 课时 一、选择题 1．已知数列 3,9,15，…，3(2n－1)，…那么 81 是它的第几项( ) A．12 B．13 C．14 D．15 [答案] C [解析] an＝3(2n－1)＝6n－3，由 6n－3＝81，得 n＝14. 2．若数列{an}的通项公式为 an＝－n＋5，则此数列是( ) A．公差为－1 的等差数列 B．公差为 5 的等差数列 C．首项为 5 的等差数列 D．公差为 n 的等差数列 [答案] A [解析] ∵an＝－n＋5， ∴an＋1－an＝[－(n＋1)＋5]－(－n＋5)＝－1， ∴{an}是公差 d＝－1 的等差数列． 3．等差数列 1，－1，－3，－5，…，－89，它的项数是( ) A．92 B．47 C．46 D．45 [答案] C [解析] a1＝1，d＝－1－1＝－2，∴an＝1＋(n－1)·(－2)＝－2n＋3，由－89＝－2n＋3 得： n＝46. 4．(2013·广东东莞五中高二期中)等差数列{an}中，a5＝33，a45＝153，则 201 是该数列的 第( )项( ) A．60 B．61 C．62 D．63 [答案] B [解析] 设公差为 d，由题意，得 a1＋4d＝33 a1＋44d＝153 ， 解得 a1＝21 d＝3 . ∴an＝a1＋(n－1)d＝21＋3(n－1)＝3n＋18. 令 201＝3n＋18，∴n＝61. 5．等差数列的首项为 1 25 ，且从第 10 项开始为比 1 大的项，则公差 d 的取值范围是( ) A．d> 8 75 B．d< 3 25 C． 8 751 a9≤1 ，∴ 1 25 ＋9d>1 1 25 ＋8d≤1 ， ∴ 8 75